Однако, хороший или плохой набор признаков распознавания, получился в результате указанных действий разработчика СР, можно понять, выполнив испытания системы распознавания в целом и оценив эффективность распознавания. Но системы распознавания на указанном этапе разработки еще не существует. В то же время, как мы заметили, появилась необходимость оценки эффективности. И рассматривая очередные задачи создания СР, мы обнаружим, что рассматриваемая задача остается актуальной на протяжении всех последующих этапов создания системы распознавания (описание классов, выбор алгоритма распознавания). Только методом последовательных приближений удается добиться выбора словаря признаков, обеспечивающего желаемое качество решений.

Выходом из создавшегося положения является возможность создания на данном этапе математической модели системы. Математические модели СР и используются для реализации указанных последовательных приближений, о чем упоминалось на описательном уровне при рассмотрении задач построения систем распознавания.

ЗАДАЧА № 4

Описание классов априорного алфавита на языке априорного словаря признаков.

Априорное описание классов - наиболее трудоемкая из задач в процессе создания системы распознавания, требующая глубокого изучения свойств объектов распознавания, а также и наиболее творческая задача.

В рамках этой задачи необходимо каждому классу поставить в соответствие числовые параметры детерминированных и вероятностных признаков, значения логических признаков и предложения, составленные из структурных признаков-примитивов.

Значения этих параметров описаний можно получить из совокупности следующих работ и действий:

-специально поставленные экспериментальные работы или --экспериментальные наблюдения;

-результаты обработки экспериментальных данных;

-математические расчеты;

-результаты математического моделирования;

-извлечения из литературных источников.

Что же такое описание класса на языке признаков? Рассмотрим это отдельно для детерминированных, вероятностных, логических и структурных признаков.

Если признаки распознаваемых объектов - детерминированные, то описанием класса может быть точка в №-мерном пространстве детерминированных признаков из априорного словаря, сумма расстояний которой от точек, представляющих объекты данного класса, минимальна.

Легко себе представить такой эталон, вернувшись к рассмотренным нами таблицам ТТХ самолетов. Здесь мы имеем дело с 11-мерным пространством признаков. Каждая координата - это одна какая-нибудь характеристика, например “экипаж”. Если рассматривать только одну координату “экипаж”, то точкой эталона для истребителей будет - 1, для бомбардировщиков - 4. Это точки, суммы расстояний которых от всех истребителей и всех бомбардировщиков, представляющих эти два класса, минимальны.

Точно также это можно сделать по всем 11 координатам (т.е. “потолок”, “размах крыльев”, ”бомбовая нагрузка “ и т.д.), в результате чего будем уже иметь дело с точками эталонов в 11-мерном пространстве.

Если признаки распознавания - логические, то для описания каждого класса необходимо прежде всего иметь полный набор элементарных логических высказываний A,B,C, входящих в состав априорного словаря. Но это только признаки. Для описания классов этого недостаточно. Еще необходимо установить соответствие между набором значений приведенных признаков A,B,C и классами W1, W2, .Wm.

Так для простоты понимания и без притязаний на медицинскую достоверность возьмем такой пример: необходимо распознавать два заболевания - обычная простуда и ангина (W1,W2), а в качестве логических признаков выберем

А - повышенная температура (А=0 - нет, А=1 - да);

В - насморк (В=0 - нет, В=1 - да);

С - нарывы в горле (С=0 - нет, С=1 - да).

Тогда так называемое булево соотношение между классом W1 (обычное простудное заболевание) и значениями признаками (а эти значения - бинарные) выглядит так

Здесь умножение, как вы знаете, соответствует логическому “И”, а сложение - “ИЛИ”.

Точно также для второго класса заболеваний получим следующее описание

Подробнее здесь мы эти вопросы не рассматриваем, так как логическим системам в дальнейшем курсе уделим достаточное внимание.

Если распределение объектов распознавания, представляемых числовыми значениями их признаков по областям соответствующего пространства вероятностное, то для описания классов необходимо определить характеристики этих распределений. А из теории вероятности известно, что это

-функции ПРВ fi (x1,x2, ,xn), где x1 .xn - вероятностные признаки, I - номер класса;

-P(Wi) - априорная вероятность того, что объект, случайно выбранный из общей совокупности, окажется принадлежащим к классу Wi.

Как получить ПРВ классов системы распознавания? В распоряжении разработчика СР - три способа:

-экспериментальное определение по статистическим данным;

-теоретический вывод;

-моделирование.

То же касается априорной вероятности класса P(Wi).

Если признаки распознавания - структурные, то описанием каж-дого класса должен быть набор предложений (цепочек из непроизводных элементов с правилами соединения). Каждое из предложений класса - характеристика структурных особенностей объектов этого класса. Пример - код Фримена.

ЗАДАЧА № 5

Выбор алгоритма классификации, обеспечивающего отнесение распознаваемого объекта или явления к соответствующему классу.

Непосредственное решение задачи распознавания на основе использования словаря признаков и алфавита классов объектов или явлений фактически заключается в разбиении пространства значений признаков распознавания на области D1,D2, .,Dn, соответствующие классам W1,W2, .,Wn (вспоминаем определение “образа”).

Указанное разбиение должно быть выполнено таким образом, чтобы обеспечивались минимальные значения ошибок отнесения классифицируемых объектов или явлений к “чужим” классам.

Результатом такой операции является отнесение объекта, имеющего набор признаков X1,X2, ,Xn (точка в n-мерном пространстве), к классу Wi, если указанная точка лежит в соответствующей классу области признаков - Di.

Разбиение пространства признаков можно представлять как построение разделяющих функций fi(x1,x2, ,xn) между множествами (областями) признаков Di, принадлежащим разным классам.

Упомянутые функции должны обладать следующим свойством:

-если объект, имеющий вектор признаков фактически относится к классу , то значение разделяющей функции

должно быть большим, чем значение ее для класса - (здесь индекс q - означает номер класса, к которому принадлежит вектор признаков).