В экономике широко применяется математика. И не только в виде арифметических расчетов экономических показателей. Экономика использует и достаточно сложные математические зависимости, уравнения, позволяющие моделировать и анализировать процессы, происходящие в экономике. За разработку математических методов анализа экономических процессов Нобелевская премия в области экономики присуждена нидерландскому ученому Яну Тинбергену и норвежскому ученому Рагнару Фришу.

Ян Тинберген

Нобелевская премия по экономике 1969 г. (совместно с Рагнаром Фришем)

Голландский экономист Ян Тинберген родился в Гааге, в семье учителя средней школы, лингвиста Дирка Корнелиуса и Жаннет Тинберген. Он был старшим из пятерых детей. Интерес к научным исследованиям был привит Яну в семье, где родители много времени и внимания уделяли обучению и развитию детей. Двое из братьев Тинбергена - Николаc и Лююк - стали профессорами зоологии.

В 1922-1926 гг. Тинберген учился на физическом факультете Лейденского университета. В 1929 г. он получил докторскую степень по физике за диссертацию "Проблемы минимума в физике и экономике" ("Minimum Problems in Physics and Economics"), свидетельствующую о зарождающемся интересе к экономическим вопросам. Не оставляя занятий теоретической физикой, Тинберген одним из первых начал применять математический аппарат к исследованию экономических процессов и создавать модели, описывающие их протекание.

Когда Тинбергена призвали в армию, он, в соответствии со своими убеждениями, отказался нести военную службу и для прохождения альтернативной службы был направлен на работу в тюремную администрацию Роттердама, а затем в Гаагу в Центральное бюро статистики при правительстве Нидерландов. В 1929 г. он поступил на работу в новое подразделение Центрального бюро, которое было создано для специального изучения экономических циклов. Тинберген оставался там до 1945 г., за исключением 1936-1938 гг., когда он являлся экономическим экспертом Лиги Наций в Женеве, занимаясь эконометрическим анализом рыночных колебаний в США. В 1931 г. Т. начал читать лекции по статистике в Амстердамском университете, а с 1933 по 1973 гг. был профессором экономики в Нидерландской школе экономики в Роттердаме.

В научной деятельности Тинбергена выделяются три периода. С конца 20-х гг. до 2-й мировой войны он совместно с Р. Фришем и И. Фишером участвовал в создании новой экономической дисциплины - эконометрики. В 1930 г. они выступили с инициативой создания Эконометрического общества как "международного общества с целью соединения экономической теории со статистикой и математикой". Образование этого общества стимулировало количественные экономические исследования. Помимо организационной деятельности по созданию Эконометрического общества, Тинберген внес фундаментальный вклад в раннюю эконометрику открытием так называемой "паутинообразной теоремы" ("cobweb theorem"), а также разработкой проблем теории динамики и методики статистической проверки теорий экономического цикла.

"Паутинообразная теорема" представляла собой попытку объяснить регулярные циклические колебания производства и цен некоторых товаров. Тинберген работал над этой проблемой независимо и параллельно с американским экономистом Г. Шульцем и итальянским экономистом У. Ричи, а результаты были представлены в трех отдельных статьях этих авторов. "Паутинообразная теорема" показывает, что при совершенной конкуренции, когда цены устанавливаются на основе колебаний спроса и предложения, производство и цены на товары с небольшим сроком хранения (например, сельскохозяйственная продукция), выйдя из состояния равновесия, не обязательно возвращаются к нему, как утверждала классическая экономическая теория. Название теоремы было предложено американским экономистом Н. Калдором, на основании того, что линии перекрещивающихся кривых на графике, отражающем изменения цен, образовывали рисунок, напоминающий паутину. "Паутинообразная теорема" сыграла важную роль в углублении понимания механизма формирования цен на сельскохозяйственную продукцию в рамках теории изолированного рынка, а также стала отправным пунктом для современной динамической теории в целом.

Вторым крупным вкладом Тинбергена в эконометрику стала статистическая проверка теорий экономического цикла. Последствия Великой депрессии побудили Лигу Наций обратиться в середине 30-х гг. к профессору Г. Хаберлеру с предложением начать теоретическое изучение экономического цикла и установить различия между существовавшими теориями цикла. В 1936 г. привлеченный к работе над данным проектом Т. построил модель экономики Нидерландов, которая включала 27 управлений, описывающих разнообразные процессы, с более чем 50 переменными. В нескольких статьях, опубликованных в 1937-1938 гг., он рассматривал различные аспекты проблемы и теоретически обосновывал свой метод. Для Лиги Наций Тинбергену было предложено сопоставить эти теории с историческими фактами и подвергнуть последние, насколько возможно их выразить количественно, статистическому анализу. Результатом этой работы стали два тома: "Метод и его применение в инвестиционной активности" ("A Method and its Application in Investment Activity") и "Экономические циклы в Соединенных Штатах Америки в 1919-1932 гг." ("Business Cycles in the United States of America, 1919-1932"), опубликованные в 1939 г. под эгидой Лиги Наций в Женеве. В первом томе Т. объяснил примененный им метод статистического анализа и привел несколько примеров его приложения. Вклад Тинбергена заключался не столько в разработке самого метода, сколько в оригинальном применении существующих математических методов к макроэкономическим проблемам. С точки зрения современных приемов анализа эти методы кажутся грубыми, а наличные исходные данные далеко недостаточными для поставленной цели. Тем не менее анализ Тинбергена дал результаты, которые могут быть оспорены только на уровне сегодняшних исследований.

Во втором томе Тинберген построил полную макроэкономическую модель для США в виде 48 различных уравнений. Уже размер модели был новинкой, а ее содержание отличалось богатством нетрадиционных идей, касающихся макроэкономических отношений. Модель показывала взаимодействие между различными подразделениями американской экономики в период между окончанием 1-й мировой войны и началом Великой депрессии. Хотя исследованием причин экономического цикла занимались многие экономисты, именно Тинберген впервые проанализировал цикл не как единичное явление, а как полную динамическую модель взаимозависимых переменных в количественных выражениях. В отличие от принципа акселерации Р. Фриша, согласно которому изменения в инвестициях и уровень доходов усиливают друг друга, Тинберген назвал уровень прибыли в качестве главного фактора, определяющего частные капиталовложения. Несмотря на скептический отзыв Дж. М. Кейнса и многих других экономистов об эконометрическом методе, оригинальная модель экономики США, созданная Т., получила в последующие годы признание как основа для развития теории экономического цикла. Работа Тинбергена в этой, как и во многих других, области велась параллельно с исследованиями Р. Фриша, с которым Тинберген в течение длительного времени тесно сотрудничал.