Максвелл и поставил перед собой задачу перевести идеи и взгляды Фарадея на строгий математический язык, или, говоря другими словами, интерпретировать известные законы электрических и магнитных явлений с точки зрения взглядов Фарадея. Будучи блестящим теоретиком и виртуозно владея математическим аппаратом, Дж. К. Максвелл справился с этой сложнейшей задачей. Результатом его трудов оказалось построение теории электромагнитного поля, которая была изложена в работе “Динамическая теория электромагнитного поля”, опубликованной в 1864 г.

Эта теория существенно изменяла представления о картине электрических и магнитных явлений. Она их объединяла в единое целое. Основные положения и выводы этой теории следующие.

Электромагнитное поле - реально и существует независимо от того, имеются проводники и магнитные полюса, обнаруживающие его, или нет. Максвелл определял это поле следующим образом: “ . электромагнитное поле – это та часть пространства, которая содержит в себе, и окружает тела, находящиеся в электрическом или магнитном состоянии”.

Изменение электрического поля ведет к появлению магнитного поля, и наоборот.

Векторы напряжений электрического и магнитного полей - перпендикулярны. Это и объясняло, почему электромагнитная волна исключительно поперечна.

Теория электромагнитного поля исходила из того, что передача энергии происходит с конечной скоростью. И таким образом она обосновывала принцип близкодействия.

Скорость передачи электромагнитных колебаний равна скорости света (с). Из этого следовала принципиальная тождественность электромагнитных и оптических явлений. Оказалось, что различия между ними только в частоте колебаний электромагнитного поля.

Экспериментальное подтверждение теории Максвелла в 1887 г. в опытах Г. Герца (1857-1894) произвело большое впечатление на физиков. И с этого времени теория Максвелла получает признание подавляющего большинства ученых.

Во второй половине ХIХ века предпринимаются попытки придать понятию абсолютного пространства и абсолютной системы отсчета новое научное содержание, очистив их от того метафизического смысла, который был придан им Ньютоном. В 1870 г. К. Нейман ввел понятие a -тела, как такого тела во Вселенной, которое является неподвижным и которое можно считать за начало абсолютной системы отсчета. Некоторые физики предлагали принять за a -тело такое тело, которое совпадает с центром тяжести всех тел во всей Вселенной, полагая, что этот центр тяжести можно считать находящимся в абсолютном покое.

Комплекс вопросов об абсолютном пространстве и абсолютном движении приобрел новый смысл в связи с развитием электронной теории и возникновением гипотезы об электромагнитной природе материи. Согласно электронной теории существует неподвижный всюду эфир и движущиеся в нем заряды. Неподвижный эфир заполняет все пространство и с ним можно связать систему отсчета, которая является инерциальной и, более того, выделенной из всех инерциальных систем отсчета. Движение относительно эфира можно рассматривать как абсолютное. Таким образом, на смену абсолютному пространству Ньютона пришел неподвижный эфир, который можно рассматривать как своего рода абсолютную и к тому же инерциальную систему отсчета.

Однако такая точка зрения уже с самого начала испытывала принципиальные затруднения. Об абсолютном движении тела, т. е. движении относительно эфира, можно говорить и представить, но определить это движение невозможно. Целый ряд опытов (Майкельсона и другие), поставленные с целью обнаружения такого движения, дали отрицательные результаты. Таким образом, хотя абсолютная система отсчета и была, как казалось, найдена, тем не менее, она, как и абсолютное пространство Ньютона, оказалась ненаблюдаемой. Лоренц для объяснения результатов, полученных в этих опытах, вынужден был ввести специальные гипотезы, из которых следовало, что, несмотря на существование эфира, движение относительно него определить невозможно.

Однако вопреки таким мнениям все чаще и чаще высказывались соображения о том, что само понятие абсолютного прямолинейного и равномерного движения как движения относительно некоего абсолютного пространства лишено всякого научного содержания. Вместе с этим лишается содержания и понятие абсолютной системы отсчета и вводится более общее понятие инерциальной системы отсчета, не связанное с понятием абсолютного пространства. В результате понятие абсолютной системы координат становится бессодержательным. Иначе говоря, все системы, связанные со свободными телами, не находящимися под влиянием каких-либо других тел, равноправны.

В 1886 г. Л. Ланге, проводя исторический анализ развития механики, и утверждая бессодержательность понятия абсолютного пространства, предложил определение инерциальной системе координат: инерциальные системы - это системы, которые движутся прямолинейно и равномерно друг по отношению к другу. Переход от одной инерциальной системы к другой осуществляется в соответствии с преобразованиями Галилея.

Преобразования Галилея в течение столетий считались само собой разумеющимися и не нуждающимися ни в каком обосновании. Но время показало, что это далеко не так.

В конце XIX в. с резкой критикой ньютоновского представления об абсолютном пространстве выступил немецкий физик, позитивист Э. Мах. В основе представлений Маха как физика лежало убеждение в том, что “движение может быть равномерным относительно другого движения. Вопрос, равномерно ли движение само по себе, не имеет никакого смысла”. В связи с этим Мах рассматривал системы Птолемея и Коперника как равноправные, считая последнюю более предпочтительной из-за простоты.) Это представление он переносит не только на скорость, но и на ускорение. В ньютоновской механике ускорение (в отличие от скорости) рассматривалось как абсолютная величина. Согласно классической механике, для того чтобы судить об ускорении, достаточно самого тела, испытывающего ускорения. Иначе говоря, ускорение – величина абсолютная и может рассматриваться относительно абсолютного пространства, а не относительно других тел. (Ньютон аргументировал это положение примером с вращающимся ведром, в котором налита вода. Этот опыт показывал, что относительное движение воды по отношению к ведру не вызывает центробежных сил и можно говорить о его вращении самом по себе, безотносительно к другим телам, т.е. остается лишь отношение к абсолютному пространству.) Этот вывод и оспаривал Мах.

С точки зрения Маха всякое движение относительно пространства не имеет никакого смысла. О движении, по Маху, можно говорить только по отношению к телам. Поэтому все величины, определяющие состояние движения, являются относительными. Значит, и ускорение – также чисто относительная величина. К тому же опыт никогда не может дать сведений об абсолютном пространстве. Он обвинил Ньютона в отступлении от принципа, согласно которому в теорию должны вводиться только те величины, которые непосредственно выводятся из опыта.

Однако, несмотря на идеалистический подход к проблеме относительности движения, в соображениях Маха были некоторые интересные идеи, которые, способствовали появлению общей теории относительности. Речь идет о т.н. “принципе Маха”. Мах выдвинул идею, согласно которой инерциальные силы следует рассматривать как действие общей массы Вселенной. Этот принцип впоследствии оказал значительное влияние на А. Эйнштейна. Рациональное зерно “принципа Маха” состояло в том, что свойства пространства-времени обусловлены гравитирующей материей. Но Мах не знал, в какой конкретной форме выражается эта обусловленность.