9. Уточнение элементов сечения

Ригель перекрытия:

По максимальному моменту находим требуемый момент сопротивления:

;

Наибольший момент в элементе №49 М=1058,83 (кН*м).

;

Найденный момент сопротивления больше принятого 4924,8м3>803,6 м3

По сортаменту подбираем двутавр широкополочного типа 80Ш1;

А=258(см3) W=6810(см3); J=265170(см4).

Производим проверку на прочность:

- проверка выполняется

Ригель покрытия: Наибольший момент в элементе №16 М=369,2 (кНм).

;

Найденный момент сопротивления больше принятого 1717м3>662,2 м3

По сортаменту подбираем двутавр колонного типа 35К1; А=139,7(см3) W=1843(см3); J=31610(см4).

Производим проверку на прочность:

- проверка выполняется

10.2 Уточнение сечения колонны

Подбор сечения проводим по трем проверкам:

1) проверку прочности производим по формуле:

, (2) [3.52]

где N – продольная сила, действующая на колонну;

Мх – момент, действующий в плоскости колонны;

- площадь поперечного сечения колонны;

R – расчетное сопротивление стали;

- коэффициенты, учитывающие степень развития пластических деформаций;

в данном случае третье слагаемое можно не учитывать.

2) проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента:

где jвн – коэффициент, снижающий расчетное сопротивление при внецентренном сжатии, определяется по прил.8[1];

3) проверка устойчивости колонны из плоскости действия момента:

где jу – коэффициент продольного изгиба, определяется по прил.7[1];

с– коэффициент, учитывающий влияние момента при изгибно-крутильной форме устойчивости.

III-ый уровень крайняя колонна: М= 90,8 кНм, N=595,8 кН.

1) проверка прочности:

При Ап/Аст=1 по прил.5 [1] определяем:

;

По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 23К1;

А=66,51(см2); W=580(cм3); J=6589(см4); ix=6,03см, iу=9,95см.

2) проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента:

находим относительный эксцентриситет:

гибкость l=l/ix=3,6/6,03*10-2=69,65;

условная гибкость

коэффициент влияния формы сечения при mx<5 прил.10[1]: η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m)= =(1,9-0,1*1,74)-0,02(6-1,74)*2,25=1,5

приведенный относительный эксцентриситет: mх1=ηmх=1,5*1,74 =2,61

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,36

595,8/0,359*66,51*10-4=247МПа>215МПа.

По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 26К1; А=83,08(см2); W=809(cм3); ix=6,51см, iу=11,14см.

; l=l/ix=4,2/6,51*10-2=64,52;

;

η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m)= (1,9-0,1*1,57)-0,02(6-1,57)*2=1,57

приведенный относительный эксцентриситет: mх1=ηmх=1,57*1,57 =2,5

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,35

595,8/0,35*83,08*10-4=204МПа<215МПа.

3)проверка устойчивости из плоскости действия момента:

гибкость = l/iу=3,6/11,14*10-2=37,7;

при mx =1,57<5 коэффициент с определяем по формуле с=β/(1+a mx)

где

a=0,65+0,05* mx=0,65+0,05*1,57=0,73; β=1 тогда с=1/(1+0,73*1,57)=0,47

По прил.7 [1] определяем

jу=0,9 <215МПа;

Оставляем принятый двутавр 26К1.

II-ой уровень крайняя колонна: М= 128,3 кНм, N=1993,4 кН.

1) проверка прочности:

При Ап/Аст=1 по прил.5 [1] определяем:

;

2) проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента

:

находим относительный эксцентриситет

гибкость l=l/ix=3,6/7,65*10-2=47,06;

условная гибкость

коэффициент влияния формы сечения при mx<5 прил.10[1]: η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m)= (1,9-0,1*0,46)-0,02(6-0,46)*1,77=1,66

приведенный относительный эксцентриситет: mх1=ηmх=1,66*0,46 =0,76

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,628

1993,4/0,628*122,7*10-4=253МПа>215МПа.

I-ый уровень крайняя колонна: М= 268,5 кН*м, N=3595,7 кН.

1) проверка прочности:

При Ап/Аст=1 по прил.5 [1] определяем:

;

По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 40 К3; А=257,8(см2); W=3914(cм3); ix=10,07см, iу=17,62см.

2) проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента: