F – площадь внутреннего сечения НКТ :

F = pDB2/4 = 3.14*0.1442/4 = 0.0162, м2.

Скорость движения жидкости:

n = 0,015/0,0162 = 0,926 м/с.

rсм = (rп - rж)С + rж – плотность смеси (нефть + песок),

С = С0/(С0+rп) - объёмное содержание песка, С0 – концентрация песка,

С = 250/(250+2500) = 0,091

rсм = (2500-895)*0,091 + 895 = 1041 кг/м3

число Рейнольдса:

Re = 0,926*0,144*1041/(120*10-3) = 1156,76 тогда l = 64/ Re = 0,055

Потери давления на трение в трубах

Ртр = 0,055*(1041*0,9262*2250)/(2*9,81*0,144) = 0,039 МПа.

Следовательно допустимое устьевое давление составляет:

Рд.у. = (0,1732-0,1442)/(0,1732+0,1442)*(650/1,75)+17-1041*9,81*2250*10-6=

=61,418 МПа.

Допустимое давление на устье скважины в зависимости от прочности резьбы верхней части колонны труб на страгивающие усилия определяется по формуле

Рд.у =

где Рстр – страгивающая нагрузка для обсадных труб из стали группы прочности L, равна 1,59 МН,

G – усилие затяжки при обвязке обсадной колонны (берётся по данным бурового журнала), равное 0,5 МН; к – запас прочности, который принимаем равным 1,5. Тогда допустимое устьевое давление:

Рд.у. = 34,4МПа.

Из полученных двух значений Рд.у. принимаем меньшее (34,4 МПа).

Возможное забойное давление при допустимом давлении на устье 34,4 МПа составит:

Рз = Рд.у. + rGН – Pтр = 34,4*106 + 1041*9,81*2250 – 0,039*106 = 57,34 МПа

Учитывая, что потребное давление разрыва на забое Рразр = 39,375 МПа меньше Рз = 57,34 МПа, определим рабочее давление на устье скважины

Ру = Рразр - rgН + Ртр = 39,375*106 - 1041*9,81*2250 + 0,039*106 = 16,9 МПа.

Следовательно, давление на устье скважины ниже допустимого, поэтому можно проводить закачку жидкости гидроразрыва по НКТ.

3. Определение необходимого количества рабочей жидкости.

Количество жидкости разрыва не поддаётся точному расчету. Оно зависит от вязкости жидкости разрыва и фильтруемости, проницаемости пород призабойной зоны скважины, темпа закачки жидкости и давления разрыва. По опытным данным объем жидкости разрыва изменяется от 5 до 10 м3. Примем для нашей скважины Vр = 7,5 м3 нефти.

Количество жидкости-песконосителя зависит от свойств этой жидкости, количества закачиваемого в пласт песка и его концентрации. На практике заготавливают 20 – 50 м3 жидкости (Vпж) и 8 – 10 т песка(Gпес).

Концентрация песка C зависит от вязкости жидкости песконосителя и темпа её закачки. Для нефти вязкостью 90 мПа*с принимаем С = 250 кг/м3. При этом условии объем жидкости песконосителя:

Vпж = Gпес/С = 8000/250 = 32 м3.

Объем жидкости-песконосителя должен быть несколько меньше емкости колонны труб, так как при закачке этой жидкости в объеме, превышающем емкость колонны, насосы в конце процесса закачки будут работать при высоком давлении, необходимым для продавливания песка в трещины. А закачка жидкости с абразивными частицами при высоких давлениях приводит к очень быстрому износу цилиндров и клапанов насосов.

Емкость 168 – мм обсадной колонны длиной 1800 м составляет 34 м3, а принятое количество жидкости-песконосителя - 29 м3

Оптимальная концентрация песка может быть определена на основании скорости падения зерен песка в принятой рабочей жидкости по формуле

С = 4000/n

Где С – концентрация песка, кг/м3 ;

n - скорость падения зерен песка диаметром 0,8 мм в м/ч в зависимости от вязкости жидкости находится графически. Для вязкости жидкости-песконосителя 90 МПа*с n = 15 м/ч, следовательно

С = 4000/15 = 267 кг/м3.

