,

и в долях от фактического дебита Qф:

,

где qλ-среднее уменьшение подачи насоса из-за упругого удлинения труб и штанг, м3/сут; λ-суммарное упругое удлинение труб и штанг, м; S-длина хода полированного штока, м; α-коэффициент подачи насоса /4/.

3.2 Нагрузки, действующие на штанги и трубы

При работе глубиннонасосной установки на штанги и на трубы действуют различные виды нагрузок – статические от веса штанг и жидкости, силы инерции движущихся масс и др.

Рассмотрим природу возникновения и влияние их на длину хода плунжера. После закрытия нагнетательного клапана статическая нагрузка от столба жидкости над плунжером перед началом его хода вверх передается на штанги, вызывая их растяжение на λшт. При этом трубы разгружаются и сокращаются на λт. Плунжер остается неподвижным относительно труб, и полезный ход его начинается лишь после растяжения штанг и сокращения труб. Всасывающий клапан закрывается, вес жидкости со штанг передается на трубы, нагнетательный клапан открывается, и плунжер движется вниз. При этом статическая (постоянно действующая) нагрузка на головку балансира будет равна весу штанг в жидкости. Так как головка балансира с подвешенной к ней колонной штанг движется неравномерно (скорость изменяется от нуля в верхней и нижней точках до некоторого максимального значения в середине хода вниз и вверх), возникают ускорения и соответствующие инерционные и другие динамические нагрузки. Кроме того, в начале хода плунжера вверх, когда скорость его движения равна нулю, головка балансира уже движется с некоторой скоростью, которую она набрала в процессе растяжения штанг и сокращения труб. Вследствие этого следует удар плунжера о жидкость, в результате на штанги и головку балансира действуют динамические нагрузки. Очевидно, что максимальная нагрузка на штанги будет при движении плунжера вверх, а минимальная – при ходе вниз /5/.

К постоянным или статическим нагрузкам принято относить вес колонны насосных штанг в жидкости Р’шт, гидростатическую нагрузку Рж, обусловленную разницей давлений жидкости над и под плунжером при ходе его вверх, а также нагрузки от трения штанг о стенки подъемных труб Ртр пл /6/.

К переменным нагрузкам относятся:

инерционная нагрузка Рин, обусловленная переменной по величине и направлению скоростью движения системы “штанги-плунжер”;

вибрационная нагрузка Рвиб, обусловленная колебательными процессами, возникающими в колонне штанг под действием ударного приложения и снятия гидростатической нагрузки на плунжер;

нагрузка от трения штанг в жидкости Ртр г;

сила гидростатического сопротивления Ркл н, вызванная перепадом давления в нагнетательном клапане при движении жидкости.

Учитывая перечисленные нагрузки, можно записать общие формулы для определения усилия в точке подвеса штанг при ходе штанг вверх Рв и вниз Рн:

Рв=Р’шт+Рж+Рин в +Рвиб в+Ртр м+Ртр г+Ртр пл,

Рн=Р’шт-(Рин н+Рвиб н+Ртр м+Ртрг+Ркл н).

Вес колонны штанг в воздухе Ршт и вес ее в жидкости Р’шт, заполняющей подъемные трубы, а также гидростатическая нагрузка на плунжер вычисляются по формулам:

или

где qштi – вес 1 м штанг данного диаметра в воздухе, Н; Карх=(ρшт-ρсм т)/ρшт – коэффициент плавучести штанг; ρшт – плотность материала штанг, кг/м3; ρсм меж, ρсм т – средняя плотность жидкости (смеси), находящейся соответственно в пространстве между обсадной колонной и колонной насосно-компрессорных труб, кг/м; ρмеж – давление газа в этом пространстве на устье скважины, Па.

Расчет максимальных нагрузок на штанги:

При статическом режиме работы ШСНУ, т.е. при значениях параметра динамического подобия μд≤(0,3÷0,4), достаточно для практики точность обеспечивают приведенные ниже зависимости.

Формула И. М. Муравьева:

где n=N∙60 – число ходов плунжера в минуту.

Формула И. А. Чарного:

Формула Дж. С. Слоннеджера:

Формула Кемлера:

Формула К. Н. Милса:

где Р’ж – вес жидкости над плунжером.

Погрешность расчета по перечисленным приближенным формулам находится в пределах 10-20% от Рmax.

Известны и другие зависимости для расчета максимальной нагрузки в точке подвеса штанг, которые по существу не отличаются от приведенных приближенных формул /6/.

Расчет минимальных нагрузок на штанги:

Формула К. Н. Милса:

Формула Д. О. Джонсона:

Формула Дж. С. Слоннеджера:

Формула Н. Дрэготеску и Н. Драгомиреску:

Н. Дрэготеску указывает, что надежность приближенных формул для определения минимальной нагрузки обычно заметно ниже, чем аналогичных формул для Рmax /6/.

4. Динамометрирование и результаты исследований

Нормальная эксплуатация штанговой скважинной насосной установки требует постоянного контроля за работой основных узлов для своевременного принятия необходимых мер для ее обеспечения. Информацию о работе подземного оборудования при этом способе добычи нефти получают при помощи динамо-метрирования. Динамометрирование ШСНУ - важнейший источник информации о работе штангового насоса, колонны штанг, состоянии забоя скважины и др. — осуществляется при помощи специальных технических средств; наиболее распространено телединамометрирование, обеспечивающее оперативное получение динамограммы на диспетчерском пульте без нарушения режима работы скважин /7/. Динамограмма представляет собой график зависимости нагрузки в точке подвеса штанг от длины хода полированного штока верхней штанги. Теоретическая динамограмма нормальной работы установки основана на учете сил тяжести, упругости, трения и закона Архимеда. Недостаточный учет других влияющих факторов, таких как инерционная сила и свойства откачиваемой жидкости, ограничивает возможность существенного динамометрирования.

Динамограмма представляет собой параллелограмм в координатах нагрузка (р) – длина хода полированного штока (S) (рисунок 2). Линия Г1А1 соответствует разнице нагрузки от веса штанг и силы трения р↓ и параллельна нулевой линии (оси S) динамограммы вследствие постоянства веса штанги и силы трения. Линия АГ соответствует статическому весу штанг в жидкости Ршт, т. е. без трения. Следовательно, трение колонны штанг о жидкость уменьшает длину хода плунжера, и нагнетательный клапан закрывается не в точке А, а в точке А1 (отрезок f↓). При изменении направления движения плунжера процесс записывается отрезком прямой АА2. Начиная с точки А2, штанги воспринимают нагрузку от веса столба жидкости Рж (отрезок А2Б2). В точке Б1 нагрузка равна сумме весов штанг жидкости и сил трения Р↑. В этой точке приемный клапан насоса открывается и жидкость поступает в цилиндр насоса. Дальнейшее движение плунжера описывается линией Б1В1. С началом движения вниз изменяются направление и величина сил трения. Изменение нагрузки соответствует В2Г1, при этом происходит разгрузка колонны штанг и нагружение труб. Точка Г - открытие нагнетательного клапана насоса и начало движения плунжера вниз (отрезок Г1 А1) /7/.