Предварительно установим значения следующих коэффициентов (необходимые размеры штанг приведены в таблице 13):

; ; ;

;

Площадь плунжера насоса:

м2.

Гидравлическая нагрузка:

Н.

Коэффициенты динамичности при ходе вверх mв и вниз mн, а также плавучести штанг Карх и вспомогательный множитель М:

Сила гидравлического трения, действующая на единицу длины колонны:

Н/м,

Н/м.

Далее определим силы сопротивлений, сосредоточенные у плунжера:

Н,

Н.

Вес “тяжелого низа” принимаем равным сумме сил сопротивления, сосредоточенных у плунжера:

Н.

Далее установим длины нижней l1 и верхней l2 ступеней.

Последовательно отметим, что qтр 1 и qтр 2 составляют весьма незначительную часть от веса единицы длины штанг qшт 1 и qшт 2. Поэтому при расчете можно не учитывать qтр 12:

м.

м;

Оценим необходимую длину “тяжелого низа”, если его выполнить из штанг диаметром 25 мм:

м, или 1,6% от общей длины колонны.

Таким образом, расчетным путем была получена конструкция колонны диаметром 16*19 мм с соотношением длин ступеней 65*35%. Для дальнейших расчетов принимаем конструкцию колонны с соотношением длин для ступеней 65*35%.

15. Рассчитаем потери хода плунжера и длину хода полированного штока:

м.

м.

м.

Критерий динамичности для данного режима:

Поскольку кр=0,2 (см. табл. II.3 /6/), то и длину хода полированного штока S можно определить по формулам:

м;

м.

Обе формулы дают одинаковый результат, причем длина хода штока оказалась несколько меньше, чем рассчитываемая без учета динамических усилий в штангах.

Для дальнейших расчетов принимаем ближайшую стандартную длину хода станка-качалки СК6-2,1-2500 s=2,1, тогда для сохранения прежней скорости откачки определяем уточненное число качаний:

кач/с=14,7 кач/мин;

рад/с.

Длина хода плунжера при s=2,1 м:

м;

а общий коэффициент подачи штанговой насосной установки:

16. Перейдем к определению нагрузок, действующих в точке подвеса штанг. Соответственно вес колонны штанг в воздухе и в жидкости с учетом веса “тяжелого низа”:

кН.

Вычислим предварительно коэффициенты mω и φ в формулах А. С. Вирновского:

Принимаем a1=a2=a1=a2=1 (для упрощения расчета).

Определим вибрационную и инерционную составляющие по формулам:

кН,

кН.

Исследованиями установлено, что вибрационная составляющая экстремальной нагрузки не может быть больше, чем гидростатическая. Следовательно, результат расчета Рвиб получился завышенным. Поэтому примем:

Рвиб=Рж=6,1 кН;

Рmax=Р’шт+Рж+Рвиб+Рин=16,3+6,1+3,9=32,4 кН;

Рmin=Р’шт – (Рвиб+Рин)=16,3-(6,1+3,9)=6,3 кН.

Тогда экстремальные нагрузки по скорректированным формулам А. С. Вирновского составят:

Рmax=Р’шт+Рж+Кдин в(Рвиб+Рин)=16,3+6,1+0,97(6,1+3,9)=32,1 кН,

Рmin=Р’шт-Кдин в(Рвиб+Рин)=16,3-0,93(6,1-3,9)=6,8 кН.

17. Оценим силы сопротивлений, возникающие при работе насосной установки.

Будем считать постоянным угол a и равным ≈5º (~0,087 рад), а азимутальным отклонением можно пренебречь.

Тогда силу механического трения штанг можно определить по формуле:

Ртр мех=Сштα(Рж+Р’шт)=0,25∙0,087(6,1+16,3)=0,49 кН,

где Сшт по данным В. М. Троицкого для νн=3∙10-6 м2/с можно принять равной 0,25.

Силу гидравлического трения рассчитаем по формуле А. М. Первердяна:

18. Рассчитаем напряжение в штангах по формулам:

МПа,

МПа,

МПа,

МПа.