Многое из того, чем занимаются точные науки, сводится к установлению функциональных соотношений между переменными. Если такого рода соотношение оказывается верным в широких пределах и выражает нечто важное относительно физического мира, то оно обретает статус закона природы.

Однако еще Дж. Максвелл указывал на существование ситуаций (которые он называл особыми точками), в которых поведение механической системы становится нестабильным, как, например, камень на вершине горы может вдруг сорваться, вызывая лавину. Максвелл предостерегал своих ученых коллег от недооценки роли таких ситуаций и считал, что если изучение особых точек сменит непрерывность и стабильность вещей, то успехи естествознания, возможно, позволят устранить предрасположение к детерминизму.

Лидер физической науки своего времени, Максвелл стал пророком для следующего поколения ученых. Некоторые из его работ по кинетической теории газов способствовали закату детерминизма. Трещины и пробелы, которые Максвелл увидел в детерминистической схеме, вскоре расширились. На смену детерминизма пришли статистические законы.

Применение законов статистики в физике началось со статистической механики, где еще можно было предполагать, что, детально описав миллионы столкновений молекул, каждая из которых подчиняется законам классической механики, (доведенной к концу XIX в Гамильтоном до уровня завершенной науки) и, таким образом, поведение которой полностью детерминировано, мы могли бы предсказать поведение газа в целом. Но число столкновений столь велико, что рассматривать подобные коллективные эффекты можно только статистическими методами. Первым стал использовать статистические законы кинетической теории газов Людвиг Больцман, чей подход был радикален в эпоху господства механицизма и детерминизма и вызвал ожесточенные споры. Однако, сокрушительный удар по детерминистическому мировоззрению был нанесен несколько позже.

Развитие квантовой механики и деформация идей детерминизма науки и философии XX в.

Середина двадцатых годов нашего столетия - период, ставший "золотым веком" физики. Начиная с 1926 года, Эрвин Шредингер опубликовал серию работ под общим названием "Квантование как задача о собственных значениях", которые стали классикой науки и поставили на солидную основу, казавшуюся до тех пор таинственной волновую механику. Эти работы, а также созданная к тому же времени матричная механика Гейзенберга положили конец периода анархии в развитии квантовой теории, которое началось со смелой гипотезы Планка о квантах.

В квантовой физике того времени существовало множество противоречий. Например, в атомной модели Бора для расчета электронных орбит использовались законы классической механики и электродинамики, а для объяснения устойчивости электронных орбит привлекались условия квантования. В рамках одной и той же модели применялись положения, которые иногда прямо противоречили друг другу.

Однако подход, развитый в 1926 году Шредингером, изначально был попыткой перехода от корпускулярного описания электрона к чисто волновому, и порождал свои трудности. Сложности возникали как с интерпретацией волновой функции (в частности, при переходе к задаче с несколькими электронами волновую функцию нельзя было отождествлять с классическим распределением заряда), так и прежде всего с попыткой построить физическую теорию исключительно на базе волнового представления, отказавшись от идей корпускулярно-волнового дуализма. Выход из затруднения подсказывали исследования процессов атомных столкновений, проведенные Максом Борном в конце лета 1926 года. Анализ рассеяния электронов и альфа-частиц на ядрах довольно неожиданно дал ключ к пониманию смысла волновой функции Шредингера: квадрат ее амплитуды соответствовал вероятности обнаружения частицы в данной точке пространства. В то время как для Шредингера волновая функция была непосредственно наблюдаемой величиной, Борн отводил ей роль "направляющего поля" для электронов. Такая интерпретация (получившая название копенгагенской) поставила волновую механику на прочную физическую основу и выбила почву из-под многих спекуляций, в том числе из-под наивных реалистических рассуждений Шрединдерга.

Долгое время одни выдающиеся физики (Бор, Борн, Паули) придерживались концепции, что все явления природы подлежат лишь вероятностной интерпретации, в то время как для многих не менее выдающихся физиков нашего столетия, в том числе многих создателей квантовой механики (Шредингер, Эйнштейн, Луи де Бройль, Макс Планк) подобное статистическое истолкование квантовой теории оказалось крайне неприемлемым. Они придерживались концепции причинности и детерминизма восходящих своими корнями к классической механике. Суть спора сводилась к следующему: является ли статистический характер законов квантовой физики результатом неполного знания, и не уступят ли эти законы свое место новым, не менее детерминистским, как законы Ньютона, или вероятность лежит в основе законов самой природы. Так во время пребывания в Копенгагене Шредингер заявил Бору:

Если мы собираемся сохранить эти проклятые квантовые скачки, то приходиться пожалеть, что я вообще занялся квантовой теорией [7].

Для него было страшно представить, что электрон "мог прыгать, как блоха" [7]. Широко известно выражение Эйнштейна, что "Бог не играет в кости". Эта же мысль прослеживается в письме Дж. Франку:

Я могу еще, если на то пошло, понять, что Господь Бог мог сотворить мир, в котором нет законов природы. Короче говоря, хаос. Но то, что должны быть статистические законы с вполне определенными решениями, например законы, вынуждающие Господа Бога бросать кости в каждом отдельном случае, я считаю в высшей степени неудовлетворительным [7].

В статье "Можно ли считать квантовомеханическое описание физической реальности полным?" Эйнштейн утверждал, что волновая механика не полна, и со временем должна появиться статистическая квантовая теория, которая явиться аналогом статистической механики: движение отдельных частиц должны быть детерминированы, но вследствие большого числа частиц их ансамбли должны описываться на основе статистики и теории вероятности [11]. То же мнение выразил Поль Дирак (1978), считавший, что возможно в будущем появится усовершенствованная квантовая механика, в которой произойдет возврат к детерминизму и тем самым подтвердиться точка зрения Эйнштейна. Но возврат к детерминизму, по мнению Дирака, возможен только ценой отказа от каких-то основных идей, которые мы сейчас принимаем без малейшего сомнения. Если мы вернемся к детерминизму, то нам придется каким-то образом заплатить за это, хотя сейчас трудно предугадать, чем именно.

Ни Дирак, ни Эйнштейн не предложили альтернативной модели атомной теории. И к настоящему моменту квантовая теория достигла такого уровня в своем развитии, что решение проблемы вряд ли зависит только от получения новых экспериментальных данных. Хотя, для описания явлений, в которых участвуют видимые или осязаемые объекты, физики по прежнему используют детерминистические законы классической механики, их отношение к детерминизму при описании явлений такого рода существенно изменилось, благодаря развитию идеи квантовой механики. Все происходит так, как происходит, поскольку вероятность этого весьма высока, а вероятность того, что может быть иначе, весьма незначительна.