Положительные обратные связи приводят к потере системой устойчивости своей организации, поскольку весьма малое возмущение может иметь большие последствия. Петля положительной обратной связи делает возможным в далеких от равновесия состояниях усиление очень слабых возмущений до гигантских, разрушающих сложившуюся структуру системы, волн, приводящих систему к революционному изменению – резкому качественному скачку. Петля положительной обратной связи обусловлена наличием в системе «катализаторов», то есть компонентов, само присутствие которых стимулирует определенные процессы в системе, она связывает выбор пути с предыдущим состоянием. Катализаторы и предыдущие состояния системы также притягивают ее к определенной ветви или ветвям развития, как магнит – железо. Отрицательные обратные связи, наоборот, отталкивают соответствующие ветви.

Помимо петель обратной связи, влияние на систему как внешних, так и внутренних флуктуаций различных видов основано на действии кумулятивного эффекта. Кумулятивный эффект заключается в том, что незначительная причина вызывает цепь следствий, каждое из которых все более существенно. Кумулятивный эффект способствует накоплению определенных свойств системы и/или под воздействием внешних флуктуаций «запускает» в системе усиливающийся процесс. Нередко он непосредственно связан с петлей положительной обратной связи.

При исследованиях сложных нелинейных систем можно выделить два различных подхода в зависимости от того, на что в первую очередь направлено внимание исследователя: на возможные сценарии прохождения точки бифуркации без детализации хаотического поведения в этот момент или непосредственно на поведение системы в хаосе (позиции «метанаблюдателя» и «наблюдателя»). Первый подход строится на модели структурно устойчивой системы с единственной кризисной точкой – точкой бифуркации, практически всегда находящейся в состоянии гомеостаза. Это взгляд наблюдателя извне. В арсенале синергетических методов такая ситуация описывается с помощью теории катастроф. Математический метод описания эволюции различных природных процессов был создан Р.Томом. В 1972 году вышел его труд «Structural Stability and Morphogenesis» с изложением основных философских и методологических идей этого метода.

В другом случае – это взгляд на процесс самоорганизации изнутри, когда наблюдатель включен в систему и его наблюдение за нестабильной системой, диалог с ней вносят неконтролируемые возмущения. Соответствующий аппарат развивается на базе теории динамического, или детерминированного хаоса.

Заключение к п. 2.1: Итак, основой синергетики являются три основные идеи: неравновесность, открытость и нелинейность.

Неравновесность – состояние открытой системы, при котором происходит изменение ее макроскопических параметров, то есть ее состава, структуры и поведения.

Открытость – способность системы постоянно обмениваться веществом (энергией, информацией) с окружающей средой и обладать как «источниками» - зонами подпитки ее энергией окружающей среды, так и «стоками» – зонами рассеяния, «сброса» энергии.

Нелинейность – свойство системы иметь в своей структуре различные стационарные состояния, соответствующие различным допустимым законам поведения этой системы.

Синергетика изучает два типа структур: диссипативные и нестационарные (эволюционирующие).

Диссипативные структуры – структуры, возникающие в процессе самоорганизации, для осуществления которых необходим рассеивающий (диссипативный) фактор. Возникновение диссипативных структур носит пороговый характер. Новая структура всегда является результатом раскрытия неустойчивости в результате флуктуаций. Флуктуации – движения элементов микроуровня, обычно расцениваемые как случайные и не составляющие интереса для исследователя. В зависимости от своей силы флуктуации, воздействующие на систему, могут привести ее к различным вариантам дальнейшего существования. Выбор вариантов происходит в точке бифуркации. Точка бифуркации представляет собой переломный, критический момент в развитии системы, в котором она осуществляет выбор пути; иначе говоря, это точка ветвления вариантов развития, точка, в которой происходит катастрофа.

Нестационарные (эволюционирующие) структуры возникают за счет активности нелинейных источников энергии. Здесь структура – это локализованный в определенных участках среды процесс, имеющий определенную геометрическую форму и способный развиваться, трансформироваться или же переноситься в среде с сохранением формы.

Подводя итоги можно также отметить, что понятия неравновесности, нелинейности и открытости систем, которыми оперирует синергетика, являются вполне релевантными для рассмотрения процессов в современном обществе. Синергетика отвергает представление о строго предопределенном развитии сложных систем, лишающее возможности адекватно оценить роль случайности в развитии общества.

2.2 Теория аттракторов

С точки зрения математики можно считать, что любая динамическая система, что бы она ни моделировала, описывает движение точки в пространстве, называемом фазовым. Фазовое пространство дает удобное средство для наглядного представления поведения динамической системы. Это абстрактное пространство, размерность которого определяется степенями свободы системы (количеством переменных, которые необходимо задать для определения состояния системы). Изменение состояний системы во времени, то есть последовательную смену ее состояний, можно представить линией в фазовом пространстве (пространстве возможных состояний системы, не зависящих от времени) или задать оператор, переводящий одну фазовую точку в другую. Фазовые траектории (линии в фазовом пространстве) позволяют увидеть всю совокупность движений, могущих возникнуть при всевозможных начальных условиях. Если переменных две, то одну из них принимаем за x, а другую за y и вычерчиваем зависимость в декартовых координатах, то есть наносим величину одной из них относительно другой в один и тот же момент времени. Это называется фазовым портретом системы в фазовом пространстве. Если система включает в себя две или три переменные, данные можно наблюдать визуально. Динамическое пространство получается после введения дополнительной координатной оси – оси времени. Илья Пригожин говорил о фундаментальной роли времени как необходимого условия возникновения событий и новых структур.

Совокупность большого числа нелинейных осцилляторов, образующих систему, способна порождать особые структуры – аттракторы, выступающие для исследователя как «цели эволюции». Они могут быть как правильными, просто описываемыми структурами, так и хаотичными состояниями. Аттрактор – это геометрическая структура, характеризующая поведение точки в фазовом пространстве по прошествии некоторого (достаточно длительного) времени. Аттрактор (attractor) в переводе с английского означает «притягиватель»; в данном случае это точка или множество в фазовом пространстве, к которым притягиваются все траектории из некоторой окрестности аттрактора, называемой также областью, или бассейном, притяжения. Траектории, выйдя из начальных состояний, в конце концов приближаются к аттракторам.