3. Понятие Количества и Меры

Каждая совокупность однородных предметов есть некоторое множество. Если оно конечно, то его можно сосчитать. Количественно сравниваться могут и качественно однородные вещи, и качественно различные в каком – то отношении, но сходные в иных отношениях: скажем по весу, твердости, а также путем деления объекта на части. Следовательно, то или другое количество есть множество, если его можно сосчитать, и величина, если ее можно измерить. Количество выражает внешнее, формальное взаимоотношение предметов, их частей, свойств, связей: число, величину, объем, множество, класс, степень проявления того или иного свойства. Понятие числа, величины, фигуры и т.п. суть стороны или моменты категории количества.

С целью установления количественной определенности предмета мы сравниваем составляющие его элементы – пространственные размеры, скорость изменения, степень развития – с определенным эталоном как единицей счета и измерения. Чем сложнее явление, тем труднее подвергнуть его изучению с помощью количественных методов. Не случайно поэтому процесс познания реального мира как исторически, так и логически совершается таким образом, что познание качества предшествует познанию количественных отношений. Познание количественной стороны системы есть ступень к углублению знания всей системы. Прежде чем считать, человек должен знать что он считает. Наука движется от общих качественных оценок и описаний явлений к установлению точных количественных закономерностей.

Основой количественного мышления является объективная дискретность, расчлененность вещей и процессов. Количество выражается числом, заключающим два основных смысла: меру общности, однопорядковости элементов дискретности при их сополагании друг другу и раздельности (реальной или мысленной) объекта, его свойств и отношений на однородные элементы, относительно независимые от его качества. Всякое число есть относительно самостоятельная, цельная собранность некоторого множества, или раздельное единство количества. При этом количество нетождественно числу – одно и то же количество как величина может выражаться в разных масштабах измерения, а поэтому и в разных числах. Число есть мысленная форма освоения количественной определенности объекта.

Любое качество выражается в специфической для него системе количественных характеристик. Известно, что количество и качество выступают как нечто раздельное лишь в абстракции, реально же они разные характеристики определенных реалий, существуют и тяготеют друг к другу, пребывая в нерасторжимом единстве, образующем их меру.

Уже Августин утверждал, что мера – это количественная граница данного качества, это то, больше чего или меньше чего оно не может быть. Категория меры была была одной из основных для философов древности, о чем бы они ни рассуждали. Идеей меры проникнута вся история философии со времен античности.

Мера выступает как третий член, связующий качество и количество в единое целое. Например, атомы разных химических элементов только тем и отличаются друг от друга, что в их ядрах заключено разное количество протонов. Достаточно изменить число протонов в ядре, как один элемент превратится в другой.

Но мало сказать, что мера – единство качества и количества, а также что она – граница, в которой качество проявляется в своей определенности. Мера глубочайшим образом связана с сущностью, с законом, закономерностью. Мера – это зона в пределах которой данное качество модифицируется, варьируется в силу изменения количества и отдельных несущественных свойств, сохраняя при этом свои существенные фарактеристики.

4. Взаимный переход количественных и качественных изменений

Путь развития в природе, обществе и сознании – отнюдь не прямая линия. Ее изгибы – это как бы узлы, завязывающие все новые и новые закономерности, «права» которых простираются от одного узла к другому: это «узловатая линия мер» (Гегель). Границы этих мер далеко не всегда четко фиксированы, а порой и условны.

Процесс развития сочетает в себе единство непрерывного и прерывного. Непрерывные изменения, т.е. постепенные количественные изменения, и неразрывно связанные с ними изменения отдельных свойств в рамках данного качества обозначаются понятием эволюция. Однако в более широком смысле это понятие применяется для обозначения развития систем, имеющих глобальный характер, например эволюция звезд, эволюция растительного и животного царств, а также самого человека.

Непрерывность в развитии системы выражает ее относительную устойчивость, качественную определенность, а прерывность – ее переход в новое качество.

Абсолютизация того или иного момента в развитии системы есть ошибка метафизики, отрицающей саму возможность развития. Утверждение только прерывности ведет к нарушению связи, взаимодействия, а утверждение обратного, то есть сплошной континуальности (непрерывности), исключает качественный переход. Системы развиваются ритмически и рождение чего то нового представляет собой процесс взаимопревращения количественных и качественных изменений. Основой этого процесса взаимопревращения выступает постепенное накопление количественных изменений в системе, а также постоянное качественное обновление ее структурных элементов. Существует многообразие количественных изменений. Это изменение и числа элементов объекта, и объема информации, и скорости движения, и степени проявления того или иного качества и т.п. Любое из этих количественных изменений ведет к появлению нового качества.

Появление нового качества – это, по существу, появление нового предмета с новыми закономерностями жизни, с новой мерой, в которой заложена уже иная количественная определенность. При этом глубина качественных изменений может быть различной: она может как ограничиваться уровнем данной формы движения, так и выходить за его пределы. Процесс становления нового качественного состояния противоречив: он есть единство уничтожения и возникновения, бытия и небытия, отрицания и утверждения. Мера, выражающая единство количества и качества как применительно к предметам, для которых характерно простое превращение в пределах данного уровня организации системы, так и границам перехода с одного уровня организации системы на другой, является как бы межевым знаком процесса развития.

Процесс коренного изменения качества, надлом старого и рождение нового есть скачок – линия, отделяющая одну меру от другой. Существуют разные типы скачков, определяемые и природой развивающейся системы, и условиями, в которых она развивается, т.е. внутренними и внешними факторами развития. Длительными во времени или постепенными скачками в развитии объективной реальности являются, например, возникновение жизни на Земле, происхождение человека и его сознания, образование новых видов животных и растений, возникновение и смена общественно – экономических формаций. Наряду с этим имеют место и скачки, протекающие в быстром темпе и бурно, так сказать, скачки со взрывом, для которых характерны резко выраженные границы перехода, высокая интенсивность, целостность перестройки всей системы, подъем ее на другой сущностный уровень как бы разом. Примером такого рода скачка является то, что произошло во Вселенной в результате Большого Взрыва.