Содержание

Немного истории

Возможности системы Derive

Система Derive в науке и образовании

Система Derive в мире: взгляд из Internet

Функции, константы и операторы системы Derive

Заключение

Литература

Немного истории.

Появление такого рода компьютеризованных систем обусловлено всей логикой развития вычислительных методов в науке и практике, общим для которых (с момента появления компьютеров) является незыблемость сложившихся этапов решения любой прикладной задачи: постановка, выбор алгоритма решения, составление программы, тестирование (как правило, весьма трудоемкое) и, наконец, собственно расчеты. По существу, перед нами готовый перечень дисциплин, которыми должен владеть инженер-исследователь для того, чтобы добраться до итога - численного результата и оценки влияния различных параметров. Получалось, что использование компьютеров не упрощало, а усложняло решение практических проблем. Разделение труда( кто-то ставит задачу и выбирает алгоритм решения, а кто-то программирует, тестирует и вычисляет) немного ускоряло процесс решения и уж совершенно точно усложняло его, мало увеличивая его надежность и эффективность: «жрецы»- программисты диктовали свои условия, вторгаясь со своими техническими требованиями в этот процесс, который для больших задач сразу же терял свою «прозрачность».

Большие затраты времени на освоение возможностей компьютеров и программирования долгое время создавали своеобразное «узкое горло» в обозначенной выше цепочке решения практических задач. Появление научных калькуляторов приблизило вычислительные средства к пользователю(разработчику, инженеру, студенту), но не ликвидировало главное – необходимость программировать и отлаживать задачу, что приводило к потерям времени ослаблению внимания к существу дела – проблеме.

Настоящим ответом на этот вызов следует считать создание компьютеризированных математических систем типа Eureka фирмы Borland, MathCAD фирмы Math Soft, Mat LAB фирмы Math Work ( первые публикации на русском языке относятся к началу 90-х годов).Такие системы позволяли использовать возможности развитых численных методов без классической процедуры программирования и в тоже время предоставляли инженеру-исследователю удобную для его работы среду.

Если первое поколение этих и аналогичных , гораздо более мощных систем( Maple V, Mathematica 2, MathCAD 3.0) проявляло часто «детскую беспомощность» при решении задач в формульном виде, то последующие, а тем более нынешние, поколения работали с символьной математикой и с числами уже с той эффективностью и в таком темпе, что пользователю не было необходимости тратить на организацию процессов преобразований и вычислений все свои интеллектуальные и временные ресурсы, и оказалось возможным реально сосредоточить внимание на самой задаче.

В настоящее время используется довольно много систем компьютерной алгебры, систем автоматизации математических вычислений, рассчитанных на массового пользователя: muMath, Reduce, MathCAD 3.0-7.0, Derive, Maple V, Mathematica 2/3 др.Информация и интерес к ним пришли, к сожалению, в Россию довольно поздно, что связано с отсутствием литературы о таких конкретных системах у нас вообще вплоть до самого последнего времени. Действительно, если первые публикации для массового пользователя за рубежом по системе Derive относятся к 1991 г., то в России - спустя пять лет- В. П. Дьяконов «Справочник по применению системы Derive».-М.:Наука,Физматлит.1996. Пробел, конечно, постепенно ликвидируется, в том числе и по отношению к системе Derive, но для насыщения рынка еще далеко.

Возможности системы Derive.

Система разрабатывалась более десяти лет , и процесс этот продолжается. В данном случае речь идет о возможностях, заложенных, главным образом, в версиях Derive 3.11 под MS-DOS и 4.02 под Windows, вполне доступных в настоящее время и в России.

Derive a Mathematical Assistant относится к классу малых малых компьютерных математических систем и в этом своем качестве во многих отношениях является по-своему уникальным программным продуктом. Корни этого обстоятельства связаны с базовым языком программирования этого продукта – создатели выбрали язык MuLISP , одну из версий языка высокого уровня LISP, использование которого обычно связывается с решением проблем из области искусственного интеллекта.

Как подчеркивается в справочнике В.П. Дьяконова (с.16), « ядро Derive содержит около тысячи функций, написанных на языке MuLISP, и двадцать три тысячи программных строк. Для сравнения, громадная система Mathematica 2.2.2 содержит в ядре, написанном на языкеС++, столько же функций. Удивительная компактность ядра Derive связана именно с языком MuLISP, прекрасно подходящим для реализации сложных рекурсивных функций, взаимодействующих друг с другом в ходе осуществления символьных преобразований». И далее (с.18), что «… именно использование языка MuLISP придает системе Derive интеллектуальность, которой так не хватает малым математическим системам, как Eureka, MathCAD (до версии 3.0) или Mat LAB».

Система Derive предстает перед нами как многофункциональная система , способная без внешних расширений эффективно решать самые разнообразные прикладные задачи, прежде всего, задачи математического моделирования в науке, технике и экономике, имея в своем инструментарии удивительно широкий спектр самых разнообразных методов. Справочник В.П. Дьяконова, наиболее полный в настоящее время из русскоязычных изданий, выделяет следующие основные возможности этой системы:

· Вычисление алгебраических, тригонометрических, гиперфункций, статистических и финансово-экономических функций, a также и специальных математических функций;

· Действия над числами, операции с действительными и комплексными числами, представление их в дробно-рациональной форме;

· Символьные операции с многочленами, включая разложение их на простые множители и вычисление действительных и комплексных корней, дробно-рациональными функциями, функциями новых переменных;

· Символьное и численное интегрирование и дифференцирование, вычисление пределов и сумм, нахождение разложений на ряды, включая экзотические разложения в виде «компота» многочленов, тригонометрических и других функций, к необходимости которых часто приводит решение технических и физических задач;

· Операции с векторами и матрицами, элементы которых могут быть числами или арифметическими выражениями;

· Преобразования формул с использованием подстановок, разложение на множители и пр.;

· Построение двумерных и трехмерных графиков в параметрической форме, в полярной и декартовой системах координат и т.д.

Познакомившись с системой Derive, каждый может продолжить свой список, и он объективно может быть различным для каждого активного пользователя соответственно различным областям его использования, а эти области, как уже подчеркивалось, -весьма широки.

Система Derive может строить двумерных и трехмерные графики в полярной и декартовой системах координат с возможностью их масштабирования с целью получения максимальных размеров и выразительности для заданных размеров экрана.