Оглавление.

Введение.

Не много истории.

Термины и понятия.

Вычислительная машина.

Применение.

Современные разработки.

Литература.

Введение.

Ричард Фейнман заметил, что определённые квантово-механические процессы нельзя эф­фективно моделировать на классическом компьютере. Это наблюдение привело к более общему утверждению, что для проведения вычислений квантовые процессы являются более эффективными, чем классические. Данное предположение было подтверждено Пи­тером Шором, который разработал квантовый алгоритм разложения целых чисел на прос­тые множители за полиномиальное время.

В квантовых системах пространство вычислений экспоненциально возрастает с раз­мером системы, что и делает возможным экспоненциальный параллелизм. Данный параллелизм может привести к квантовым алгоритмам, которые экспоненциально быстрее классических. Доступ к результатам квантовых вычислений требует проведения процес­са измерения и является непростым. Для всего этого требуются новые нетрадиционные методы программирования.

В данной работе не приводится разъяснение физических глубин квантово-механических процессов и не стоит цель объяснить ход процессов. Напротив, цель работы в общих чертах показать сущность квантовых процессов, а точнее применение их на практике в квантовых вычислительных устройствах, а так же преимущества и сферы их использования.

Не много истории.

Только к середине 1990-х годов теория квантовых компьютеров и квантовых вычислений утвердилась в качестве новой области науки. Как это часто бывает с великими идеями, сложно выделить первооткрывателя. По-видимому, первым обратил внимание на возможность разработки квантовой логики венгерский математик И. фон Нейман. Однако в то время еще не были созданы не то что квантовые, но и обычные, классические, компьютеры. А с появлением последних основные усилия ученых оказались направлены в первую очередь на поиск и разработку для них новых элементов (транзисторов, а затем и интегральных схем), а не на создание принципиально других вычислительных устройств.

В 1960-е годы американский физик Р. Ландауэр, работавший в корпорации IBM, пытался обратить внимание научного мира на то, что вычисления - это всегда некоторый физический процесс, а значит, невозможно понять пределы наших вычислительных возможностей, не уточнив, какой физической реализации они соответствуют. К сожалению, в то время среди ученых господствовал взгляд на вычисление как на некую абстрактную логическую процедуру, изучать которую следует математикам, а не физикам.

По мере распространения компьютеров ученые, занимавшиеся квантовыми объектами, пришли к выводу о практической невозможности напрямую рассчитать состояние эволюционирующей системы, состоящей всего лишь из нескольких десятков взаимодействующих частиц, например молекулы метана (СН4). Объясняется это тем, что для полного описания сложной системы необходимо держать в памяти компьютера экспоненциально большое (по числу частиц) количество переменных, так называемых квантовых амплитуд. Возникла парадоксальная ситуация: зная уравнение эволюции, зная с достаточной точностью все потенциалы взаимодействия частиц друг с другом и начальное состояние системы, практически невозможно вычислить ее будущее, даже если система состоит лишь из 30 электронов в потенциальной яме, а в распоряжении имеется суперкомпьютер с оперативной памятью, число битов которой равно числу атомов в видимой области Вселенной(!). И в то же время для исследования динамики такой системы можно просто поставить эксперимент с 30 электронами, поместив их в заданные потенциал и начальное состояние. На это, в частности, обратил внимание русский математик Ю. И. Манин, указавший в 1980 году на необходимость разработки теории квантовых вычислительных устройств. В 1980-е годы эту же проблему изучали американский физик П. Бенев, явно показавший, что квантовая система может производить вычисления, а также английский ученый Д. Дойч, теоретически разработавший универсальный квантовый компьютер, превосходящий классический аналог.

Большое внимание к проблеме разработки квантовых компьютеров привлек лауреат Нобелевской премии по физике Р. Фейнман. Благодаря его авторитетному призыву число специалистов, обративших внимание на квантовые вычисления, увеличилось во много раз.

И все же долгое время оставалось неясным, можно ли использовать гипотетическую вычислительную мощь квантового компьютера для ускорения решения практических задач. Но вот в 1994 году американский математик, сотрудник фирмы Lucent Technologies (США) П. Шор ошеломил научный мир, предложив квантовый алгоритм, позволяющий проводить быструю факторизацию больших чисел (о важности этой задачи уже шла речь во введении). По сравнению с лучшим из известных на сегодня классических методов квантовый алгоритм Шора дает многократное ускорение вычислений, причем, чем длиннее факторизуемое число, тем значительней выигрыш в скорости. Алгоритм быстрой факторизации представляет огромный практический интерес для различных спецслужб, накопивших банки нерасшифрованных сообщений.

В 1996 году коллега Шора по работе в Lucent Technologies Л. Гровер предложил квантовый алгоритм быстрого поиска в неупорядоченной базе данных. (Пример такой базы данных - телефонная книга, в которой фамилии абонентов расположены не по алфавиту, а произвольным образом.) Задача поиска, выбора оптимального элемента среди многочисленных вариантов очень часто встречается в экономических, военных, инженерных задачах, в компьютерных играх. Алгоритм Гровера позволяет не только ускорить процесс поиска, но и увеличить примерно в два раза число параметров, учитываемых при выборе оптимума.

Реальному созданию квантовых компьютеров препятствовала, по существу, единственная серьезная проблема - ошибки, или помехи. Дело в том, что один и тот же уровень помех гораздо интенсивнее портит процесс квантовых вычислений, чем классических. Пути решения этой проблемы наметил в 1995 году П. Шор, разработав схему кодирования квантовых состояний и коррекции в них ошибок.

Для решения задач в программировании важно понять эти подходы, т.к. они могут радикально изменить их мнение о вычислениях, про­граммировании и сложности.

Вообще-то, время, которое необходимо для осуществления определённых вы­числений, можно уменьшить, используя параллельные процессоры. Чтобы до­стичь экспоненциального уменьшения времени, требуется экспоненциально уве­личить число процессоров, а, следовательно, и объём физического пространства. Тогда как в квантовой системе для экспоненциального уменьшения времени, тре­буется лишь линейное увеличение объёма необходимого физического простран­ства. Это явление связано непосредственно с квантовым параллелизмом [Дойч и Джоша 1992].

Существует ещё одна важная особенность.Пока квантовая система выпол­няет вычисления, доступ к результатам ограничен. Процесс доступа к резуль­татам — есть процесс измерения, который возмущает квантовое состояние, ис­кажая его. Может показаться, что здесь ситуация ещё хуже, чем с классичес­кими вычислениями. Получается, что мы можем только считать результат вы­полнения одного из параллельных процессов, а поскольку измерение является вероятностным, то мы даже не можем выбирать, результат какого процесса мы получим.