4. Проблемными заданиями могут быть:

1) усвоение;

2) формулировка вопроса;

3) практические здания.

Проблемное задание может привести к проблемной ситуации только в случае учета вышеупомянутых правил.

5. Одна и та же проблемная ситуация может быть вызвана различными типами заданий.

6. Очень трудную проблемную ситуацию учитель направляет путем указания учащемуся причин невыполнения данного ему практического задания или невозможности объяснения им тех или других фактов. Например: «Вы не могли построить треугольник с 3 известными углами, т.к. в этом задании было нарушено одно из важных правил, касающихся треугольников».

Подготовленность ученика к проблемному учению определяется прежде всего его умением увидеть выдвинутую учителем (или возникшую в ходе урока) проблему, сформулировать ее, найти пути решения и решить эффективными приемами.

Всегда ли ученик сам выходит из создавшегося познавательного затруднения? Как показывает практика, из проблемной ситуации может быть 4 выхода:

1) Учитель сам ставит и решет проблему;

2) Учитель сам ставит и решет проблему, привлекая учащихся к формулировке проблемы, выдвижению предположений, доказательству гипотезы и проверке решения;

3) Учащиеся самостоятельно ставят и решают проблему, но с участием и (частичной или полной) помощью учителя;

4) Учащиеся самостоятельно ставят проблему и решают ее без помощи учителя (но, как правило, под его руководством).

На основе лингвистического определения: проблема – задача, подлежащая разрешению, исследованию. Какова же природа проблемы возникающей в процессе обучения? Многие учителя понятие «проблема» отождествляют с понятием «вопрос» и «задача», проблему в обучении смешивают с проблемой в общеупотребительном ее значении.

Учебная проблема не тождественна задаче. И в жизни, и в школе встречается много задач, решение которых требует лишь механической деятельности, не только не способствующей развитию самостоятельности мышления, но и тормозящей это развитие.

Учебная проблема – форма реализации принципа проблемности в обучении. Учебная проблема – явление субъективное и существует в сознании ученика в идеальной форме, в мысли, так же как любое суждение, пока оно не станет логически завершенным. Задача – явление объективное, для ученика она существует с самого начала в материальной форме, и превращается задача в субъективное явление лишь после ее восприятия и осознания.

Основными элементами учебной проблемы являются «известное» и «неизвестное» (нужно найти «связь», «отношение» между известным и неизвестным). В условиях задачи обязательно содержатся такие элементы, как «данное» и «требования».

Учебная проблема – форма проявления логико-психологического противоречия процесса усвоения, определяющее направление умственного поиска, пробуждающее интерес к исследованию (объяснению) сущности неизвестного и ведущее к усвоению нового понятия или нового способа действия.

Основные функции учебной проблемы:

1) Определение направления умственного поиска, то есть деятельности ученика по нахождению способа решения проблемы.

2) Формирование познавательных способностей, интереса, мотивов деятельности ученика по усвоению новых знаний.

К выдвигаемой проблеме нужно предъявить несколько требований. Если хоть одно из них не выполнить, проблемная ситуация не будет создана.

1. Проблема должна быть доступной пониманию учащихся. Если до учащихся не дошел смысл задачи, дальнейшая работа над ней бесполезна. Следовательно, проблема должна быть сформулирована в известных учащимся терминах, чтобы все или, по крайней мере, большинство учеников уяснили сущность поставленной проблемы и средства для ее решения.

2. Вторым требованием является посильность выдвигаемой проблемы. Если выдвинутую проблему большинство учащихся не сможет решить, придется затратить слишком много времени или решать ее самому учителю; то и другое не даст должного эффекта.

3. Формулировка проблемы должна заинтересовать учащихся. Конечно, главным в создании интереса является математическая сторона дела, но весьма существенно подобрать и надлежащее словесное оформление. Развлекательность формы нередко способствует успеху решения проблемы.

4. Немалую роль играет естественность постановки проблемы. Если учащихся специально предупредить, что будет решатся проблемная задача, это может не вызвать у них интереса при мысли, что предстоит переход к более трудному.

Знание учителем основных требований к учебной программе является одним из важнейших условий успешной постановки проблемы и организации самостоятельной познавательной деятельности учащихся.

Постановка учебной проблемы осуществляется в несколько этапов:

а) анализ проблемной ситуации;

б) осознание сущности затруднения – видение проблемы;

в) словесная формулировка проблемы.

Учебная проблема не является проблемой для учителя. Учитель ставит перед учениками проблемный вопрос или проблемную задачу. Такая постановка ведет к возникновению проблемной ситуации принятию учеником проблемы, сформулированной и поставленной учителем.

Процесс постановки учебной проблемы должен осуществляться с учетом основных логических и дидактических правил:

1) отделение (ограничение) известного от неизвестного,

2) локализация (ограничение) неизвестного,

3) определение возможных условий для успешного решения,

4) наличие в формулировке проблемы неопределенности.

Процесс решения учебной проблемы.

Решение любой проблемы начинается с ее правильной и четкой формулировки. Процесс формулировки означает, что ученик уже понимает возникшую перед ним задачу и в известной мере видит, «нащупывает» пути ее решения, то есть, составляет план решения, затем осуществляет план и «оглядывается назад» (изучение полученного решения).

Существует три вида решения проблемы в зависимости от наличия у решающего определенного опыта в отношении данного класса проблемных задач.

Первый вид решения. Сюда относится случаи решения таких задач, относительно которых у решающего нет никакого прежнего опыта. В этих случаях субъект идет путем проб и ошибок до тех пор, пока одна из проб более или менее случайно не приведет к решению проблемы.

Второй вид решения. Сюда относятся ситуации, относительно которых у человека имеются некоторые формулы, схемы и другие виды опыта. Решение происходит здесь в форме узнавания в предложенной ситуации одной из имеющихся схем.

Третий вид решения проблем заключается в том, что у человека имеется некоторый опыт, но опыт этот во всей его совокупности не позволяет человеку решить данную проблему. Решение здесь состоит в том, что создаются на основе анализа условий задачи специально для данного случая новая, не имевшаяся ранее схема действий.

Существенной чертой процесса решения проблем является сбор информации о признаках и свойствах элементов, составляющих проблемную ситуацию.

Логика решения учебной проблемы:

а) составление плана решения проблемы (обязательно план включает в себя выбор вариантов решения),