1. Описать математические модели.

Построение имитационной модели процессов отказов и восстановления ЭВМ

[NTL1] Рассмотрим работу ПЭВМ, в состав которой входят электронные блоки или ТЭЗы, которые могут выйти из строя в процессе эксплуатации. Считаем. что отказы возникают согласно пуассоновского распределения с параметром ¨ Под ¨ понимают среднюю интенсивность отказов, выраженную числом отказов в единицу времени. Отказавший ТЭЗ начинает немедленно ремонтироваться, т.е восстанавливаться. Распределение времени восстановления распределено по экспоненте с параметром ¨. Под ним понимают среднюю интенсивность времени обслуживания, выражаемую числом восстановленных ТЭЗов за единицу времени.

Известно. что вероятность работающего ТЭЗа P0 и Р1 отказавшего равны:

Пусть l= 0.1 m= 0,06. и тогда P0= 0.33 и P1=0.667

Построение имитационной модели такой системы массового обслуживания (СМО) осуществляется с использованием языка GPSS.

Определим используемые элементы языка (Табл.1).

Таблица 1

Структурная схема программы

Программа на языке GPSS

1 EXP FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915/.7,1.2

.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81

.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2

.999,7/.9998,8

2 GENERATE 0,0,,1 ;Генерирование транзакта

3 ASSING 1,K1000 ;Присвоение P1 знач. 1000

4 INPUT ADVANCE 10,FN$EXP ;Моделирование интервала

;безотказной работы (10)

5 SEIZE FAC ;Занятие прибора

6 ADVANCE 20,FN$EXP ;Моделирование интрелвала

;восстановления (20)

7 RELEASE FAC ;Моделировавние перехода

;в рабочий режим

8 TABULATE XTIME ;Формирование таблицы

;(Т=Твос + Трем)

;XTIME задает число интерв.

;и ширину инервала (10,20)

9 LOOP 1,INPUT ;Организация цикла роходж.

;транзакта (блоки 3 и 8)

10 TERMINATE 1 ;Уничтожение транзакта

XTIME TABLE M1-,0,20,10 ;Формирование таблицы

START 1000

Средняя занятость прибора составила 0,671, что хорошо согласуется с расчётным значением равным Р1 = 0,667*

Среднее время пребывания прибора в состоянии отказа составило 20,146 единиц машинного времени. Среднее время цикла равного (Т=Твос + Трем) составило 30,015 времени.

Ниже приведены результаты моделирования

GPSS/PC Report file REPORT.GPS. (V 2, # 38123) 11-10-1995 12:34:44 pag

START_TIME END_TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES FREE_MEMORY

0 289219 9 1 0 262016

LINE LOC BLOCK_TYPE ENTRY_COUNT CURRENT_COUNT RET

90 1 GENERATE 1 0

100 2 ASSIGN 1 0

110 INPUT ADVANCE 10009 0

120 4 SEIZE 10009 0

130 5 ADVANCE 10009 0

140 6 RELEASE 10009 0

150 7 TABULATE 10009 0

160 8 LOOP 10009 0

170 9 TERMINATE 1 0

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE._TIME AVAILABLE OWNER PEND INTER RETRY DE

FAC 10009 0.670 19.37 1 0 0 0 0

TABLE MEAN STD.DEV. RETRY RANGE FREQUENCY CUM.%

XTIME 10013.00 0.00 0 160 - 10009 100.0

XACT_GROUP GROUP_SIZE RETRY

POSITION 0 0

2. Рассчитать надёжность внешнего устройства.

В задании приведена следующая структурная схема.

1.D-триггер с обратной связью и динамическим управлением.

3.Последовательностная схема,которая с приходом стартового сигнала А=1 под действием синхро-импульсов СИ принимает последовательного состояния: 000-исходное состояние,001,100,101,100, 010, 011, 000 .

Расчёт надежности ВУ

При расчёте надежности принимаются следующие допущения:

-отказы элементов являются независимыми и случайными событиями;

-учитываются только элементы, входящие в задание;

-вероятность безотказной работы подчиняется экспоненциальному закону распределения;

-условия эксплуатации элементов учитываются приблизительно с помощью коэффициентов;

-учитываются катастрофические отказы.

В соответствии с принятыми допущениями в расчётную схему должны входить следующие элементы:

-элемент К1, т.е. количество СИС и БИС;

-элемент К2, т.е. количество ИС малой степени интеграции (МИС);

-элемент К3, т.е. количество резисторов;

-элемент К4, т.е. количество конденсаторов:

-элемент К5, т.е. количество светодиодов;