Сын Ольги Святослав (957 – 972, годы правления) носил уже славянское имя, но нравом был еще типичный варяг-воин. Дружинник, заботившийся о своей военной славе больше, чем о государственных делах, тем более о вопросах веры. Едва успел он возмужать, как составил себе большую и храбрую дружину и с ней стал искать себе славы и добычи. Он рано вышел из-под влияния матери и «гневался на мать», когда она убеждала его креститься: «Как мне одному переменить веру? Дружина начнет смеяться надо мною», — говорил он. С дружиною он сжился крепко, вел с нею суровую походную жизнь и поэтому двигался необыкновенно легко: «легко ходя, аки пардус (барс)», — по выражению летописи. Еще при жизни матери, оставив на попечении Ольги Киевское княжество, Святослав совершил свои первые блестящие походы.

Неудачно сопротивлялось Хазарии в начале Х в. Киевское княжество. Попытка русов захватить Самкерц и утвердиться на берегах Азовского моря вызвала ответный поход полководца Песаха и поставила Киев в положение данника итильских купцов-рахдонитов. При сборе дани для хазар в Древлянской земле был убит Игорь, князь киевский и муж Ольги. Сопротивление хазарам, а не война с Византией становилось главной проблемой для Киева. И потому киевская княгиня Ольга, правившая при малолетнем сыне Святославе, постаралась приобрести в лице греков сильного союзника: она отправилась в Константинополь, где приняла крещение, избрав своим крестным отцом императора Константина Багрянородного.

Здесь мы вновь сталкиваемся с явной хронологической путаницей Нестора и других летописцев. Согласно Новгородской I летописи, Ольга родилась в 893 г., в Константинополе побывала в 955-м. Ей должно было быть в то время уже 62 года, а Нестор уверяет нас, что Константин был столь очарован Ольгой, что хотел на ней жениться. Вполне возможно, что поездка Ольги в Византию и крещение ее состоялись примерно на 10 лет раньше - в 946 г.

Молодой князь Святослав, оказавшийся энергичным полководцем, начал поход против хазар летом 964 г. Святослав не решился идти от Киева к Волге напрямую через степи. Это было очень опасно, ибо племя северян, обитавшее на этом пути между Черниговом и Курском, было сторонником хазар. Руссы поднялись по Днепру до его верховьев и перетащили ладьи в Оку. На Оке Святослав подчинил вятичей, которые тогда платили дань хазарам. Затем обратился и на самих хазар. По Оке и Волге Святослав и дошел до столицы Хазарии - Итиля. Союзниками Святослава в походе 964-965 гг. выступили печенеги и гузы. Печенеги, сторонники Византии и естественные враги хазар, пришли на помощь Святославу с запада. Их путь, скорее всего, пролег у нынешней станицы Калачинской, где Дон близко подходит к Волге. Гузы пришли от реки Яик, пересекши покрытые барханами просторы Прикаспия. Союзники благополучно встретились у Итиля.

Столица Хазарии располагалась на огромном острове (19 км в ширину), который образовывали две волжские протоки: собственно Волга (с запада) и Ахтуба (с востока). Ахтуба в те времена была такой же полноводной рекой, как и сама Волга. В городе стояли каменная синагога и дворец царя, богатые деревянные дома рахдонитов. Была и каменная мечеть, ведь с мусульманами там обращались вежливо.

Воины Святослава отрезали все пути из Итиля. Но его жители наверняка знали о приближении русских, и большая часть хазар-аборигенов убежала в дельту Волги. Волжская дельта была естественной крепостью: в лабиринте протоков мог разобраться только местный житель. Летом невероятные тучи комаров, появлявшихся с закатом солнца, победили бы любое войско. Зимой же Волгу сковывал лед, и дельта становилась недоступной ладьям. Острова дельты были покрыты бэровскими буграми - огромными холмами высотой с четырехэтажный дом. Эти бугры и дали убежище настоящим хазарам.

