Для оценки целесообразности применения метода ZET при прогнозировании недостающих значений q на рабочей таблице 295х6 было выполнено редактирование 1-го столбца при предсказывающей подматрице 5х5. Средняя ошибка редактирования d=11.837%. Таким образом, осталось 70 известных значений q при 225 неизвестных. Как видно из результатов редактирования значения q могут быть восстановлены по имеющимся в таблице данным с достаточно высокой степенью точности.

Для дополнительной проверки эффективности метода было проведено сравнение 72 известных значений отношений масс со значениями, вычисленными методом ZET. В процессе вычисления использовался режим редактирования, так как предполагалось, что наблюденные данные 72 звезд получены с достаточной степенью надежности. Было выполнено редактирование 72 известных элементов на предсказывающих подматрицах 4х4, 5х5, 6х6 и составлена промежуточная таблица полученных ZET-методом q и соответствующих ошибок редактирования. Получив данные редактирования, мы перешли непосредственно к предсказанию неизвестных значений q. Предсказание велось при границах изменения от 4 до 6 ближайших строк и столбцов при формирования предсказывающих подматриц, т. е. для каждого предсказываемого значения программа перебирает все варианты предсказывающих подматриц от 4 до 6 (4х4, 4х5, и т.д. до 6х6) и выбирает значение с наименьшей ожидаемой ошибкой прогнозирования. Было установлено, что режим ZM1 занижает ошибку предсказания примерно в два раза. Для этого мы сравнили прогнозируемую и фактическую ошибки (~8% и ~18% соответственно). Аналогично установили, что режим ZM3 несколько завышает ошибку предсказания (~20% и ~22%). В режиме ZM3 ожидаемое отклонение (min, при различных a, средняя величина отклонения предсказанного значения от истинного всех элементов строки (столбца), связанных с прогнозируемым элементом) не является реальной ошибкой предсказания, исходя из этого мы предложили свой метод определения ошибки, разделив ожидаемое отклонение на предсказанное значение и умножив на 100%. Как показало редактирование, режим ZM1 производит более точное предсказание, чем режим ZM3 (хотя значения предсказаний довольно близки: фактическая ошибка в ZM1 ~17%, в ZM3 ~20%), поэтому предсказание велось параллельно в режимах ZM1 и ZM3 для контроля над ошибкой.

Получили следующие результаты прогнозирования: из 225 восстановленных систем типа W UMa 218 получены с ошибкой ~5%, 7~10%. По сравнению с данными наблюдения реальная ошибка превышает полученную методом в 3 раза. Следовательно, метод занижает ошибку прогноза. Часть полученных значений q приблизительно совпадает, а для некоторых имеются существенные отличия. Это связано: 1) с недостатком наблюдательных данных; 2) с ненадежностью исходных данных; 3) с неполнотой выборки; 4) с некорректностью подсчета ошибки данным методом.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Svirskaya E.M., Shmelev A.Yu. “Astronomical and astrophysical transactions”

2. Свечников М.А., Кузнецова Э.Ф. “Каталог приближенных фотометрических и абсолютных элементов затменных переменных звезд”, Свердловск, Изд-во Уральского Университета, 1990.

3. Свечников М.А. ”Каталог орбитальных элементов, масс и светимостей

тесных двойных звезд”, Иркутск, Изд-во Иркутского Университета , 1986

.

4. Загоруйко Н.Г. “Эмпирическое предсказание”, Новосибирск , Изд-во Наука, 1979.

Загоруйко Н.Г., Елкина В.Н., Лбов Г.С., “Алгоритмы обнаружения эмпирических закономерностей”, Новосибирск, Изд-во Наука, 1985.