В настоящее время количественные понятия часто вводятся на основе теории как теоретические понятия (отображающие свойства идеализированных объектов). Когда мы строим теорию относительно некоторой области явлений, то объектом теории является непосредственно не сама реальная область, а абстрактная, упрощенная модель этой области явлений — идеализированный (абстрактный) объект. В этом случае количественные понятия относятся прежде всего к идеализированному объекту теории, и лишь поскольку последняя отражает реальный объект теории, постольку количественные понятия с определенной степенью точности применимы к характеристике реальных предметов. Это применение опять-таки связано с определенными гносеологическими и теоретическими соглашениями: о материальном эталоне измерения, о пределах точности измерения и т. п.

В процессе измерения, т. е. в процессе приписывания чисел свойствам объектов, нужно соблюдать определенные правила для того, чтобы результат измерения мог претендовать на интерсубъективную значимость. Эти правила называются "правилами измерения". Пусть Q обозначает некоторую степень измеряемого свойства, U— единицу измерения и q — числовое значение соответствующей величины. Тогда результат измерения можно выразить следующим образом: Q = qU. Это уравнение называется "основным уравнением измерения". Для того, чтобы в соответствии с этим уравнением приписать некоторое числовое значение измеряемой величине, руководствуются следующими правилами:

(1) Правило эквивалентности: если физические значения измеряемых величин равны, то должны быть равны и их числовые выражения;

символически: если Q 1 = Q 2 , то q 1 U= q 2 U.

(2) Если физическое значение одной величины меньше (больше) физического значения другой величины, то числовое выражение первой должно быть меньше (больше) числового выражения второй; символически: если Q 1 < Q 2 , то q 1 U < q 2 U.

Следует иметь в виду, что знаки, стоящие между Q 1 и Q 2 , не являются выражением обычных арифметических отношений, а представляют некоторые эмпирические соотношения между свойствами разных тел. Например, если речь идет о весе двух тел, то знак "=" между Q 1 и Q 2 будет означать лишь то, что когда мы кладем одно тело на одну чашу весов, а другое тело — на вторую чашу, то весы оказываются в равновесии. Точно так же знак "<" между Q 1 и Q 2 означает, что одна чаша весов опустилась ниже другой.

(3) Правило аддитивности: числовое значение суммы двух физических значений некоторой величины должно быть равно сумме числовых значений этой величины; символически: qU(Q 1 Е Q 2 ) = q 1 U + q 2 U .

В формулировке данного правила между Q\ и Qi мы помещаем знак "•$•", обозначающий эмпирическую операцию соединения двух значений одной величины. Эту операцию следует отличать от арифметического сложения. Операция соединения двух разных значений одной величины не всегда подчиняется данному правилу. Величины, соединение которых подчиняется указанному правилу, называются "аддитивными". Таковыми, например, являются вес, длина, объем в классической физике. Если соединить вместе два тела, то вес получившейся совокупности (отвлекаясь от дефекта массы) будет равен сумме весов этих тел. Величины, не подчиняющиеся указанному правилу, называются "неаддитивными". Примером неаддитивной величины может служить температура. Если соединить вместе два тела с температурой, скажем, 20° С и 50° С, то температура этой пары тел не будет равна 70° С. Существование неаддитивных величин показывает, что при обращении с количественными понятиями мы должны учитывать, какие конкретные свойства обозначаются этими понятиями, ибо эмпирическая природа этих свойств накладывает ограничения на операции, производимые с соответствующими количественными величинами.

(4) Правило единицы измерения. Мы должны выбрать некоторое тело или легко воспроизводимый естественный процесс и охарактеризовать единицу измерения посредством этого тела или процесса. Для температуры, как мы видели, задают шкалу измерения, выбирая две крайние точки, например, точку замерзания воды и точку ее кипения, и разделяют отрезок трубки между этими точками на определенное количество частей. Каждая такая часть будет единицей измерения температуры — градусом. Единицей измерения длины является метр, времени — секунда. Хотя единицы измерения выбираются произвольно, однако на их выбор накладываются определенные ограничения. Тело или процесс, избранные в качестве единицы измерения, должны сохранять неизменными свои размеры, форму, периодичность. Строгое соблюдение этих требовании было бы возможно только для идеального эталона. Реальные же тела и процессы подвержены изменениям под влиянием окружающих условии. Поэтому в качестве реальных эталонов выбирают как можно более устойчивые к внешним воздействиям тела и процессы.

2.3. Эксперимент – важнейший метод эмпирического познания

Важнейшим методом эмпирического познания является эксперимент, который обычно включает в себя наблюдение и измерение, а также непосредственное физическое воздействие на изучаемые объекты. Одной из наиболее характерных особенностей науки Нового времени является широкое использование эксперимента в научном исследовании. Эксперимент есть непосредственное материальное воздействие на реальный объект или окружающие его условия, производимые с целью познания этого объекта.

В эксперименте можно выделить следующие элементы: 1) цель эксперимента; 2) объект экспериментирования; 3) условия, в которых находится или в которые помещается объект; 4) средства эксперимента; 5) материальное воздействие на объект. Каждый из этих элементов может быть положен в основу классификации экспериментов. Например, эксперименты можно разделять на физические, химические, биологические и т. д. в зависимости от различия объектов экспериментирования. Одна из наиболее простых классификаций основывается на различиях в целях эксперимента.

Целью эксперимента может быть установление каких-либо закономерностей или обнаружение фактов. Эксперименты, проводимые с такой целью, называются "поисковыми". Результатом поискового эксперимента является новая информация об изучаемой области. Однако чаще всего эксперимент проводится с целью проверки некоторой гипотезы или теории. Такой эксперимент называется "проверочным". Ясно, что невозможно провести резкой границы между этими двумя видами эксперимента. Один и тот же эксперимент может быть поставлен для проверки гипотезы и в то же время дать неожиданную информацию об изучаемых объектах. Точно так же и результат поискового эксперимента может заставить нас отказаться от принятой гипотезы или, напротив, даст эмпирическое обоснование нашим теоретическим рассуждениям. В современной науке один и тот же эксперимент все чаще обслуживает разные цели.

Эксперимент всегда представляет собой вопрос, обращенный к природе. Но чтобы вопрос был осмысленным и допускал определенный ответ, он должен опираться на предварительное знание об исследуемой области. Это знание и дает теория и именно теория ставит тот вопрос, ответ на который должна дать природа. Поэтому эксперимент как вид материальной деятельности всегда связан с теорий. Первоначально вопрос формулируется в языке теории, т. е. в теоретических терминах, обозначающих абстрактные, идеализированные объекты. Чтобы эксперимент мог ответить на вопрос теории, этот вопрос нужно переформулировать в эмпирических терминах, значениями которых являются эмпирические объекты (данные эмпирически).