В ином положении оказалось еврейское население. Изучать волжские протоки еврейским купцам и их родственникам смысла не было: они для того и создавали свою монополию внешней торговли и ростовщичества, чтобы жить в комфорте искусственного ландшафта - города. Евреи были чужды коренному населению - хазарам, которых они эксплуатировали. Естественно, что хазары своих правителей, мягко говоря, недолюбливали и спасать их не собирались.

В осажденном городе евреям бежать было некуда, потому они вышли сражаться со Святославом и были разбиты наголову. Уцелевшие бежали «черными» землями к Тереку и спрятались в Дагестане. («Черными» земли к северу от Терека назывались потому, что из-за малоснежной зимы в этом районе сильные ветры легко поднимали со снегом пыль, и возникали «черные» вьюги.)

Святослав пришел и на Терек. Там стоял второй большой город хазарских евреев - Семендер. В городе и окрестностях было четыре тысячи виноградников. (Ныне это пространство между станицами Червленной и Гребенской; оно описано Л.Н.Толстым в повести "Казаки".) Семендер имел четырехугольную цитадель, но она не спасла город. Святослав разгромил Семендер и, забрав у населения лошадей, волов, телеги, двинулся через Дон на Русь. Уже по дороге домой он взял еще одну хазарскую крепость - Саркел, находившуюся около нынешней станицы Цимлянской. Саркел был построен византийцами в период их короткой дружбы с Хазарией, и создал его грек - архитектор Петрона. В Саркеле Святослав встретил гарнизон, состоявший из наемных кочевников. Князь одержал победу, разрушил крепость, а город переименовал в Белую Вежу. Там в дальнейшем поселились выходцы из Черниговской земли. Взятием Саркела завершился победоносный поход Святослава на Хазарию.

Итак, Святослав полностью разгромил Хазарское царство, взяв главные города хазар. Заодно Святослав победил племена ясов и касогов (черкесов) на р. Кубани и овладел местностью в устьях Кубани и на Азовском побережье под названием Таматарха (позднее Тмутаракань). Наконец, Святослав проникнул на Волгу, разорил землю камских болгар и взял их город Болгар. Словом, Святослав победил и разорил всех восточных соседей Руси, входивших в систему Хазарской державы. Главной силой в Черноморье становилась теперь Русь. Но падение Хазарского государства усиливало кочевых печенегов. В их распоряжение попадали теперь все южнорусские степи, занятые раньше хазарами; и самой Руси скоро пришлось испытать большие беды от этих кочевников.

В результате похода 964-965 гг. Святослав исключил из сферы влияния еврейской общины Волгу, среднее течение Терека и часть Среднего Дона. Но не все военно-политические задачи были решены. На Кубани, в северном Крыму, в Тмутаракани еврейское население под именем хазар по-прежнему удерживало свои главенствующие позиции и сохраняло финансовое влияние. Однако основным достижением похода, бесспорно, явилось то, что Киевская Русь вернула себе независимость.

Результаты похода 964-965 гг. не могли не поднять авторитет Руси в глазах византийского союзника, который старался всеми силами привлечь Святослава к решению внешнеполитических проблем империи. Византийскому правительству требовался человек для переговоров со Святославом. Выбор пал на византийского дипломата, сына стратига херсонесской фемы (области), Калокира. Калокир был человек столь же энергичный, сколь и честолюбивый. Язык славян и их нравы он знал хорошо, ибо встречался с ними в Херсонесе, а будучи византийским офицером, плечом к плечу со славяно-русами сражался в Сирии против мусульман. В Киеве Калокир заключил выгодный для Византии договор, по которому руссы обязались принудить к покорности Болгарское царство и помочь Византии в ее борьбе с дунайскими болгарами. Собрав большую рать, Святослав завоевал Болгарию и остался там жить в городе Переяславце на Дунае, так как считал Болгарию своей собственностью. «Хочу жить в Переяславце Дунайском, — говорил он. — Там середина (центр) моей земли, там собираются всякие блага: от греков золото, ткани, вина и плоды, от чехов и угров — серебро и кони, из Руси меха, воск и мед и рабы».