Тема 1. Понятие (содержание и объем)

Задача 1. Охарактеризуйте отношения между понятиями (соподчинение, перекрещивание, подчинение и т.д.), отобразите их объемные отношения круговыми схемами:

а) Контрабанда; б) правонарушение; в) тяжкое преступление; г) преступление.

Выше перечисленные понятия можно охарактеризовать как сравнительные, так как они имеют признаки позволяющие сравнивать между собой, характеризующие нарушение законодательства.

Все эти понятия являются совместимыми, так как в содержании этих понятий нет признаков исключающих совпадение их объемов.

Понятие правонарушение является подчиняющим ко всем остальным понятиям. Понятие контрабанда является подчиненным к понятиям правонарушение и преступление, а в отношении пересечения находится к понятию тяжкое преступление.

При помощи кругов Эйлера эти понятия можно отобразить в следующем виде (рис.1).

Тема 2. Суждение (распределенность терминов).

Задача 2. Определите вид каждого из суждений, приведите их символическую запись, укажите, какова распределенность субъекта и предиката, изобразите кругами их объемные соотношения.

а) Этот инспектор получил поощрение от губернатора.

б) Наивысшее достижение называется рекордом.

в) Некоторые участники авторалли не закончили пробег.

Решение:

а) Этот инспектор (S) получил поощрение от губернатора (P).

I: $ x (S(x) Ù P(x))

Данное суждение является частноутвердительным (I), где субъект S является частным по количеству, а предикат P утвердительным по качеству. Символическая запись будет следующей « Некоторые S суть P ». В этом суждении субъект не распределен, так как в нем мыслиться только часть инспекторов или частично включается в объем предиката « Только этот инспектор относиться к числу получивших поощрение от губернатора ».

Но и объем предиката лишь частично включается в объем субъекта « не все получившие поощрение от губернатора являются инспекторами».

Их объемные соотношения будут изображены в следующем виде:

б) Наивысшее достижение (S) называется рекордом (P).

A: " x (S(x) ® P(x))

Данное суждение является общеутвердительным (Все S суть P).

Субъект данного суждения распределен, он взят в полном объеме так как речь идет о всех наивысших достижениях.

Предикат данного суждения распределен так как это является определением.

Объемные соотношения субъекта и предиката будут равны и иметь следующий вид:

в) Некоторые участники авторалли (S) не закончили пробег (P).

I:$x (S(x) Ù P(x))

Данное суждение является частноотрицательным и имеет следующую символическую запись «Некоторые S не суть P».

Субъект этого суждения не распределен (мыслится лишь часть участников авторалли), предикат распределен в нем мыслится что закончили пробег все участники авторалли, ни один из которых не включен в ту часть участников авторалли, которая мыслится в субъекте.

Объемные соотношения будут выглядеть следующим образом:

Тема 3. Суждение (логический квадрат).

Задача 3. Определите, используя свойства логического квадрата, могут ли быть 1)одновременно ложными, 2) одновременно истинными следующие суждения:

а1) Все микробы одноклеточные (A: " x (S(x) ® P(x)))

а2) Ни один микроб не является одноклеточным (Е: " x (S(x) ® ùP(x))).

A E

I O

Рассматривая отношения между суждениями с помощью логического квадрата, мы видим, что данные суждения являются противоположными (контрарными), так как они противоположны, то могут быть одновременно ложными, но не могут быть одновременно истинными. Истинность одного из суждений определяет ложность другого. A ® ùЕ; Е ® ùА

При ложности одного второй остается не определенным, оно может быть как истинным так и ложным.

Задача 4. Придумайте пару суждений, которые не могут быть одновременно ложными, но могли бы быть одновременно истинными.

Решение:

а1) Некоторые зайцы белые.

а2) Некоторые зайцы не белые.

Тема 4. Умозаключение (силлогизм).

Задача 5. Определите фигуру и модус силлогизма, записав в символической форме каждое из входящих в него суждений. Проверьте, вытекает ли вывод из посылок, и если нет, то укажите, какое правило нарушено.

Политическое недомыслие(М+) не способствует успеху страны(P+).

Е: " x (S(x) ® ùP(x))

Деятельность губернатора(S-) не является плодом политического недомыслия(М+).

O:$x (S(x) Ù ùP(x))

Деятельность губернатора(S+) способствует успеху страны(P+).

A: " x (S(x) ® P(x))

Фигура данного силлогизма будет иметь следующий вид:

M P

S M

Модус данного силлогизма будет иметь вид: ЕОА

Вывод и посылок не вытекает так как нарушены следующие правила:

1-е правило – обе посылки отрицательные и из двух посылок заключение с необходимостью не следует;

2 -е правило – заключение должно быть отрицательным.

правило 1-ой фигуры меньшая посылка является отрицательным суждением.