4. Декартовое произведение нечетких множеств.

`A1,`A2,….,`An

x1,x2,…,xn

x1Î X1 x2Î X2 … xnÎXn

`A1 x`A2 x … x`An = {<mx (x1,x2,…,xn )/( x1,x2,…,xn )>}

mx (x1,x2,…,xn ) = min{mA1 (x1), mA2 (x2)…mAn (xn) }

`A = {<1/10>, <0.8/15>, <0.2/20>}

`B = {<0.7/2>, <0.5/4>}

`A x`B = {<0.7/(10,2)>, <0.7/(15,2)>, <0.2/(20,2)>, <0.5/(10,4)>, <0.5/(15,4)>, <0.2/(20,4)>}

5. Возведение нечеткого множества в степень.

`An = {<mAn(x)/x>}

`A2 = con(`A) - концентрация

Методы определения функции принадлежности.

Немного больше 2. От 0 до 5.

mA = n1 / (n1 + n2)

mA (0) = 0

mA (1) = 0

mA (2) = 0

mA (3) = 1

mA (4) = 0.8

mA (5) = 0.4

Метод рангирования.

<a, x, `A>

a - имя нечеткой переменной

х – область ее определения

`А – смысл, нечеткое множество определяет семантику нечеткой переменной

Лингвистическая переменная.

<b, T, Х, G, M>

b - имя лингвистической переменной

Т – базовая терм множество – образует имена нечетких переменных {редко, иногда, часто}, являющихся лингвистическими переменными

Х – носитель лингвистических значений [0; 1] – область определения

G – синтаксическая процедура

М – семантическая процедура

Синтаксическая процедура в виде грамматических терминов, символы которых составляют термы из терм множеств {и, или, не}, модификаторы типов {очень, слегка, не и т.д.}

b - частота

Т = {редко, иногда, часто}

X = [0;1]

Не редко

Очень часто

Такие термины вместе с исходными образуют производную терм множества.

Т* = Т È G (T)

Семантические процедуры позволяют переписать термо-нечеткую семантику.

М(a1 или a2) = `А1 È`А2

(a1 , х1 , `А1)

(a2 , х2 , `А2)

М(a1 и a2) = `А1 Ç`А2

М(^a) = ^`А1

М(очень a) = con (`A )

М(слегка a) = dil (`A )

Сценарий.

Является классом фреймовых моделей представления знаний, где в обобщенной и структурной форме представлены знания о последовательности действий, событий типичных для предметной области. Рассмотрим стереотип каузальный сценарий – определяет последовательность действий необходимых для достижения целей, это фреймовая модель.

(kcus имя:

имя слота 1(значение слота 1);

имя слота 2(значение слота 2);

…

имя слота n(значение слота n))

(kcus

деятель

цель деятеля

посылка

ключ

следствие

системное имя)

Посылка определяет действия, которые должны быть выполнены раньше ключевого действия, необходимые для его действия. Последствие – заключительное действие. Системное имя – сценарий.

(kcus «тушение пожара»:

деятель (S: )

цель деятеля (С: «прекращение пожара»)

П11, П12 посылки (cus: «поиск средств тушения»R1, «транспортные средства тушения»)

К1 ключ (f: «использование средств тушения для полного прекращения огня»)

следствие (Р: «прекращение огня»)

системное имя (sys: cus*1))

R1 – быть раньше

(kcus «поиск средств тушения »:

деятель (S: )

цель деятеля (С: «нахождение средств тушения»)

П121, П22 посылки (cus: «определение координат местонахождения средств тушения»R1, «перемещение к месту нахождения средств тушения»)

К2 ключ (f: «схватывание средств тушения»)

следствие (Р: «нахождение у места расположения средств тушения»)

системное имя (sys: cus*2))

(kcus «транспортировка средств тушения к месту пожара»:

деятель (S: )

цель деятеля (С: «доставка средств тушения к месту пожара»)

П31, П32 посылки (cus: «наличие средств тушения»R1, «определение координат места пожара»)

К3 ключ (f: «движение к месту пожара»)

следствие (Р: «нахождение на месте пожара средств тушения»)

системное имя (sys: cus*3))

Пополнение знаний на основе сценария.

<посылки>R:<ключ>

Последовательность действий:

Д = cus: П11 R1 cus: П12 R1 K1 =

П21R1П22R1K2 П31R1П32R1K3