Рис. 2 Явления, происходящие в системе отсчета наблюдателя.

Таким образом, имеются два эквивалентных объяснения явления аберрации, но оба они опираются на существование реального объекта и его мнимого отображения.

2. Количественные выражения для явлений

Мы не отвергаем математический формализм преобразования Лоренца и даем ему новую интерпретацию. Поэтому мы не будем здесь доказывать известные соотношения. Они имеются в любом учебнике. Новая интерпретация опирается на классические представления о пространстве и времени. Пространство является общим для всех инерциальных систем отсчета, а время для них единым. Свет рассматривается как переносчик информации, который передает эту информацию с искажениями. Сразу же отметим, что «парадокс близнецов» исчезает. Темп жизни близнецов не зависит от выбора системы отсчета и одинаков (время едино!). Кажущееся «замедление» темпа жизни движущегося близнеца есть следствие эффекта Доплера.

Подобно преобразованию Галилея, преобразование Лоренца описывает кинематические явления, т.е. явления, обусловленные относительным движением наблюдателя и объекта наблюдения. Преобразование Лоренца показывает, как отображаются с помощью световых лучей линейные отрезки, пространственные интервалы и т.д. из базовой системы отсчета в систему отсчета наблюдателя. Вся эта отображенная информация относится к мнимому объекту. Она является объективной.

Из-за относительного движения наблюдателя и источника преобразование Лоренца отображает пространственные отрезки и временные интервалы с искажениями.

Теперь мы можем обсуждать явления, вытекающие из преобразования Лоренца. Поскольку мы не меняем математического формализма преобразования Лоренца, нам нет необходимости выводить известные соотношения. Ниже мы приведем их, снабдив их краткими комментариями.

1. Наблюдаемая скорость движения объекта (явление). Пусть источник излучения покоится в базовой системе отсчета К0, а наблюдатель в движущейся системе К. Вработе [2] дан вывод выражения для наблюдаемой скорости v движения мнимого источника в К. Эта скорость зависит от угла наблюдения . Скорость vлор это скорость, входящая в преобразование Лоренца в качестве относительной скорости инерциальных систем отсчета. Наблюдаемая скорость равна

(2.1)

Она может превышать скорость света в вакууме.

Рис. 3

Полученный результат имеет интересные следствия. Когда мнимый источник света виден наблюдателю под углом = 90о, мы имеем vнабл = vлор. Здесьнаблюдаемая скорость совпадает с той скоростью, которая входит в преобразование Лоренца. Но это не означает, что скорость vлор является действительной скоростью относительного движения. Она искажена эффектом Доплера.

2. Критический угол наблюдения. В преобразовании Лоренца здесь существует критический угол наблюдения, при котором отсутствует эффект Доплера. Этот угол равен

(2.2)

Интересно отметить следующее.

a. Во-первых, что при критическом угле наблюдения отсутствуют искажения при отображении интервалов времени и длин отрезков (нет явлений «замедления» времени и «сжатия» масштаба Δx = Δx0; Δy = Δy0; Δz = Δz0; Δt = Δt0).

b. Во вторых, существование критического угла позволяет всегда осуществлять «синхронизацию часов» двух инерциальных систем (одна из проблем СТО), если посылать сигналы синхронизации под этим углом.

c. В третьих, можно найти действительную скорость относительного движения инерциальных систем отсчета. Для этого обратимся к рис. 3, где приведен график наблюдаемой скорости.

Действительная скорость относительного движения инерциальных систем наблюдается только при критическом угле наблюдения. Только при этом угле наблюдения отсутствуют искажения отрезков и интервалов времени: Δx = Δx0; Δy = Δy0; Δz = Δz0; Δt = Δt0. Действительная скорость относительного движения не зависит от угла наблюдения (в отличие от наблюдаемой скорости), постоянна и равна

(2.3)

Выражая в преобразовании Лоренца скорость vлор через V, можно записать модифицированное преобразование, которое имеет вид [3]

(2.4)

Скорость V, входящая в преобразование, это действительная скорость относительного движения двух объектов: наблюдателя и объекта наблюдения. Она вычисляется по классическому правилу сложения скоростей (правило параллелограмма). По этой причине нет необходимости использовать формулы сложения скоростей Эйнштейна и использовать групповые свойства преобразования Лоренца. Нет необходимости в последовательном использовании этого преобразования при переходе из одной системы отсчета в другую.

Наблюдаемая скорость и критический угол, выраженые через скорость V, имеют вид:

Это модифицированное преобразование.

Иллюстрация. Введение действительной скорости относительного движения позволяет дать новую интерпретацию релятивистским явлениям, например, «увеличению времени жизни» мезонов, как бы «подтверждающему» СТО. Расстояние, проходимое мезонами, равно

Мы можем эту формулу интерпретировать иначе. Время жизни мезонов не зависит от выбора инерциальной системы отсчета, а их действительная скорость относительного движения не зависит от угла наблюдения и может превышать скорость света.

3. Искажение наблюдаемого расстояния (явление). Расстояние R0 это действительное расстояние между наблюдателем и положением источника света в момент приема (мгновенное отображение), а R – видимое расстояние в момент приема (рис. 2).

(2.5)

4. Закон «преломления». Выражение (2.5) напоминает закон Снелиуса, когда свет проходит из одной среды в другую. Поэтому по аналогии величину отношения синусов мы назовем законом «преломления» и введем «показатель преломления» nлор. Этот параметр нам будет часто встречаться в дальнейшем.

(2.6)

5. Искаженное отображение скорости света (явление). Обратимся к выражению (2.5). Здесь возникает интересная ситуация.

a. Свет в любой инерциальной системе отсчета имеет одну и ту же скорость с.