I. Постановка задачи.

В студенческом машинном зале расположены две мини-ЭВМ и одно уст­ройство подготовки данных (УПД). Студенты приходят с интервалом 8±3 мин. и треть из них хочет испытать УПД и ЭВМ, а остальные только ЭВМ. Допустимое количество студентов в машинном зале 4 чел., включая работающего на УПД.

Работа на УПД занимает 9±4 мин. Работа на ЭВМ - 15±10 мин.; 20% рабо­тавших на ЭВМ возвращаются для повторного использования УПД и ЭВМ и ос­таются при этом в машинном зале.

Если студент пришел в машинный зал, а там уже есть 4 чел., то он ждет не более 15±2 мин. в очереди в машинный зал и, если нет возможности в течение этого времени начать работать, то он уходит.

Смоделировать работу в машинном зале в течение 48 часов.

Определить:

- загрузку УПД и обеих ЭВМ,

- максимальную длину очереди в машинный зал,

- среднее время ожидания в очереди в машинный зал,

- распределение общего времени работы студента в машинном зале,

- количество студентов, которые не дождались возможности поработать и ушли.

II. Решение задачи.

2.1 Текст программы.

Текст программы полностью приведен в конце данного документа.

2.2 Схема решения в терминах предметной области.

Собираясь приступить к работе в машинном зале, студент подходит к нему и проверяет, есть ли очередь в машинный зал. Если таковой нет, то он ищет в по­следнем свободное место, а если очередь есть, то становится в ее конец. Затем, либо входит в машинный зал, либо создает очередь, состоящую из одного чело­века (его самого). После этого ждет в течение 15±2 мин. Если за это время место в зале не освобождается, студент уходит, в противном же случае, он покидает очередь и попадает в машинный зал.

Работа студента в машинном зале происходит следующим образом. Сту­дент определяет, приступить ли ему к работе УПД, а затем на одной из ЭВМ (по условию задачи, число таких студентов составляет треть от общего числа посети­телей) или пройти сразу к ЭВМ (все остальные). После работы на ЭВМ каждый студент может либо покинуть машинный зал, либо приступить к повторной работе (20%), теперь уже точно на УПД и ЭВМ.

2.3 Схема решения задачи в терминах языка Симула.

2.3.1 Глобальные переменные и массивы.

M,U,C,P – целые числа, служащие для создания в программе четырех различных потоков независимых величин;

I – счетчик цикла FOR (используется для вывода таблицы);

MZCap – целое число, обозначающее число мест в машинном зале;

Num – число студентов, покинувших очередь;

Nmb – число студентов, дождавшихся обслуживания;

MAX – максимальная длина очереди;

Toz – суммарное время ожидания в очереди;

Pupd – время простоя УПД;

Pcomp – время простоя обеих ЭВМ;

QUEUE – очередь в машинный зал;

QUPD – очередь на УПД;

QCOMP – очередь на ЭВМ;

UPD1 – ссылка на УПД;

COMP1 – ссылка на пару ЭВМ;

Std – массив действительных чисел из 10 элементов, в которые помещаются данные о числе студентов, проделавших работу за i-й интервал времени [Ti-1,Ti];

Tim – массив действительных чисел, в котором хранятся границы временных интервалов Ti.

2.3.2 Процессы.

GENER – процесс, имитирующий появление студента у машинного зала;

STUDENT – процесс, описывающий действия студента;

COMP – процесс, изображающий работу двух мини-ЭВМ;

UPD – процесс, изображающий работу УПД;

2.3.3 Получение результатов.

Для получения результатов используются перечисленные в пункте 2.3.1 глобальные переменные и следующие соотношения:

Загрузка УПД = 1 - ;

Загрузка ЭВМ = 1 - ;

Число ушедших студентов = Num;

Максимальная длина очереди = MAX;

Среднее время ожидания в очереди = .

Распределение общего времени работы студента в машинном зале получено в виде массивов std и tim.

2.3.4 Комментарии к программе.

Подробные комментарии приведены в тексте программы в конце данного документа.

2.3.5 Результаты.

Загрузка УПД = 33,8%;

Загрузка ЭВМ = 82,1%;

Число ушедших студентов = 109;

Максимальная длина очереди = 3;

Среднее время ожидания в очереди = 9,79 мин.

Распределение общего времени работы студентов в машинном зале приведено в таблице 2.1.

Таблица 2.1

III. Исследование адекватности модели.

3.1 Метод исследования.

Рассмотренный далее метод не претендует на абсолютную точность, но, тем не менее, позволяет примерно оценить соответствие модели реальной ситуации.

Метод заключается в использовании внесения изменений в начальные дан­ные. При этом анализируются изменения получаемых результатов.

3.2 Применение метода к поставленной задаче.

Вся информация по измененным входным данным и полученным результа­там представлена в таблице 3.1 Знаком “|” отделяются значения для исходной за­дачи от значений для задачи, получаемой в результате внесения изменений.

Таблица 3.1