Содержание песка в объеме 29 м3 составит:

G = 267*29 = 7743 кг.

Объем продавочной жидкости во избежании оставления на забое песка следует принимать в 1,2 – 1,3 больше, чем объем колонны, по которой закачивается песок. Необходимый объем продавочной жидкости:

Vпр = =3,14*0,144^2*2250*1.3/4 =47.6 м3

4. Время проведения гидроразрыва

Т = (Vр+Vжп+Vпр )\ Q =(7.5+32+47.6)/ 1500=0.06сут

Где Q-суточный расход рабочей жидкости, м³

5. Радиус горизонтальной трещины

rt=c(Q√(10^-9*μ*tр)/κ)^0.5,м

где с-эмпирический коэффициент, зависящий от горного давления (с=0,02);

Q-расход жидкости разрыва; μ-вязкость жидкости разрыва; tр-время закачки;

К-проницаемость породы.

rt=0,02*(1020√(10^-9*0,05*7,2)/75*10^-15)^0,5=5,3м

6. Проницаемость горизонтальной трещины

Кт=ω^2/10^4*12,

где ω-ширина трещины(ω=0,1см).

Кт=0,1^2/10^4*12=83,3*10^-9 м².

7. Проницаемость призабойной зоны

Кп.з=(кп*h+кт*ω)/(h+ω),

где кп-проницаемость пласта,h-эффективная мощность пласта(h=22м), ω=0,001м.

КП.З=(75*10^-15*22+83,33*10^-9*0,001)/(22+0,001)=3,8*10^-12м²

8. Проницаемость всей дренажной системы

Кд.с=[кп*кп.з*lg(Rk/rc)]/(кп.з*lg(Rk/rT)+кп*lg(rT/rc))

где Rk-радиус контура питания скважины (Rк=250м),rc-радиус забоя скважины

(rc=0,075м), rт-радиус трещины,(rт=5,3м)

кд.с=[75*10^-15*3,8*10^-12*lg(250/0.075)]/[3.8*10^-12*lg(250/5.3)+

+ 75*10^-15*lg(5.3/0.075)]=1.5*10^-13м².

9. Дебит скважины после гидроразрыва

Q=(2π*кд.c*h* p)/(μ*lg(Rк/rт)

где Q-максимальный дебит,м³/с; кд.с-проницаемость пласта после гидроразрыва, h-эффективная мощность пласта, Δр-депрессия на забое, Δр= рпл - рз,(Δр=2,8МПа), μ-динамическая вязкость нефти,(μ=1сПс*с).

Q=(2*3.14*1.5*10^-13*22*2,8*10^6)/(10^-2*lg(250/5,3))=34.7*10^-4м³/с

10. Число насосных агрегатов

N=(q/qаг)+1

где qаг=5,1л/с – производительность одного агрегата на второй скорости при

р=18,2 МПа (ЦА-400)

N=(17/5,1)+1=4,3~5

11. Эффективность проведения ГРП

Ожидаемый эффект от ГРП предварительно можно определить по приближенной формуле Г.К.Максимовича, в которой радиус скважины rс после ГРП принимается равным радиусу трещины rт.

n=Q2/Q1=lg(Rк/rс)/lg(Rк/rт)

где Q1 и Q2 –дебит скважин соответственно до и после гидроразрыва, Rк=250 м,

rс=0,075м, rт=5,3м.

n=lg(250/0.075)/lg(250/5.3)=2.1(раза).

Фактическая эффективность может быть несколько ниже,так как при движении жидкости по трещинам, заполненным песком,наблюдается неучитываемые формулой небольшие потери напора.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе проведенных расчетов гидравлического разрыва пласта можно сказать, что при правильном выборе составляющих: состава жидкости разрыва (концентрация жидкости песконосителя, пластовой жидкости, их вязкости гранулометрический состав песка), доброкачественного оборудования: пескосмесительные агрегаты, обвязка и оборудования устья, выбор пакеров их правильного применения можно отметить, опираясь на расчеты, что при гидродинамическом разрыве пласта увеличивается продуктивность скважины, проницаемость пласта, расширяется зона дренирования, что позволяет увеличить дебиты скважин, после ГРП, почти в два раза при тех же прочих условиях.