Рисунок 5.3 - 1

Межвременное бюджетное ограничение. Точка А на рисунке представляет так называемый начальный запас – доход, которым располагает человек в текущем периоде Ic и который рассчитывает получить в будущем If. Линия ВЕ представляет собой достижимые комбинации текущего и будущего потребления при данном начальном запасе и процентной ставке i.

Рассмотрим простую модель индивидуального выбора. На рисунке 5.3‑1 по горизонтальной оси откладывается объем потребления (расходы в стоимостном выражении) в текущем периоде, – скажем, в этом году. По вертикали – расходы на потребление в будущем периоде – пусть, в следующем году. Каждая точка в данных координатах представляет собой определенное сочетание текущего и будущего потребления. Возможности человека определяются, прежде всего, размером дохода, который он потребляет в текущем периоде и ожидает получить в будущем. На рисунке размер текущего дохода обозначен Ic, будущего – If. Находясь в точке А, человек ничего не сберегает и ничего не заимствует. Однако если существует финансовый рынок, он имеет возможность выбрать более предпочтительную для себя комбинацию текущего и будущего потребления. Пропорция, в которой он может обменивать одну единицу (например, гривну) текущего потребления на будущее потребление, определяется тем доходом, который он может получить, предложив на рынке свои сбережения (открыв банковский депозит, купив ценные бумаги и т.д.) – то есть рыночной процентной ставкой. Говоря экономическим языком, процентная ставка отражает альтернативную стоимость единицы текущего потребления, выраженную в единицах будущего потребления – отказавшись от одной гривны сегодняшних расходов, человек имеет возможность получить 1+i гривен через определенный период, где I – ставка доходности финансовых вложений (рыночная процентная ставка).

На рисунке 5.3‑1 возможности человека отражены линией ВЕ, называемой межвременным бюджетным ограничением. Точки В и Е соответствуют двум, в действительности невозможным, крайностям. В точке В человек весь свой текущий доход сберегает, в точке Е – заимствует максимально возможный объем средств, отказываясь потребления в будущем. Заметим, что возможности по заимствованию в нашей модели ограничены размером будущего дохода – нельзя брать в долг больше, чем сможешь отдать в будущем. Если через СС обозначить текущее потребление, а через Сf – будущее, то точка В на рисунке 5.3‑1 определяется соотношениями

,

точка Е соответственно

, .

Какую точку на отрезке ВЕ выберет потребитель – зависит от его предпочтений. Для моделирования предпочтений используется обычный аппарат кривых безразличия – в данном случае, между текущим и будущим потреблением. Сочетания объемов текущего и будущего потребления, которые находятся на одной кривой безразличия – одинаково предпочтительны для человека. Так как потребление и в одном и в другом периоде обладает свойствами “положительного” блага (чем больше – тем лучше), то чем выше (дальше от начала координат) находится кривая безразличия – тем выше благосостояние (полезность) человека (рисунок 5.3‑2). наклон (тангенс угла наклона) кривой безразличия – предъявляет собой предельную норму замены между текущим и будущим потреблением (MRScf). Предельная норма замены характеризует относительную ценность для человека дополнительной единицы текущего потребления, выраженную в единицах будущего. Другими словами MRScf – это минимальный объем будущего потребления, который необходимо предоставить человеку дополнительно, чтобы он отказался от одной единицы текущего потребления. Формально

.

Рисунок 5.3 - 2

Карта кривых безразличия между текущим и будущим потреблением. И текущее, и будущее потребление естественно считать обычными благами – увеличение и того, и другого увеличивает уровень благосостояния (полезность).

Предпочтения (а значит, и карта кривых безразличия) у разных людей различны. Но принцип выбора для рационально принимающего субъекта будет одним и тем же – человек выберет наилучшее для себя решение, – когда уровень его благосостояния (полезности) будет наивысшим из возможных. На рисунке 5.3‑3 это точка, где самая далекая от начала координат кривая безразличия касается межвременного бюджетного ограничения. В этой точке выполняется условие:

,

(1.1)

то есть альтернативная стоимость текущего потребления, выраженная в единицах будущего потребления, равняется индивидуальной оценке его относительной полезности. Это соотношение имеет экономическую интерпретацию. Например, если MRScf>1+I, это означает, что дополнительная единица текущего потребления для человека более ценна, чем стоимость (пропорция обмена), предлагаемая рынком, и он, соответственно, сократит сбережения.

В зависимости от предпочтений, человек может сберегать часть текущего дохода (рисунок 5.3‑3а), или выступать в роли заемщика (рисунок 5.3‑3б).

Рисунок 5.3 - 3

Равновесие потребителей с различными предпочтениями относительно текущего и будущего потребления:

а) потребитель сберегает часть будущего дохода;

б) потребитель занимает средства, увеличивая текущее потребление за счет будущего.

5.4.Влияние изменений процентной ставки

Важнейшим вопросом теории межвременного выбора является реакция человека на изменения рыночной процентной ставки. В графический модели изменение процентной ставки отображается сдвигом межвременного бюджетного ограничения относительно точки А (рисунок 5.4‑1).

Рисунок 5.4 - 1

Изменение положения межвременного бюджетного ограничения при изменении доходности инвестиций (процентной ставки).

Для того чтобы ответить на вопрос – как изменится пропорция между потреблением и сбережениями, – проанализируем более подробно влияние, оказываемое изменением процентной ставки. Пусть, для определенности, индивид сберегает часть своего дохода, и процентная ставка увеличилась.

Во‑первых, это означает, что увеличилась альтернативная стоимость текущего потребления – за 1 гривну сегодняшних сбережений в будущем можно получить больше, – и это стимулирует человека сберегать больше.

Во‑вторых, увеличение процентной ставки увеличивает объем будущего потребления, что снижает его относительную ценность для человека и стимулирует снижать объем сбережений. Другими словами, если текущее потребление считать нормальным благом, потребление которого увеличивается при росте доходов, то увеличение процентной ставки, расширяя возможности человека, стимулирует его увеличивать сегодняшнее потребление.