Сумма 90 30 302

Определяют значения для столбца U. Для этого полагают [U= 0 в точке, соответствующей максимальной частоте f. или центральному значению интервала, который, по предположению, является средним в распределении. От этого значения [U=0 в сторону уменьшения значений измерения записывают значения U, всякий раз на единицу меньше предыдущего:1, 2,.3, . . ., а в сторону увеличения значений измерения — всякий раз на единицу больше предыдущего: 1, 2, 3, . Среднее значение интервала, для которого U=0, обозначают через Х0, ширину интервала — через h.

Заполняют столбец Uf, для которого вычисляют произведение U и /' и находят сумму (åUf.

Находя произведение Uf и U, определяют значения для столбца U2f ' и сумму åU2f.

Определяют x’ по формуле

и наносят на гистограмму линию, соответствующую х (рис. 2.15).

Рис. 2.15. Гистограмма для диаметра оси:

1—диаметр оси, мм: 2—верхняя граница кормы

В числовом выражении среднее значение х для рассматриваемого примера будет равно х= 2,523+0,005- — =2,52467 мм. Стандартное отклонение определяют по формуле

В числовом выражении стандартное отклонение s для рассмат­риваемого примера будет равно

Контрольные карты

Оглавление

Общие положения

Представление полученных данных в виде графика: в порядке их поступления в ходе технологического процесса в виде временного ряда позволяет с первого взгляда оценить изменения, которые происходили на этот период. Таким образом, график отражает динамику процесса.

Как видно на графике (рис. 2.29), точка № 8 и точка № 15 резко отличаются от остальных точек тем, что одна имеет значительно большее, а другая значительно меньшее значение, чем другие. Но если точка № 8 окажется на графике, как показано на рис. 2.30, несколько ниже, чем на рис. 2.29, то будет трудно решить, действительно ли она имеет слишком большое значение по сравнению с другими точками.

Рис. 2.29. Пример выброса точек на графике:

1—единица измерения; 2— слишком большое значение; 3—слишком малое значение

В таких случаях, когда анализ графика не приводит к однозначному решению, используют контрольные карты, которые позволяют принять объективное решение[9].

Контрольная карта —это разновидность графика, однако она отличается .от обычного графика наличием линий, называемых контрольными границами или границами регулирования. Эти контрольные границы обозначают ширину разброса, образующегося в обычных условиях течения процесса. Если все точки на графике, входят в об ласть, ограниченную

Рис. 2.30. Пример, когда трудно сказать, слишком ли велико значение точки на графике:

1—единица измерения: 2—слишком ли велико значение?

контрольными границами, это указывает на то, что процесс протекает в относительно постоянных условиях, т. е. на стабильность процесса. И наоборот, если на графике есть точки, выходящие за пределы контрольных границ, значит, в ходе процесса возникли погрешности, нарушившие стабильность процесса (рис. 2.31, рис. 2.32).

Рис. 2.31. Все точки находятся в пределах контрольных границ; процесс устойчив:

1—верхняя контрольная граница нормы: 2—нижняя контрольная граница нормы

Рис. 2.32. Наблюдается выброс точек за пределы контрольной границы (это говорит о возникновении неполадок в процессе):

1—верхняя контрольная граница; 2- нижняя , контрольная граница

При осуществлении контроля характеристик с помощью контрольных карт проверяют, попадают ли все точки графика в диапазон между двумя линиями, представляющими собой контрольные границы. Этот диапазон характеризует контрольные нормативы, ,в пределах которых разброс показателей качества считается допустимым. Такой разброс вызван случайными отклонениями (в пределах допустимых значений) показателей качества исходных материалов или деталей, а также условий производства, и называется неизбежным разбросом (рассеянием) показателей качества. Таким образом, колебание по вертикали точек графика внутри контрольного диапазона определяет неизбежный разброс показателей качества и не требует вмешательства в ход процесса.

Если же на графике часть точек выходит за пределы верхней или нижней контрольной границы, это значит, что показатели качества испытывают разброс, выходящий за пределы контрольных нормативов. Такой разброс называется устранимым разбросом (рассеянием) показателей качества. Как только на контрольной карте появляется одна или несколько точек на графике, выходящих за пределы контрольного диапазона, чти указывает на появление устранимого разброса, необходимо немедленно принять все меры для выявления и устранения причины отклонения.

В порядке составления контрольной карты самым важным является способ определения контрольных границ. Для определения контрольных границ (или контрольных нормативов) необходимо собрать большое количество данных, называемых предварительными данными, характеризующих состояние процесса, и на их. основе рассчитать по установленной формуле контрольные нормативы.

В производственной практике используются различные виды контрольных карт, отличающиеся друг от друга характером используемых данных.

Оглавление

(X’-R)-карты

Основным видом, наиболее широко применяемым в производстве, является контрольная карта (x’—R), для кратности называемая (x’—R) -карта.

(Здесь и далее x’ – среднее значение x)

Эта карта составляется в следующем порядке.

.1. Собирают предварительные данные измерений характеристик (таких как длина, вес, прочность и т. д.) числом в пределах 100. Эти данные делятся на 20–25 групп, равных по количеству данных, так что в результате в каждой группе получается по 4–5 данных. Для регистрации и систематизации предварительных данных используют специальные бланки контрольных листков, которые отличаются формой и расположением данных в соответствии с поставленной задачей (табл. 2.11).

2. Для каждой группы рассчитывают среднее значение x’ и размах R:

где åх—сумма всех измеренных значений х;

п—число измеренных значений в группе.

R=(максимальное из измеренных значений в группе)—(минимальное из измеренных значений в группе).

Выражает диапазон .разброса значений в группе.

3. На бланке контрольной карты по вертикальной оси откладывают значения x’ и R, а по горизонтальной оси — номера групп. На график наносят точками значения x’ и R для каждой группы.