Изменение цен на приобретаемые факторы производства вызывает изменение угла наклона изокосты. Как показано на рис. 9, при первоначальной изокосте Е1 фирма минимизирует свои издержки в точке А1, применяя К1 единиц капитала и L1 единиц труда. Если, например, увеличится цена капитала, то его применяемая величина уменьшится.

Рис. 9. Замена применяемого фактора при изменении его цены

Чтобы сохранить прежний объём выпуска (остаться на прежней изокванте Q), фирме необходимо осуществить технологическую замену капитала трудом. Угол наклона изокосты увеличится, и она примет положение Е2. Теперь фирма будет минимизировать свои издержки в точке А2, применяя К2 единиц капитала и L2 единиц труда.

Угол наклона линии изокосты равен отношению цены единицы капитала к цене единицы труда. Угол наклона изокванты определяется отношением предельного продукта капитала к предельному продукту труда. А так как точке А (см. рис. 7) обе эти прямые имеют одинаковую крутизну, то можно утверждать, что в данной точке соотношение предельных продуктов капитала и труда равно соотношению цен единиц соответственно капитала и труда:

МРK/МРL=РK/РL. (1.1)

Известно, что предельная норма технологического замещения капитала трудом равна соотношению предельных продуктов капитала и труда:

MRTS=MPK/MPL. (1.2)

Преобразовав формулу (1.1) с учётом формулы (1.2), получим

МРK/РK=МРL/РL. (1.3)

Отсюда следует, что для минимизации своих издержек (при заданном объёме производства) фирме целесообразно замещать один фактор другим до тех пор, пока отношение предельного продукта каждого из факторов к цене единиц данных факторов не составит равную для всех вовлекаемых факторов величину. Иными словами, уравнение (1.3) показывает, что при минимальных суммарных издержках каждая дополнительная денежная единица затрат на производственные факторы добавляет одинаковое количество выпускаемой продукции. Фирма минимизирует свои издержки тогда, когда затраты на производство дополнительной продукции одни и те же независимо от того, какой дополнительный производственный фактор применяется.7

Так как в долгосрочном периоде переменный характер всех применяемых факторов позволяет фирме использовать самые оптимальные варианты их сочетания, то это непременно отразится на величине и динамике изменения её средних издержек.

Итак, фирма решила увеличить объём производства, расширить свои мощности. Что будет происходить с её средними общими АТСиздержками? Скорее всего, на начальном этапе расширения производства они будут снижаться, а затем, когда в производство будут вовлекаться всё новые и новые мощности, станут возрастать.

Для объяснения такой закономерности рассмотрим особенности построения кривой долгосрочных средних общих затрат АТС, или так называемой плановой кривой.

Рис. 10. Кривая долгосрочных средних издержек фирмы

На рис. 10 представлены пять различных вариантов (I-V) размеров предприятия, рассчитанных на производство различных объёмов продукции при наименьших средних издержках АТС. Эти варианты фирма может рассматривать как ступени своего роста. На каких-то промежутках (ступенях) своей деятельности она не меняет своих производственных мощностей, а использует то, что имеется, т.е. можно полагать, что на каждой ступени фирма функционирует в краткосрочном периоде. Поэтому кривая, описывающая ее издержки на данном этапе, будет кривой краткосрочных средних общих издержек.

Кривая средних общих издержек АТС1 описывает краткосрочные средние издержки применительно для самого малого из рассматриваемых предприятий. Это значит, что если предприниматель ставит цель получить объём продукции, не превышающий 20 единиц, то он выберет именно этот вариант. Конечно, данный объём продукции мог бы быть произведён и на предприятии больших размеров, но в таком случае общие средние издержки увеличились бы, ибо выросшие производственные мощности оказались бы недоиспользованными. Значит, выбор второго варианта размера предприятия предполагает расширение объёма выпуска в параметрах между 20 и 30 единицами продукции.

Подобные рассуждения можно продолжить и далее. На рис. 10 кривая АТС5 описывает издержки применительно к самому большому из рассматриваемых вариантов размера предприятия с объёмом выпуска более 60 единиц.

На практике существует бесконечное множество вариантов размеров предприятия. Рассмотрев совокупность краткосрочных кривых для каждого из вариантов, можно понять, как строится кривая долгосрочных средних издержек. Она является огибающей для всех возможных кривых краткосрочных средних общих издержек АТС. Кривая долгосрочных АТС показывает наименьшие издержки производства любого заданного объёма выпуска при условии, что фирма располагала необходимым временем для изменения всех своих производственных факторов.

Из рис. 10 видно, что наращивание производственных мощностей предприятия будет сопровождаться снижением средних общих издержек на производство единицы продукции вплоть до достижения размеров предприятия (третий вариант). Дальнейшее наращивание объёмов производства будет сопровождаться повышением долгосрочных средних общих издержек.

Почему так происходит? Почему кривая долгосрочных АТС имеет дугообразную форму? Законом убывающей отдачи это явление объяснить нельзя, ибо условием его действия является постоянство хотя бы одного из применяемых производственных факторов. Нам же известно, что в долгосрочном периоде изменяться могут все факторы. Динамику кривой долгосрочных средних общих издержек можно объяснить при помощи так называемого эффекта масштаба.

Изменение фирмой параметров своей деятельности, переход от одного варианта размеров предприятия к другому получил в теории название изменения в масштабе производства. Реакция долгосрочных средних издержек на изменение масштаба производства может быть различной.

Рис. 11. Динамика долгосрочных средних издержек:

I - экономия от роста масштаба производства; II - постоянная отдача от роста масштаба производства; Ш - рост издержек в зависимости от роста масштаба производства.

1. Если на каком-то временном интервале долгосрочные средние издержки снижаются с увеличением объёма выпуска продукции, то имеет место экономия, обусловленная ростом масштаба производства (или положительным эффектом масштаба). Например, увеличение количества применяемых ресурсов на 10 % вызвало рост объёма выпуска на 12 %. Данный период времени с объёмом выпуска OQ1 соответствует варианту I функционирования расширяющейся фирмы (рис. 11). Существует ряд факторов, обусловливающих эффект экономии: