Ребёнка окружают игры, развивающие его мысль и приобщающие его к умственному труду. Например, игры из серии: "Логические кубики" , "Уголки", "Составь куб" и другие; из серии: "Кубики и цвет", "Сложи узор", "Куб-хамелеон" и другие.

Нельзя обойтись и без дидактических пособий. Они помогают ребёнку вычленить анализируемый объект, увидеть его во всём многообразии свойств, установить связи и зависимости, определить элементарные отношения, сходства и отличия. К дидактическим пособиям, выполняющим аналогичные функции, относятся логические блоки Дьенеша, цветные счётные палочки (палочки Кюизенера), модели и другие.

Играя и занимаясь с детьми, воспитатель способствует развитию у них умений и способностей:

- оперировать свойствами, отношениями объектов, числами; выявлять простейшие изменения и зависимости объектов по форме, величине;

- сравнивать, обобщать группы предметов, соотносить, вычленять закономерности чередования и следования, оперировать в плане представлений, стремиться к творчеству;

- проявлять инициативу в деятельности, самостоятельность в уточнении или выдвижении цели, в ходе рассуждений, в выполнении и достижении результата;

- рассказывать о выполняемом или выполненном действии, разговаривать со взрослыми, сверстниками по поводу содержания игрового (практического ) действия.

Основные представления, познавательные и речевые умения, которые осваиваются детьми 4-5 лет в процессе овладения математическими представлениями:

СВОЙСТВА.

Представления.

Размер предметов: по длине (длинный, короткий); по высоте (высокий, низкий); по ширине (широкий, узкий); по толщине (толстый, тонкий) ; по массе (тяжёлый, лёгкий); по глубине(глубокий, мелкий); по объёму (большой, маленький).

Геометрические фигуры и тела: круг, квадрат, треугольник, овал, прямоугольник, шар, куб, цилиндр.

Структурные элементы геометрических фигур: сторона, угол, их количество.

Форма предметов: круглый, треугольный, квадратный. Логические связи между группами величин, форм: низкие, но толстые; найти общее и различное в группах фигур круглой, квадратной, треугольной форм.

Связи между изменениями(сменой) основания классификации (группировки) и количеством полученных групп, объектов в них.

Познавательные и речевые умения. Целенаправленно зрительно и осязательно двигательным способом обследовать геометрические фигуры, предметы с целью определения формы. Попарно сравнивать геометрические фигуры с целью выделения структурных элементов: углов, сторон, их количества. Самостоятельно находить и применять способ определения формы, размера предметов, геометрических фигур. Самостоятельно называть свойства предметов, геометрических фигур; выражать в речи способ определения таких свойств, как форма, размер; группировать их по признакам.

ОТНОШЕНИЯ.

Представления.

Отношения групп предметов: по количеству, по размеру и т.д. Последовательное увеличение(уменьшение) 3-5 предметов.

Пространственные отношения в парных направлениях от себя, от других объектов, в движении в указанном направлении; временные- в последовательности частей суток, настоящем, прошедшем и будущем времени: сегодня, вчера и завтра.

Обобщение 3-5 предметов, звуков, движение по свойствам - размеру, количеству, форме и др.

Познавательные и речевые умения. Сравнивать предметы на глаз, путём наложения, приложения. Выражать в речи количественные, пространственные, временные отношения между предметами, пояснить последовательное увеличение и уменьшение их по количеству, размеру.

ЧИСЛА И ЦИФРЫ.

Представления.

Обозначение количества числом и цифрой в пределах 5-10. Количественное и порядковое назначение числа. Обобщение групп предметов, звуков и движений по числу. Связи между числом, цифрой и количеством: чем больше предметов, тем большим числом они обозначаются; сосчитывание как однородных, так и разнородных предметов, в разном расположении и т.д.

Познавательные и речевые умения.

Сосчитывать, сравнивать по признакам, количеству и числу; воспроизводить количество по образцу и числу; отсчитывать.

Называть числа, согласовывать слова-числительные с существительными в роде, числе, падеже.

Отражать в речи способ практического действия. Отвечать на вопросы: "Как ты узнал, сколько всего?"; "Что ты узнаешь, если сосчитаешь?"

СОХРАНЕНИЕ (НЕИЗМЕННОСТЬ) КОЛИЧЕСТВА И ВЕЛИЧИН.

Представления.

Независимость количества числа предметов от их расположения в пространстве, сгруппированности.

Неизменность размеров, объёма жидких и сыпучих тел, отсутствие или наличие зависимости от формы и размера сосуда.

Обобщение по размеру, числу, по уровню наполненности одинаковых по форме сосудов и т.д.

Познавательные и речевые умения зрительно воспринимать величины, количества, свойства предметов, сосчитывать, сравнивать с целью доказательства равенства или неравенства.

Выражать в речи расположение предметов в пространстве. Пользоваться предлогами и наречиями: справа, сверху, от ., рядом с ., около, в, на, за и др.; пояснить способ сопоставления, обнаружения соответствия.

АЛГОРИТМЫ.

Представления.

Обозначение последовательности и этапности учебно-игрового действия, зависимости порядка следования объектов символом (стрелкой). Использование простейших алгоритмов разных типов (линейных и разветвленных).

Познавательные и речевые умения. Зрительно воспринимать и понимать последовательность развития, выполнения действия, ориентируясь на направление, указанное стрелкой.

Отражать в речи порядок выполнения действий: сначала; потом; раньше; позже; если ., то.

Пятилетки проявляют высокую познавательную активность, они буквально забрасывают старших разнообразными вопросами об окружающем мире. Исследуя предметы, их свойства и качества, дети пользуются разнообразными обследовательскими действиями: умеют группировать объекты по цвету, форме, величине, назначению, количеству; умеют составить целое из 4-6 частей; осваивают счёт.

Дети радуются своим достижениям и новым возможностям. Они нацелены на творческие проявления и доброжелательное отношение к окружающим. Индивидуальный подход воспитателя поможет каждому ребёнку проявить свои умения и склонности в разнообразной увлекательной деятельности.

1.3. Психолого-педагогические основы развития математических представлений у детей 4-5 лет.

Это большая ошибка думать, что ребёнок приобретает понятие числа и другие математические понятия непосредственно в обучении. Наоборот, в значительной степени он развивает их самостоятельно, независимо и спонтанно. Когда взрослые пытаются навязать ребёнку математические понятия преждевременно, он выучивает их только словесно; настоящие могут поставить себя на место своего слушателя. Они исходят из своих собственных позиций и непосредственно из того момента, в который происходят описываемые события. Ребёнок ещё не различает, что можно считать само собой разумеющимся, а что нет.