В 1638 г. вышла последняя книга Г. Галилея "Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению .", в которой он касался проблем, решенных им около 30 лет назад.

Механика Галилея дает идеализированное описание движения тел вблизи поверхности Земли, пренебрегая сопротивлением воздуха, кривизной земной поверхности и зависимостью ускорения свободного падения от высоты. В основе "теории" Галилея лежат четыре простые аксиомы, правда в явном виде Галилеем не сформулированные.

· Свободное движение по горизонтальной плоскости происходит с постоянной по величине и направлению скоростью (сегодня - закон инерции, или первый закон Ньютона).

Исходя из этого утверждения становится ясно, что тело скользящее без трения по горизонтальной поверхности не будет не ускоряться, не замедляться ни отклоняться в сторону. Это утверждение не является прямым следствием наблюдений и экспериментов. В законе говорится о движении, которое никогда не наблюдалось. Будучи последователем Архимеда, Галилей считал, что физические законы похожи на геометрические аксиомы. В природе не существует идеальных вещей и предметов. Но он не пренебрегал усложнениями вносимыми трением, воздухом – он пытался поставить эксперимент показывающий незначительность этих эффектов. Свой закон свободного движения Галилей получил не из реальной жизни и экспериментов, а из мысленного опыта.

· Свободно падающее тело движется с постоянным ускорением.

Равноускоренным называется движение, при котором скорость тела за равные промежутки времени увеличивается на одну и ту же величину:

.

Рассмотрим как Галилей пришел к этому выводу. Сначала он предположил, что первоначально покоящееся тело постепенно увеличивает свою скорость от начального значения V=0. Во времена Галилея полагали, что как только на тело начинает действовать сила тяжести, оно мгновенно приобретает скорость и эта скорость тем больше, чем тяжелее тело. Галилей мысленно поставил эксперимент, который показывал что тело, падающее из состояния покоя, должно двигаться очень медленно, а по мере падения увеличивать скорость.

Далее Галилей полагал, что движение падающих тел должно описываться простым законом.

На какое то время он решил, что это закон : ,равные приращения скорости, за равные промежутки расстояния. Но он отверг этот закон, когда понял что если бы он был справедлив, то тело, первоначально покоящееся, осталось бы в покое навсегда.

Проверить закон в первоначальном виде было практически невозможно. В то время не существовало точных часов, кратчайший промежуток времени который можно было определить 10 секунд. За 10 секунд свободно падающее тело пролетает 490 метров ! По этому для применения закона ему потребовался постулат:

· Тело, скользящее без трения по наклонной плоскости, движется с постоянным ускорением

угол наклона плоскости к горизонту

Свободное падение можно рассматривать как частный случай движения по наклонной плоскости , а закон инерции соответствует горизонтальной плоскости. Используя в своих экспериментах наклонную плоскость с малыми углами наклона, Галилей смог проверить гипотезу постоянства ускорения при вертикальном падении.

Из закона вытекает, что конечная скорость тела, скользящего без трения по наклонной плоскости из состояния покоя, зависит лишь от высоты, с которой тело начало двигаться, но не зависит от угла наклона плоскости: .Галилей гордился этой формулой, поскольку она позволяла определить скорость при помощи геометрии. Измерение скорости в то время было малонадежной процедурой из за отсутствия точных часов. Теперь можно измерить только расстояние. Если мы захотим придать телу скорость , то нужно столкнуть его с высоты , предполагая отсутствие трения.

· Принцип относительности Галилея

Представим корабль движущийся с постоянной скоростью. С его мачты сбрасывают предмет, куда он упадет? Соотечественники Галилея сказали бы, что он упадет отклонившись от

Основания мачты в сторону кормы при движении корабля, и не отклонился бы вообще будь корабль неподвижен. Однако Галилей доказал, что траектория падающего тела отклоняется от вертикали только от сопротивления воздуха. В вакууме тело упало бы точно под точкой, из которой начала падать, если корабль движется с постоянной скоростью и с неизменным направлением. Траектория падения тела для наблюдателя с берега будет парабола.

Новая картина мира

К концу XVII века "Новый космос", новая картина мира, что и было когнитивной сутью науки, была полностью создана. "Ньютоновская физика была спущена с Небес на Землю по наклонной плоскости Галилея", Анри Бергсон. Ее архитектором и прорабом стал Исаак Ньютон (1643 - 1727). Роль Ньютона в истории науки удивительна. Многое, чем он занимался, что он описал, в частности, в знаменитых "Математических началах натуральной философии" - первое издание вышло в 1687 году под наблюдением Э. Галлея, было раньше высказано и описано другими. Например, в частных экспериментах и рассуждениях Х. Гюйгенс (1629 - 1695) фактически использовал основные положения, которые позднее легли в основу теории Ньютона :

· Пропорциональность веса тела его массе .

· Соотношение между приложенной силой, массой и ускорением .

· Равенство действия и противодействия.

В истории известны не всегда красивые приоритетные споры, героем которых был Ньютон (чего стоит один спор с Лейбницем! ). Но все это не умаляет величие научного подвига Ньютона. Он показал себя настоящим Мастером, который не столько обобщал, сколько создавал оригинальную новую концепцию мира.

Основные положения теории Ньютона и Лейбница

У Ньютона, также как и у Галилея, слились космология и механика (правда, без философии - "гипотез не измышляю"), главными положениями которых стали следующие.

Понятие движущей силы - высшей по отношению к телу (любому: снаряду или Луне, например), которая может быть измерена по изменению движения его производного.

При этом Ньютон понял, что сила, скорость и ускорение представляют собой векторные величины, а законы движения должны описываться как соотношения между векторами. Наиболее полно все это выражается вторым законом Ньютона:

Ускорение , сообщаемое телу массы , прямо пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально массе, т.е.