Необходимая суммарная глубина врубок первого hвр1 и второго зуба hвр2:

Fсм1+Fсм2=b·( hвр1+ hвр2)=b·hвр;

,

где b=25см-ширина бруса;

тсм=1-коэффициент условий работы на смятие древесины.

Принимаем hвр1=4cм, hвр2=6.5 см при условии, что , hвр2=6см ≤1/3 h=1/3∙25=8.333см и разность глубин врезок не менее 2см.

Проверка несущей способности врубки на скалывание.

Скалывающее усилие, приходящее на первый зуб:

Расчетная длина площади скалывания первого зуба:

,где

тск=0.8-коэффициент условий работы для первого зуба;

Rcpck=24 кг/см2-расчетное среднее сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон в лобовых врубках при учете длины скалывания lck≤2h, lck≤ 10hвр1.

Принимаем l’ck =37,5см, что = 1.5∙h =37.5см и <2∙h =50 см.

Длина площади скалывания второго зуба

и >2∙h=2∙25=50см.

Принимаем l’’ck =10∙hвр2 =65 см.

Следовательно, несущая способность второго зуба:

где тск=1.15- коэффициент условий работы на скалывание для второго зуба;

- расчетное среднее сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон.

Прочность на скалывание обеспечена.

Нижний пояс проверяем на центральное растяжение по сечению I-I с наибольшими ослаблениями при условии центрирования опорного узла по оси нижнего пояса, проходящей через центр тяжести ослабленного сечения.

N1-I =26892,7 кг < mp∙Rp∙Fнт = 0.8 ∙ 120 ∙ 425.5 = 40848 кг;

где Fнт = Fбр - Fосл = 25 ∙ 25 - [6.5 ∙ 25 + (25 – 6.5) ∙ 2] = 425.5 cм2 – площадь сечения нетто с учетом ослабления врубкой hвр2 =6.5 см и стяжным болтом d = 2 см.

В сечении II-II за пределами врубки, помимо растяжения действует изгибающий момент

, где

е1=hвр1/2 = 6.5/2 = 3.25 см – эксцентриситет, равный половине глубины врубки.

Проверка прочности пояса как растянуто-изгибаемого стержня

где Fнт = 25∙25-2∙3.14 = 618.72см – площадь сечения нетто с учетом ослабления ее стяжным болтом;

- момент сопротивления сечения нетто.

Прочность обеспечена. Принятое сечение оставляем, так как уменьшение сечения недопустимо из условий расчета врубок.

Ферма опирается на колонны через обвязочные брусья.

Определение высоты обвязочного бруса

Высоту подбираем из предельной гибкости при расчетной длине 5м

Принимаем брус 250×150.

Проверка на смятие обвязочного бруса в месте опирания балки.

где - длина площадки смятия вдоль волокон древесины;

- расчетное сопротивление смятию поперек волокон местное.

– расчетное сопротивлению смятию поперек волокон на части длины, – расчетное сопротивление смятию и сжатию по всей поверхности вдоль волокон древесины, - длина площадки смятии вдоль волокон древесины.

Опорный раскос.

Расчетное усилие N1-II = 25974.7 кг, длина раскоса lрасч = 474.3 см. Раскос рассчитываем как сжато-изгибаемый стержень на продольное усилие и местную поперечную нагрузку:

Изгибающий момент в середине стержня

Принимаем раскос в виде бруса 25х25.Fбр = 625 см2 ,J = 32552 см4.

Радиус инерции ,

Гибкость раскоса

Определение эксцентриситета продольных сил, получаемый приравнивая напряжения в сечении пояса посередине и по концам.

,

где ,

где Rс = 1.2∙130 = 156 кг/см2 – расчетное сопротивление древесины лиственницы сжатию вдоль волокон.

-расчетный изгибающий момент

Проверка прочности на сжатие с изгибом.

где ти =1.15- коэффициент условий работы для изгибаемых элементов с размерами сторон более 15см.

Проверка прочности при загружении фермы слева.

Прочность обеспечена.

Проверка устойчивости плоской формы деформирования.

где,

lp = 150 см – расстояние между прогонами

для нагрузки приложенной в центре пролета по табл. 2 прил.4 [1].

Устойчивость плоской формы деформирования обеспечена.

Верхний пояс.

Расчетное усилие в стержне N2-II = 19525.9 кг, длина раскоса lрасч = 474.3 см.

Верхний пояс рассчитываем как сжато-изгибаемый стержень на продольное усилие и местную поперечную нагрузку:

Изгибающий момент в середине стержня

Задаемся размерами сечения верхнего пояса b х h = 25x25см.

Тогда: площадь сечения F = 25 ∙ 25 = 625 см2;

см3;

J = 32552 см4.

Радиус инерции ,

Гибкость раскоса