Конечно, есть в Природе и антиэнтропийные процессы,

при которых беспорядок, а значит, и энтропия уменьшаются. Таковы процессы, происходящие в органическом мире, в чело­веческой деятельности. Но при более глубоком рассмотрении ситуации всегда оказывается, что уменьшение беспорядка в одном месте неизбежно сопровождается его увеличением в другом. Более того, возникший по вине человека беспорядок значительно превышает тот порядок, который он внес в При­роду, так что в конечном счете энтропия и тут продолжает расти.Встать на позицию Клаузнуса - это значитпризнать,чтоВселенная имела когда-то начало и неизбежно будет иметь ко­нец. Действительно, если бы в прошлом Вселенная существо­вала вечно, то в ней давно наступило бы состояние тепловой смерти, а так как этого нет, то, по убеждению Клаузиуса и многих других его современников, Вселенная была сотворена сравнительно недавно. А в будущем, если не случится какое-нибудь чудо. Вселенную ждет тепловая смерть.

На опровержение второго начала термодинамики были брошены силы всех материалистически мыслящих ученых. Так, в 1895 г. Людвиг Больцман предложил свою вероятност­ную трактовку второго начала. По его гипотезе, возрастание энтропии происходит потому, что состояние беспорядка всегда более вероятно, чем состояние порядка. Но это не означает, что процессы противоположного характера, то есть самопро­извольные с уменьшением энтропии, абсолютно невозможны. Они в принципе возможны, хотя и крайне маловероятны.

Всюду мы наблюдаем, как тепло от более горячего тела пе­реходит к более холодному. Однако в принципе возможно и другое: кусок льда, брошенный в печь, увеличит ее жар. Не ис­ключено и такое событие, что все молекулы воздуха в нашей комнате соберутся вдруг в одном ее углу, а вы погибнете от удушья в другом. Наконец, возможно, что обезьяна, посажен­ная за пишущую машинку, случайно выстучит пальцем сонет Шекспира. Все эти события возможны, но вероятность их близка к нулю. Такова же, по Больцману, вероятность сущест­вования нас с вами.

Больцман не сомневался, что Вселенная бесконечна в про­странстве и времени. В основном и почти всегда она пребывает в состоянии тепловой смерти. Однако иногда в некоторых ее районах возникают крайне маловероятные отклонения (флуктуации) от обычного состояния Вселенной. К одной из них принадлежит Земля и весь видимый нами космос. В целом же Вселенная - безжизненный мертвый океан с некоторым ко­личеством островков жизни.

Гипотеза Больцмана хотя и подвергла сомнению всеобщ­ность и строгую обязательность второго начала, не смогла удовлетворить оптимистически мыслящих ученых. К тому же и расчеты показали, что вероятность возникновения такой ги­гантской флуктуации в пространстве практически равна нулю.

Были и другие попытки объяснить этот термодинамический парадокс, но они так же не увенчались успехом.

Три космологических парадокса: фотометрический, грави­тационный и термодинамический - заставили ученых серьезно усомниться в бесконечности и вечности Вселенной. Именно -они заставили А. Эйнштейна в 1917г. выступить с гипотезой о конечной, но безграничной Вселенной.

Предположим, что вещество, составляющее планеты, звез­ды и звездные системы, равномерно рассеяно по всему миро­вому пространству. Тем самым мы допускаем, что Вселенная всюду однородна и к тому же изотропна, то есть во всех на­правлениях имеет одинаковые свойства. Будем считать, что средняя плотность вещества во Вселенной выше так называе­мой критической плотности. Если все эти требования соблю­дены, мировое пространство, как это доказал Эйнштейн, замк­нуто и представляет собой четырехмерную сферу, для которой верна не привычная школьная геометрия Евклида, а геометрия Римана.

НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ

Мы привыкли, что в двухмерном пространстве, то есть на плоскости, есть своя, присущая только плоскости геометрия. Так, сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Через точ­ку, лежащую вне прямой, можно провести только одну пря­мую, параллельную данной. Это - постулаты Евклидовой гео­метрии. По аналогии предполагается, что и реальное трехмер­ное пространство, в котором мы с вами существуем, есть евк­лидово пространство. И все аксиомы плоскостной геометрии остаются верными и для пространства трех измерений. Такой вывод на протяжении многих веков не подвергался сомнению. Лишь в прошлом веке независимо друг от друга русский мате­матик Николай Лобачевский и немецкий математик Георг Ри-ман усомнились в общепризнанном мнении. Они доказали, что могут существовать и иные геометрии, отличные от евклидо­вой, но столь же внутренне непротиворечивые.

Итак, пятый постулат Евклида утверждает, что через точку вне прямой можно провести лишь одну прямую, параллельную данной. Логически рассуждая, легко увидеть еще две возмож­ности:

- через точку вне прямой нельзя провести ни одной прямой, параллельной данной (постулат Римана);

- через точку вне прямой можно провести бесчисленное множество прямых, параллельных данной (постулат Лоба­чевского).

На первый взгляда эти утверждения звучат абсурдно. На плоскости они и в самом деле неверны. Но ведь могут

существовать и иные поверхности, где имеют место постулаты Римана и Лобачевского.

Представьте себе, например, поверхность сферы. На ней кратчайшее расстояние между двумя точками отсчитывается не по прямой (на поверхности сферы прямых пет), а по дуге большого круга (так называют окружности, радиусы кото­рых равны радиусу сферы). На земном шаре подобными кратчайшими, или, как их называют, геодезическими, линия­ми служат меридианы. Все меридианы, как известно, пересе­каются в полюсах, и каждый из них можно считать прямой, параллельной данному меридиану. На сфере выполняется своя, сферическая геометрия, в которой верно утверждение:

сумма углов треугольника всегда больше 180°. Представьте себе на сфере треугольник, образованный двумя меридиана­ми и дугой экватора. Углы между меридианами и экватором равны 90°, а к их сумме прибавляется угол между меридиана­ми с вершиной в полюсе. На сфере, таким образом, нет непе­ресекающихся прямых.

Существуют и такие поверхности, для которых оказывается верным постулат Лобачевского. К ним относится, например, седловидная поверхность, которая называется псевдосферой. На ней сумма углов треугольника меньше 180°, и невозможно провести ни одной прямой, параллельной данной.

После того, как Риман и Лобачевский доказали внутрен­нюю непротиворечивость своих геометрий, возникли законные сомнения в евклидовом характере реального трехмерного про­странства. Не является ли оно искривленном наподобие сферы или псевдосферы? Конечно, наглядно представить себе ис­кривленность трехмерного пространства невозможно. Можно лишь рассуждать по аналогии. Поэтому, если реальное про­странство не евклидово, а сферическое, не следует воображать его себе в виде некоторой обычной сферы. Сферическое про­странство есть сфера, но сфера четырехмерная, не поддающая­ся наглядному представлению. По аналогии можно сделать вывод, что объем такого пространства конечен, как конечна поверхность любого шара - ее можно выразить конечным чис­лом квадратных сантиметров. Поверхность всякой четырех­мерной сферы также выражается в конечном количестве кубо­метров. Такое сферическое пространство не имеет границ и в этом смысле - безгранично. Летя в таком пространстве по од­ному направлению, мы в конце концов вернемся в исходную