.

Из формулы Циолковского для максимальной скорости следует, что:

а). Скорость движения ракеты в конце работы двига­теля (в конце активного участка полета) будет тем больше, чем больше относительная скорость отбрасывае­мых частиц. Если относительная скорость истечения удваивается, то и скорость ракеты возрастает в два раза.

б). Скорость ракеты в конце активного участка возра­стает, если увеличивается отношение начальной массы (веса) ракеты к массе (весу) ракеты в конце горения. Од­нако здесь зависимость более сложная, она дается сле­дующей теоремой Циолковского:

«Когда масса ракеты плюс масса взрывчатых веществ, имеющихся в реактивном приборе, возрастает в геометри­ческой прогрессии, то скорость ракеты увеличивается в прогрессии арифметической». Этот закон можно выразить двумя рядами чисел:

«Положим, например, — пишет Циолковский, — что масса ракеты и взрывчатых веществ составляет 8 единиц. Я отбрасываю четыре единицы и получаю скорость, кото­рую мы примем за единицу. Затем я отбрасываю две еди­ницы взрывчатого материала и получаю еще единицу скорости; наконец отбрасываю последнюю единицу массы взрывчатых веществ и получаю еще единицу скорости; всего 3 единицы скорости». Из теоремы и пояснений Циолковского видно, что «скорость ракеты далеко не про­порциональна массе, взрывчатого материала: она растет весьма медленно, но беспредельно».

Из формулы Циолковского следует весьма важный практический результат: для получения возможно боль­ших скоростей ракеты в конце работы двигателя нужно увеличивать относительные скорости отбрасываемых ча­стиц и увеличивать относительный запас топлива.

Так, например, если бы захотели в 2 раза увеличить скорость в конце активного участка для современной ра­кеты, имеющей отношение начального веса к весу пустой (без горючего) ракеты, приблизительно равное 3, и отно­сительную скорость истечения газов, равную , то можно идти двумя путями: или увеличить относительную скорость истечения частиц из сопла реактивного двигателя в 2 раза, т. е. до , или увеличить относительный запас топлива настолько, чтобы отношение начального веса к весу пустой ракеты стало равным 32=9.

Следует заметить, что увеличение относительных ско­ростей истечения частиц требует совершенствования реак­тивного двигателя и разумного выбора составных частей (компонентов) применяющихся топлив. Второй путь, свя­занный с увеличением относительного запаса топлива, требует значительного улучшения (облегчения) конструк­ции корпуса ракеты, вспомогательных механизмов и при­боров управления полетом.

Строгий математический анализ, проведенный Циол­ковским, выявил основные закономерности движения ра­кет и дал возможность количественной оценки совершен­ства реальных конструкций ракет.

Простая формула Циолковского позволяет путем эле­ментарных вычислений устанавливать исполнимость того или другого задания. В самом деле, пусть, например, вы хотите создать одноступенчатую ракету для полета на Марс. Вы располагаете двигателем, имеющим относи­тельную скорость отброса частиц, равную . Тогда, зная, что для преодоления поля тяготения Земли нужна скорость , можно найти необходимый относительный запас топлива в ракете. Из формулы Циолковского имеем

,

или

По таблицам десятичных логарифмов находим, что

т. е. суммарный вес конструкции ракеты, двигателя, вспо­могательных механизмов и приборов управления должен составлять немногим больше 1% стартового веса. Такую ракету сделать невозможно. Если бы удалось увеличить относительную скорость истечения до то из формулы Циолковского легко найти, что в этом случае

а следовательно,

т.е. вес ракеты без топлива должен составлять 10% ее стартового веса. Такую ракету можно создать.

Формулой Циолковского можно пользоваться для приближенных оценок скорости ракеты в тех случаях, когда сила аэродинамическая и сила тяжести сравнительно невелеки по отношению к реактивной силе. Подобного рода задачи возникают для пороховых ракет с небольшими временами горения и большими секундными расходами. Реактивная сила у таких пороховых ракет превосходит силу тяжести в 40 – 120 раз и силу лобового сопротивления в 20 – 60 раз. Максимальная скорость такой пороховой ракеты, подсчитанная по формуле Циолковского, будет отличаться от истинной на 1 – 4%; такая точность определения летных характеристик на первоначальных стадиях проектирования вполне достаточна.

Формула Циолковского позволила количественно оценить максимальные возможности реактивного способа сообщения движения. После работы Циолковского 1903 года началась новая эпоха развития ракетной техники. Эта эпоха знаменуется тем, что летные характеристики ракет можно заранее определить путем вычислений, следовательно, с работы Циолковского начинается создание научного проектирования ракет. Предвидение К. И. Константинова – конструктора пороховых ракет XIX века – о возможности создания новой науки – баллистики ракет (или ракетодинамики) – получило реальное осуществление в работах Циолковского.

5. РАКЕТЫ ЦИОЛКОВСКОГО

В конце XIX века Циолковский возродил научно-тех­нические изыскания по ракетной технике в России и в дальнейшем предложил большое число оригинальных схем конструкций ракет. Существенно новым шагом в раз­витии ракетной техники были разработанные Циолков­ским схемы ракет дальнего действия и ракет для межпла­нетных путешествий с реактивными двигателями на жидком топливе. До работ Циолковского исследовались и предлагались для решения различных задач ракеты с по­роховыми реактивными двигателями.