Гипотеза Больцмана хотя и подвергла сомнению всеобщность и строгую обязательность второго начала, не смогла удовлетворить оптимистически мыслящих ученых. К тому же и расчеты показали, что вероятность возникновения такой гигантской флуктуации в пространстве практически равна нулю.

Были и другие попытки объяснить этот термодинамический парадокс, но они так же не увенчались успехом.

Три космологических парадокса: фотометрический, гравитационный и термодинамический - заставили ученых серьезно усомниться в бесконечности и вечности Вселенной. Именно - они заставили А. Эйнштейна в 1917г. выступить с гипотезой о конечной, но безграничной Вселенной.

Предположим, что вещество, составляющее планеты, звезды и звездные системы, равномерно рассеяно по всему мировому пространству. Тем самым мы допускаем, что Вселенная всюду однородна и к тому же изотропна, то есть во всех направлениях имеет одинаковые свойства. Будем считать, что средняя плотность вещества во Вселенной выше так называемой критической плотности. Если все эти требования соблюдены, мировое пространство, как это доказал Эйнштейн, замкнуто и представляет собой четырехмерную сферу, для которой верна не привычная школьная геометрия Евклида, а геометрия Римана.

2.4. Неевклидовы геометрии

Мы привыкли, что в двухмерном пространстве, то есть на плоскости, есть своя, присущая только плоскости геометрия. Так, сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Через точку, лежащую вне прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной. Это - постулаты Евклидовой геометрии. По аналогии предполагается, что и реальное трехмерное пространство, в котором мы с вами существуем, есть евклидово пространство. И все аксиомы плоскостной геометрии остаются верными и для пространства трех измерений. Такой вывод на протяжении многих веков не подвергался сомнению. Лишь в прошлом веке независимо друг от друга русский математик Николай Лобачевский и немецкий математик Георг Риман усомнились в общепризнанном мнении. Они доказали, что могут существовать и иные геометрии, отличные от евклидовой, но столь же внутренне непротиворечивые.

Итак, пятый постулат Евклида утверждает, что через точку вне прямой можно провести лишь одну прямую, параллельную данной. Логически рассуждая, легко увидеть еще две возможности:

- через точку вне прямой нельзя провести ни одной прямой, параллельной данной (постулат Римана);

- через точку вне прямой можно провести бесчисленное множество прямых, параллельных данной (постулат Лобачевского).

На первый взгляда эти утверждения звучат абсурдно. На плоскости они и в самом деле неверны. Но ведь могут существовать и иные поверхности, где имеют место постулаты Римана и Лобачевского.

Представьте себе, например, поверхность сферы. На ней кратчайшее расстояние между двумя точками отсчитывается не по прямой (на поверхности сферы прямых нет), а по дуге большого круга (так называют окружности, радиусы которых равны радиусу сферы). На земном шаре подобными кратчайшими, или, как их называют, геодезическими, линиями служат меридианы. Все меридианы, как известно, пересекаются в полюсах, и каждый из них можно считать прямой, параллельной данному меридиану. На сфере выполняется своя, сферическая геометрия, в которой верно утверждение: сумма углов треугольника всегда больше 180°. Представьте себе на сфере треугольник, образованный двумя меридианами и дугой экватора. Углы между меридианами и экватором равны 90°, а к их сумме прибавляется угол между меридианами с вершиной в полюсе. На сфере, таким образом, нет непересекающихся прямых.

Существуют и такие поверхности, для которых оказывается верным постулат Лобачевского. К ним относится, например, седловидная поверхность, которая называется псевдосферой. На ней сумма углов треугольника меньше 180°, и невозможно провести ни одной прямой, параллельной данной.

После того, как Риман и Лобачевский доказали внутреннюю непротиворечивость своих геометрий, возникли законные сомнения в евклидовом характере реального трехмерного пространства. Не является ли оно искривленном наподобие сферы или псевдосферы? Конечно, наглядно представить себе искривленность трехмерного пространства невозможно. Можно лишь рассуждать по аналогии. Поэтому, если реальное пространство не евклидово, а сферическое, не следует воображать его себе в виде некоторой обычной сферы. Сферическое пространство есть сфера, но сфера четырехмерная, не поддающаяся наглядному представлению. По аналогии можно сделать вывод, что объем такого пространства конечен, как конечна поверхность любого шара - ее можно выразить конечным числом квадратных сантиметров. Поверхность всякой четырехмерной сферы также выражается в конечном количестве кубометров. Такое сферическое пространство не имеет границ и в этом смысле - безгранично. Летя в таком пространстве по одному направлению, мы в конце концов вернемся в исходную точку. Так же и муха, ползущая по поверхности шара, нигде не найдет границ. В этом смысле и поверхность любого шара безгранична, хотя и конечна. То есть безграничность и бесконечность - разные понятия.

3. ТЕОРИИ ХХ В. О ПРОИСХОЖДЕНИИ ВСЕЛЕННОЙ

Наиболее общепринятой в космологии является модель однородной изотропной нестационарной горячей расширяющейся Вселенной, построенная на основе общей теории относительности и релятивистской теории тяготения, созданной Альбертом Эйнштейном в 1916 году. В основе этой модели лежат два предположения: 1) свойства Вселенной одинаковы во всех ее точках (однородность) и направления (изотропность); 2) наилучшим известным описанием гравитационного поля являются уравнения Эйнштейна. Из этого следует так называемая кривизна пространства и связь, кривизны с плотностью массы. Космологию, основанную на этих постулатах называют релятивистской. Важным пунктом данной модели является ее нестационарность, это означает, что Вселенная не может находиться в статическом, неизменном состоянии.

3.1. Саморазвивающаяся вселенная А.А. Фридмана

Новый этап в развитии релятивистской космологии был связан с исследованиями русского ученого А.А. Фридмана (1888-1925), который математически доказал идею саморазвивающейся Вселенной. Работа А.А. Фридмана в корне изменила основоположения прежнего научного мировоззрения. По его утверждению космологические начальные условия образования Вселенной были сингулярными. Разъясняя характер эволюции Вселенной, расширяющейся начиная с сингулярного состояния, Фридман особо выделял два случая:

а) радиус кривизны Вселенной с течением времени постоянно возрастает, начиная с нулевого значения;

б) радиус кривизны меняется периодически: Вселенная сжимается в точку (в ничто, сингулярное состояние), затем снова из точки, доводит свой радиус до некоторого значения, далее опять, уменьшая радиус своей кривизны, обращается в точку, и т.д.

3.2. Открытие красного смещения Э. Хаббла

На этот вывод не было обращено внимания вплоть до открытия американским астрономом Эдвином Хабблом в 1929 году так называемого «красного смещения». Красное смещение — это понижение частот электромагнитного излучения: в видимой части спектра линии смещаются к его красному концу. Обнаруженный ранее эффект Доплера гласил, что при удалении от нас какого-либо источника колебаний, воспринимаемая вами частота колебаний уменьшается, а длина волны соответственно увеличивается. При излучении происходит «покраснение», т. е. линии спектра сдвигаются в сторону более длинных красных волн.