φl = l + М1l / М1, но не более 2,

φl = 1 + 16.55 / 41.2 = 1.401.

Коэффициент армирования:

μ = (As.min + As.min’) / (b * h0),

μ = (0.000402 + 0.000402) / (0.4 * 0.33) = 0.0061.

Определим жесткость по формуле:

D = Eb * b * h3 * [0.0125 / (φl * (0.3 + δe)) + 0.175 * μ * α1 * ((h0 - a’) / h)2],

D = 32500 * 40 * 383 * [0.0125 / (1.401 * (0.3 + 0.442)) + 0.175 * 0.0061 * 6.15 * ((75 - 5) / 80)2] / 100000 = 12163 кН*м2.

Условная критическая сила:

Ncr = π2 * D / l02,

Ncr = π2 * 12163 / 8.752 = 1567 кН.

Коэффициент продольного изгиба:

η = 1 / (1 - N / Ncr),

η = 1 / (1 - 245.1 / 1567) = 1.185.

Расчетный момент:

M = M * η,

M = 41.2 * 1.185 = 48.82 кН*м.

αn = N / (Rb * b * h0) = 245.1 / (17 * 103 * 0.4 * 0.33) = 0.109.

ξR = 0.531

αn = 0.109 < ξR =0.531

Расчет ведем для случая αn ≤ ξR:

As = As’ = Rb * b * h0 * (αm - αn * (1 - αn / 2) / (Rs * (1 - δ)),

где αm = (M + N * (h0 - as’) / 2) / (Rb * b * h02) = (48.82 + 245.1 * (0.33 - 0.05) / 2) / (17000 * 0.4 * 0.332) = 0.112.

δ = as′ / h0 = 5 / 33 = 0.152.

As = As’ = 17 * 104 * 0.4 * 0.33 * (0.112 - 0.109 * (1 - 0.109 / 2)) / (355 * (1 - 0.152)) = 0.67 cм2.

Принимаем продольную арматуру колонны 2 Æ16 A400 (As = As’ = 4.02 cм2).

6.2.3 Расчет подкрановой части колонны

Расчетные усилия для расчета подкрановой части - в сечении 4-4 от загружения 1 + 3 + 5 + 7 + 15:

M = 322.5 кН*м,

N = 734.7 кН.

Расчетные усилия от длительной нагрузки для расчета надкрановой части - в сечении 4-4 от загружения 1 + 3 + 5 + 7 + 15:

Мl = 22 + 7.3 * 0.5 - 17.7 * 0.5 = 16.8 кН*м,

Nl = 368.7 + 76.1 * 0.5 +289.9 * 0.5 = 551.7 кН.

Случайный эксцентриситет еа:

еа ≥ Hн / 600;

еа ≥ hн / 30;

еа ≥ 10 мм.

еа ≥ 11050 / 600 = 18.42 мм;

еа ≥ 800 / 30 = 26.67 мм;

еа ≥ 10 мм.

Относительный эксцентриситет:

e0 = М / N,

e0 = 322.5 / 734.7 = 0.439 м.

Принимаем e0 = 0.439 м.

Определяем моменты М1 и М1l относительно растянутой арматуры соответственно от всех нагрузок и длительных нагрузок:

М1 = М + 0.5 * N * (h0 - as’),

M1l = Мl + 0.5 * Nl * (h0 - as’),

М1 = 322.5 +0.5 * 734.7 * (0.75 - 0.05) = 579.65 кН*м.

M1l = 16.8 + 0.5 * 551.7 * (0.75 - 0.05) = 209.89 кН*м.

Коэффициент приведения арматуры к бетону:

α = Es / Eb,

α = 200000 / 32500 = 6.15.

Коэффициенты

δe,min = 0.5 - 0.01 * l0 / h - 0.01 * γb2 * Rb,

δe = е0 / h,

δe,min = 0.5 - 0.01 * 21.825 / 0.8 - 0.01 * 0.9 * 17 = 0.074,

δe = 0.439 / 0.8 = 0.549 > 0.074 => принимаем δe = 0.549.

Коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента:

φl = l + М1l / М1, но не более 2,

φl = 1 + 209.89 / 579.65 = 1.362.

В первом приближении принимаем коэффициент армирования:

μ = (As.min + As.min’) / (b * h0),

μ = (0.000804 + 0.000804) / (0.4 * 0.75) = 0.0054.

Определим жесткость по формуле:

D = Eb * b * h3 * [0.0125 / (φl * (0.3 + δe)) + 0.175 * μ * α1 * ((h0 - a’) / h)2],

D = 32500 * 40 * 803 * [0.0125 / (1.362 * (0.3 + 0.549)) + 0.175 * 0.0054 * 6.15 * ((75 - 5) / 80)2] / 100000 = 101567 кН*м2.

