довольно редко.

Также, когда одна из звезд не видна, можно определить что звезда двойная по траектории: траектория видимой звезды будет не прямая, а извилистая; причем по характеристикам этой траектории можно вычислить вторую звезду, как, например, это было в случае с Сириусом.

8.3. Измерение параметров двойных звезд.

Если предположить, что закон всемирного тяготения постоянен в любой части нашей галактики, то, возможно, измерить массу двойных звезд исходя из законов Кеплера. По III закону Кеплера: ((m1+m2)P2)/((Mсолнца + mЗемли)T2)=A3/a3, где m1 и m2 - массы звезд, P - их период обращения, T - один год, A - большая полуось орбиты спутника относительно главной звезды, a - расстояние от Земли до Солнца. Из этого уравнения можно найти сумму масс двойной звезды, то есть массу системы. Массу каждой из звезд по отдельности можно найти, зная расстояния каждой из звезд от их общего центра масс (x1,x2). Тогда x1/ x2= m2/ m1.Исследуя массы различных звезд, было выяснено, что их разброс не очень велик: от 40 масс Солнца до 1/4 массы Солнца.

Остальные параметры двойных звезд (температура, яркость, светимость .) исследуются так же, как и у обычных.

8.4. Характерные примеры двойных звезд.

8.4.1. a Центавра.

a Центавра состоит из двух звезд — a Центавра А и a Центавра В.

a Центавра А имеет параметры, почти аналогичные параметрам Солнца: Спектральный класс G, температура около 6000 K и такую же массу и плотность. a Центавра В имеет массу на 15% меньше, спектральный класс K5, температуру 4000 K, диаметр 3/4 солнечного, эксцентриситет (степень вытянутости эллипса, равная отношению расстояния от фокуса до центра к длине большое полуоси, т.е. эксцентриситет окружности равен 0)

- 0,51. Период обращения - 78,8 года, большая полуось - 23,3 а. е., плоскость орбиты наклонена к лучу зрения под углом 11, центр тяжести системы приближается к нам со скоростью 22 км/c , поперечная скорость 23 км/c, т.е. общая скорость направлена к нам под углом 45o и составляет 31 км/c.

8.4.2. Сириус.

Сириус, как и a Центавра тоже состоит из двух звезд — А и В, однако в отличие от нее обе звезды имеют спектральный класс A (A-A0, B-A7) и, следовательно, значительно большую температуру (A-10000 K, B- 8000 K). Масса Сириуса А - 2,5Mсолнца, Сириуса В - 0,96Mсолнца. Однако при исследовании Сириуса, даже зная о существовании спутника, его долго не могли обнаружить из-за того, что его плотность в 75 тысяч раз больше, чем у Сириуса А, а следовательно, размер и светимость ~ в 10 тысяч раз меньше. Это связано с тем, что атомы Сириуса B находятся в полностью ионизированном состоянии, а свет, как известно, излучается только при переходе электрона с орбиты на орбиту.

9. Солнечная система

9.1. Земля и планеты. Античные и современные исследования.

Впервые получить довольно точные размеры нашей планеты удалось древнегреческому математику и астроному Эратосфену в I веке до нашей эры (точность около 1,3%). Эратосфен обнаружил, что в полдень самого длинного дня лета, когда Солнце в небе города Асуана находится в наивысшем положении и его лучи падают вертикально, в Александрии в это же время зенитное расстояние Солнца составляет 1/50 часть окружности (те 7о 12!). Зная расстояние от Асуана до Александрии, он смог вычислить радиус Земли, который по его подсчетам составил 6290 км

Не менее существенный вклад в астрономию внес мусульманский астроном и математик Бируни, живший в X-XI веке н. э Несмотря на то, что он пользовался геоцентрической системой, ему удалось довольно точно определить размеры Земли и наклон экватора к эклиптике. Размеры планет им хоть и были определены, но с большой ошибкой; единственный размер, определенный им относительно точно — размер Луны.

В XV веке Коперник выдвинул гелиоцентрическую теорию о строении мира. Теория, как известно, довольно длительное время не имела развития, так как была преследуема церковью. Окончательно система была уточнена И. Кеплером в конце XVI века. Так же Кеплер открыл законы движения планет и рассчитал эксцентриситеты их орбит, теоретически создал модель телескопа. Галилей, живший несколько позднее Кеплера, сконструировал телескоп с увеличением в 34,6 раз, что позволило ему оценить даже высоту гор на Луне, также он обнаружил характерное различие при наблюдении в телескоп звезд и планет: четкость вида и формы у планет была значительно больше, а также обнаружил несколько новых звезд.

На протяжении почти 2000 лет астрономы считали, что расстояние от Земли до Солнца равно 1200 расстояниям Земли, т.е. допуская ошибку примерно в 20 раз! Впервые эти данные были уточнены только в конце XXVII века как 140 млн. км, т.е. с ошибкой на 6,3% астрономами Кассини и Рише. Они же определили скорость света как 215 км/c, что было существенным прорывом в астрономии, так как раньше считали, что скорость света бесконечна. Примерно в это же время Ньютоном был открыт закон всемирного тяготения и разложения света на спектр, что положило начало спектральному анализу через несколько веков.

В конце XVIII - начале XIX века был открыт метод спектрально анализа, с помощью которого было обнаружено присутствие на Солнце нескольких химических элементов, включая неизвестный ранее гелий.

Расстояния до других планет солнечной системы в настоящее время определяются с помощью III закона Кеплера: (Tа/Tb)2=(Ra/Rb)3 ,где Та и Tb — периоды обращения планет, а Ra и Rb — радиусы их орбит. Периоды обращения планет могут быть измерены непосредственно (для Земли — 365,26 суток, для Венеры — 224,70 суток .). Таким образом, зная радиус орбиты Земли можно найти радиус орбиты любой другой планеты солнечной системы. Массу других планет Солнечной системы и Солнца также определяют с помощью законов Кеплера. (пл.)3=G (Mпл+MС)*(Tпл)2

Благодаря научно-технической революции в наше время стало возможным исследование различных космических объектов, включая звезды с огромной точностью, что позволило выяснить строение не только солнечной системы, но и всей галактики, а также других галактик.

9.2. Солнце.

Солнце ближе к нам, чем другие звезды, поэтому его можно изучить особенно подробно, и сравнивать характеристики других звезд уже с характеристиками Солнца для большей наглядности. Еще Галилей в 17 веке проводил наблюдения за Солнцем, обнаружив на нем пятна, и по их вращению сделал вывод о вращении Солнца вокруг своей оси. Например, полное излучение Солнца составляет ~3.79*1026 Ватт, диаметр Солнца ~1,4*109 м., что ~в 109 раз больше диаметра Земли, масса Солнца ~2*1030 кг., температура фотосферы ~6000K, расстояние до Солнца ~1,49*1011 м. (что принято за единицу измерения расстояний в Солнечной системе- 1 астрономическую единицу). Наиболее удобно изучать химический состав короны Солнца во время солнечных затмений, при которых она видна наиболее отчетливо, однако затмение явление достаточно редкое и в 1930 г Лио изобрел коронограф- прибор, позволяющий наблюдать корону и протуберанцы в любое время. В процессе исследования спектра Солнца были открыты три новых элемента - гелий, короний и небулий. Два последних в последствии оказались сильно ионизированными атомами кислорода и железа.