Постоянная Планка символизировала в теории элементарное количество действия, которое было сложным по структуре выражением, что видно уже из ее размерности. Элементарность действия имеет поэтому другой статус (чисто количественный) по сравнению с элементарностью свойств и отношений, которая носила преимущественно качественный характер.

Действие (а вместе с ним и совпадающий с действием по размерности момент количества движения), если встать на точку зрения теории Планка, могло принимать только значения, кратные h. Это означало, что из непрерывного множества всех возможных с точки зрения классики орбит электронов – а были возможны орбиты любого радиуса – отбиралось дискретное множество орбит. Нильс Бор назвал их стационарными орбитами, соответствовавшими стационарным состояниям атома. Все возражения против модели Резерфорда, по словам Бора, можно устранить, если допустить, «(1) что динамическое равновесие систем в стационарных состояниях может обсуждаться с помощью обычной механики, в то время как переход систем между различными стационарными состояниями не может трактоваться на этой основе; (2) что последний процесс сопровождается испусканием гомогенного излучения, для которого соотношение между частотой и количеством испущенной энергии дается теорией Планка».

Это и есть знаменитые постулаты Бора, вокруг которых вплоть до 1925 года концентрировалось развитие теоретической атомной физики.

Итак, в модели Бора существовало строго определенное множество дозволенных орбит, выделенных квантовыми условиями. При этом каждая стационарная орбита была устойчивой по определению, и каждой стационарной орбите соответствовало определенное состояние атома. Вообще говоря, в любом стационарном состоянии атом мог находиться неограниченно долго, что ликвидировало единственность устойчивого состояния атома «самого по себе».

Среди бесконечного множества стационарных состояний только одно – основное состояние – было абсолютно устойчивым в рамках модели. Для нахождения атома в других состояниях, устойчивых лишь относительно, существовала некоторая вероятность спонтанного перехода атома в другое, менее возбужденное состояние.

Возможность таких спонтанных переходов была посторонней – в сторону уменьшения энергии состояния, уменьшения степени возбуждения атома. Спонтанно увеличивать свою энергию атом не мог. Это делало его гораздо менее «забывчивым».

Одно только основное состояние «не помнило» о прошлом поведении атома. Для других же стационарных состояний сам факт их существования напоминал о прошлом поведении атома, который мог начать существовать в этом состоянии, только либо увеличив свою энергию под влиянием внешнего воздействия, либо уменьшить энергию в результате перехода из более возбужденного состояния – спонтанного или вынужденного. Находясь в любом состоянии, кроме основного, атом сохраняет в «снятом виде» отпечаток прошлого своего поведения.

Опираясь на свои допущения, Бор выводит далее новые закономерности для спектра водорода, принимавшиеся ранее просто как эмпирический факт: формулу Бальмера и закон Ридберга-Ритца. Очень скоро известные опыты Франка и Герца, по словам одного из авторов, «так убедительно доказали представления Бора о стационарных состояниях атома и о появлении излучения при переходе из одного состояния в другое с определением частоты из уравнения hn=E1-E2 (где h–постоянная Планка, n–частота колебания излучения), что трудно усомниться в их правильности».

Вторая часть работы Бора посвящена дальнейшему исследованию вопросов, связанных со строением атомов. В ней впервые четко проводится мысль о том, что «вследствие небольших размеров ядра его внутренняя структура не будет оказывать заметного влияния на строение облака электронов и, следовательно, не будет никак сказываться на обычных физических и химических свойствах атома. Последние свойства будут зависеть исключительно от полного заряда и массы ядра; внутренняя структура ядра будет влиять только на явления радиоактивности».

Бор послал свою статью Резерфорду. Резерфорд сразу понял революционный характер идей Бора и высказал критические замечания по самым фундаментальным пунктам теории Бора. Бор был вынужден поехать в Манчестер с переработанным вариантом статьи, чтобы договориться с Резерфордом. Поле длительных дискуссий статья Бора и его две последующие статьи были опубликованы. Однако окончательный ответ на возражения Резерфорда был дан только с созданием квантовой механики, и Бор по существу всю жизнь разрабатывал теоретико-познавательные основы физики микромира, уточняя и развивая идеи, начало которым было положено его статьями 1913 года.

Сотрудничество Резерфорда и Бора обещало быть длительным и тесным. В мае 1914 года Резерфорд прислал Бору предложение занять в Манчестере освободившееся место. Бор с радостью принял это предложение и послал заявление Резерфорду. Работа Бора в Манчестере началась в тяжелых условиях первой мировой войны. Резерфорд с рядом сотрудником был в Австралии и возвратился оттуда в разгар военных действий. Мозли был призван в армию и убит. Ему удалось сделать замечательное открытие в области рентгеновских спектров и установить связь между частотами линий характеристического излучения и порядковым номером элемента. В декабре 1913 года была опубликована статья, в которой он писал: «Полученные результаты имеют большое значение для изучения структуры атома и полностью подтверждают точку зрения Резерфорда и Бора».

Бор, несмотря на все трудности военного времени, продолжал разрабатывать свою теорию. В 1915 году он опубликовал работы «О сериальном спектре водорода и строении атома» и «Спектр водорода и гелия», «О квантовой теории излучения в структуре атома». Он развил исследования, выполненные им в Манчестере в августе 1912 года, и опубликовал их под названием «Теория торможения заряженных частиц при их прохождении через вещество».

В декабре 1915 и в январе 1916 года Арнольд Зоммерфельд (1868–1951) развил теорию Бора, рассмотрев движение электрона по эллиптическим орбитам и обобщив правила квантования Бора. Зоммерфельд дал также теорию тонкой структуры спектральных линий, введя релятивистское изменение массы со скоростью. В его расчеты вошла безразмерная универсальная постоянная тонкой структуры: .

Бор получил статью Зоммерфельда в Манчестере в марте 1916 года и с восторгом отозвался о ней. Он писал, что «работа Зоммерфельда в значительной степени изменила современное понимание квантовой теории». Теория атома после открытия Зоммерфельда стала называться теорией Бора–Зоммерфельда.

По возвращении в Копенгаген Бор обнаружил пакет со статьей Эренфеста, содержащей теорию адиабатических вариантов. Эта теория давала критерий квантующихся величин и до создания квантовой механики была единственной руководящей нитью при применении правил квантования, предвосхищавшей многие выводы, следующие из статьи Бора.

К 1916 году теория Бора начала разрабатываться многими физиками. Была создана квантовая теория эффекта Зеемана и открытого в 1913 году Штарком (1874-1957) эффекта влияния электрического поля на спектры. «Область нашей работы, – писал Бор Резерфорду, – после получения статьи Эренфеста превратилась из страны с довольно малочисленным населением в донельзя перенаселенное государство».