коэффициент эластичности спроса Е > 1, E = 1,9024

Себестоимость при массовом производстве Ст = 6

Коэффициент в0 > 1 в0 = 3441,5

Коэффициент 0 < g1 < 1, g1 = 0,7504

Доля торговой наценки – 0.2

Постоянные издержки производства Z0 = 0

a2 = 15.17872; b = 1,427561; c = 3505656

Максимальная прибыль – 240783,7

Оптимальный объём – 10400,6

оптимальная цена – 27,78413

Налог на прибыль – 0,35

Чистая прибыль – 156509,4

Пусть D(P1) = A/P1E , E>1 то:

П = F(P1) = A/P1E * [P1/(1+a) – B0 – B1*b0A-g1P1Eg1] – Z0

Максимум прибыли достигается при значении цены Р являющейся корнем уравнения:

-P1 + a2 + c2P1Eg1 = 0

4. Применение элементов теории игр

Варианты выпуска изделия

Варианты доли прибыли при реализации

Вероятности (Pj)

Платёжная матрица

а11 = 7000*40*0,3+7000*20*0,3

а12 = 7000*40*0,6+7000*20*0,2

а13 = 7000*40*0,2+7000*20*0,5

а21 = 10000*40*0,3+4000*20*0,3

а22 = 10000*40*0,6+4000*20*0,2

а23 = 10000*40*0,2+4000*20*0,5

а31 = 5000*40*0,5+9000*20*0,3

а32 = 5000*40*0,6+9000*20*0,2

а33 = 5000*40*0,2+9000*20*0,5

Математическое ожидание выигрыша фирмы

V1 = 126000*0.5+196000*0.3+126000*0.2=147000

V2 = 144000*0.5+174000*0.3+120000*0.2=216000

V3 = 114000*0.5+174000*0.3+130000*0.2=135.2

Vmax = V2 = 216000 – максимальная прибыль.

Выводы

Подводя итог проделанной работы видно, что фирма работает эффективно, так как величина прибыли в конце года деятельности составила Pr = 1233,333, причём чистая прибыль 801,666. Коэффициент зависимости спроса от цены ( коэффициент эластичности) равен 1,9 – что является плохим показателем. Оптимальная цена равна - 27,9 рублей, при этом максимальная прибыль будет равна 240783,7 рублей.

Решив задачу с применением элементов теории игр видно, что для нашей фирмы наиболее выгодно использовать вторую стратегию, когда прибыль получается максимальной – Vmax = 216000 рублей.