Условная критическая сила:

Ncr = π2 * D / l02,

Ncr = π2 * 101567 / 16.5752 = 3648 кН.

Коэффициент продольного изгиба:

η = 1 / (1 - N / Ncr),

η = 1 / (1 - 734.7 / 3648) = 1.252.

Расчетный момент:

M = M * η,

M = 322.5 * 1.252 = 403.77 кН*м.

αn = N / (Rb * b * h0) = 734.7 / (17 * 103 * 0.4 * 0.75) = 0.144.

ξR = 0.531

αn = 0.144 < ξR =0.531

Расчет ведем для случая αn ≤ ξR:

As = As’ = Rb * b * h0 * (αm - αn * (1 - αn / 2) / (Rs * (1 - δ)),

где αm = (M + N * (h0 - as’) / 2) / (Rb * b * h02) = (403.77 + 734.7 * (0.75 - 0.05) / 2) / (17000 * 0.4 * 0.752) = 0.173.

δ = as′ / h0 = 5 / 75 = 0.067.

As = As’ = 17 * 104 * 0.4 * 0.75 * (0.173 - 0.144 * (1 - 0.144 / 2)) / (355 * (1 - 0.067)) = 6.06 cм2.

Принимаем продольную арматуру колонны 4 Æ16 A400 (As = As’ = 8.04 cм2).

6.3 Расчет прочности нормальных сечений колонны из плоскости рамы

6.3.1 Определение расчетных длин

Рассчитываем отдельно подкрановую и надкрановую части колонны. Взаимовлияние этих частей учтем назначением условных расчетных длин подкрановой и надкрановой частям.

Расчетная длина надкрановой части колонны из плоскости поперечной рамы:

- при учете нагрузки от кранов:

l0в = 2 * Hв,

l0в = 2 * 3.5 = 7 м;

- без учета нагрузки от кранов:

l0в = 2 * Hв,

l0в = 2 * 3.5 = 7 м.

Расчетная длина подкрановой части колонны из плоскости поперечной рамы:

- при учете нагрузки от кранов:

l0н = 1.2 * Hн,

l0н = 1.2 * 11.05 = 13.26 м;

- без учета нагрузки от кранов:

l0н = 1.2 * H,

l0н = 1.2 * 14.55 = 17.46 м.

6.3.2 Расчет надкрановой части колонны

Надкрановую часть колонны рассчитываем на действие продольных сил N = 253.5 кН и Nl = = 169 +0.5 * 84.5 = 211.3 кН (от сочетания нагрузок 1+2) приложенных с эксцентриситетом:

еа ≥ Hв / 600;

еа ≥ hв / 30;

еа ≥ 10 мм.

еа ≥ 3500 / 600 = 5.83 мм;

еа ≥ 400 / 30 = 13.3 мм;

еа ≥ 10 мм.

Принимаем е0 = еа = 0.0133 м.

M = N * е0

M = 253.5 * 0.0133 = 3.37 кН*м.

Ml = 211.3 * 0.0133 = 2.81 кН*м.

Определяем моменты М1 и М1l относительно растянутой арматуры соответственно от всех нагрузок и от постоянных и длительных нагрузок:

М1 = М + 0.5 * N * (h0 - as’),

M1l = Мl + 0.5 * Nl * (h0 - as’),

М1 = 3.37 + 0.5 * 253.5 * (0.35 - 0.05) = 41.40 кН*м,

M1l = 2.81 + 0.5 * 211.3 * (0.35 - 0.05) = 34.51 кН*м.

Коэффициенты

δe,min = 0.5 - 0.01 * l0 / h - 0.01 * γb2 * Rb,

δe = е0 / h,

δe,min = 0.5 - 0.01 * 7 / 0.4 - 0.01 * 0.9 * 17 = 0.172.

δe = 0.0133 / 0.4 = 0.033 < 0.172 => принимаем δe = 0.172.

Коэффициент:

φb = 1 + β * Nl / N,

где b = 1 – коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бетона.

φb = 1 + 1 * 211.3 / 253.5 = 1.834.

Коэффициент армирования (из расчета надкрановой части в плоскости рамы) μ = 0.0061.

Определим жесткость по формуле:

D = Eb * b * h3 * [0.0125 / (φb * (0.3 + δe)) + 0.175 * μ * α1 * ((h0 - a’) / h)2],

D = 32500 * 38 * 403 * [0.0125 / (1.834 * (0.3 + 0.172)) + 0.175 * 0.0061 * 6.15 * ((35 - 5) / 40)2] / 100000 = 14332 кН*м2.