Аs,o = 0.2 * 420.52 * 10 / 355 = 2.36 см2.

Принимаем 8 Ø12 А400 с Аs = 9.05 см2.

5.8.2 Узел 2 – промежуточный верхний узел

а) Расчёт поперечной арматуры

Фактическая длина заделки продольных стержней раскоса за линию АВС l1 = 27 см.

Длина заделки стержней из условия полного использования расчётного сопротивления арматуры:

lan,sp = 35 * ds,

lan,sp = 35 * 1.2 = 42 см.

Проверяем условие:

l1’ = 16 * ds * N / (214 * As) > l1,

l1’ = 16 * 1.2 * 59.53 * 10 / (214 * 4.52) = 11.82 см < l1 = 27 см, следовательно, соединение продольных стержней верхнего пояса в узле не требуется.

Требуемая площадь поперечного сечения поперечных стержней определяется из условия:

Аsw ≥ [N * (1 - (γ2 * l1 + a) / (γ1 * lan,s))] / n * Rsw * cosφ,

где γ1 = N / (Rs * Аs) = 59.53 * 10 / (355 * 4.52) = 0.37;

γ2 – коэффициент условий работы верхнего пояса (γ2 = 1);

φ – угол наклона нисходящего раскоса;

а – условное увеличение длины заделки растянутой арматуры (а = 5 * ds = 5 * 12 = 60 мм)

Аs = [59.53 *·10 * (1 - (1 * 27 + 6) / (0.37 * 42))] / (2 * 285 * 0.45) = - 2.61 см2 < 0, следовательно, поперечные стержни в узле не требуются.

б) Расчёт окаймляющих стержней

Площадь поперечного сечения окаймляющего стержня:

Аs = k * N / (n0 * Rso),

где n0 = 2 – число стержней в узле;

Rso = 90 МПа – расчётное сопротивление арматуры, принимаемое из условия ограничения раскрытия трещин в вуте;

k = 0.04 – эмпирический коэффициент.

Аs = 0.04 * 59.53 * 10 / (2 * 90) = 0.132 см2.

С учётом конструктивных требований принимаем 2 Ø12 А400 с Аs = 2.26 см2.

6 ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОЛОННЫ

6.1 Исходные данные

Шифр колонны – К3.

Геометрические размеры сечений колонны:

- высота поперечного сечения надкрановой части колонны – hв = 0.38 м;

- высота сечения подкрановой части колонны – hн = 0.8 м;

- ширина сечения колонны – b = 0.4 м.

Размеры колонны по высоте:

- высота надкрановой части колонны Нв = 3.5 м;

- высота подкрановой части колонны Нн = 11.05 м;

Принимаем в качестве ненапрягаемой арматуры горячекатаную стержневую арматуру класса А400 и бетон класса В30.

Характеристики ненапрягаемой арматуры класса А400:

Rs = 355 МПа; Rsc = 355 МПа; Rsw = 285 МПа; Es = 200000 МПа.

Характеристики бетона класса В30:

Rbt.ser = 1.75 МПа; Rb.ser = 22 МПа; Rbt = 1.15 МПа; Rb = 17 МПа; γb2 = 0.9; Eb = 32500 МПа.

Сочетания усилий в расчетных сечениях колонны от различных нагрузок представлены в таблице 3.

6.2 Расчет прочности нормальных сечений колонны в плоскости рамы

Точный расчет прямоугольных колонн сплошного сечения одноэтажных промзданий с мостовыми кранами представляет значительные трудности, поэтому для упрощения расчета рассчитываем отдельно подкрановую и надкрановую части. Взаимовлияние этих частей учтем назначением условных расчетных длин подкрановой и надкрановой частям.

6.2.1 Определение расчетных длин и минимальной площади продольной арматуры

Расчетная длина надкрановой части колонны в плоскости поперечной рамы:

- при учете нагрузки от кранов:

l0в = 2 * Hв,

l0в = 2 * 3.5 = 7 м;

- без учета нагрузки от кранов:

l0в = 2.5 * Hв,

l0в = 2.5 * 3.5 = 8.75 м.

Расчетная длина подкрановой части колонны в плоскости поперечной рамы:

- при учете нагрузки от кранов:

l0н = 1.5 * Hн,

l0н = 1.5 * 11.05 = 16.575 м;

- без учета нагрузки от кранов:

l0н = 1.5 * H,

l0н = 1.5 * 14.55 = 21.825 м.

Минимальная площадь продольной арматуры в надкрановой части колонны, определяется:

- по конструктивным требованиям: As.min = As.min’ = 0.000402 м2 (2 Æ16 A400);

- из условия работы на внецентренное сжатие:

μs.min = As.min * 100 % / (b * h0),

где h0 = hв - a = 0.38 - 0.05 = 0.33 м – рабочая высота сечения надкрановой части колонны;

а = 0.05 м – расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до наружной грани сечения;

μs.min – коэффициент при l0в / i = 8.75 / 0.11 = 79.5 > 35 (i = 0.289 * hв = 0.289 * 0.38 = 0.11 м – радиус инерции сечения надкрановой части колонны), μs.min = 0.2 %.

Учитывая симметричность армирования получим:

As.min = As.min’ = μs.min * b * h0 / 100 = 0.2 * 0.4 * 0.33 / 100 = 0.000264 м2.

Принимаем минимальную площадь продольной арматуры в надкрановой части колонны равной: As.min = As.min’ = 0.000402 м2 (2 Æ16 A400).

Минимальная площадь продольной арматуры в подкрановой части колонны, определяется:

- по конструктивным требованиям: As.min = As.min’ = 0.000402 м2 (2 Æ16 A400);

- из условия работы на внецентренное сжатие:

μs.min = As.min * 100 % / (b * h0).

Рабочая высота сечения подкрановой части колонны:

h0 = hн - a = 0.8 - 0.05 = 0.75 м,

где а = 0.05 м – расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до наружной грани сечения.

При l0н / i = 21.825 / 0.2312 = 94.4 > 83 (i = 0.289 * hн = 0.289 * 0.8 = 0.2312 м – радиус инерции сечения надкрановой части колонны), μs.min = 0.25 %.

Учитывая симметричность армирования получим:

As.min = As.min’ = 0.25 * 0.4 * 0.75 / 100 = 0.00075 м2.

Принимаем минимальную площадь продольной арматуры в подкрановой части колонны равной: As.min = As.min’ = 0.000804 м2 (4 Æ16 A400).

6.2.2 Расчет надкрановой части колонны

Расчетные усилия для расчета надкрановой части - в сечении 2-2 от загружения 1 + 3 + 15:

M = 41.2 кН*м,

N = 245.1 кН.

Расчетные усилия от длительной нагрузки для расчета надкрановой части - в сечении 2-2 от загружения 1 + 3 + 15:

Мl = 14.9 + 3.3 * 0.5 = 16.55 кН*м,

Nl = 169 + 76.1 * 0.5 = 207.05 кН.

Случайный эксцентриситет еа:

еа ≥ Hв / 600;

еа ≥ hв / 30;

еа ≥ 10 мм.

еа ≥ 3500 / 600 = 5.8 мм;

еа ≥ 380 / 30 = 12.7 мм;

еа ≥ 10 мм.

Относительный эксцентриситет:

e0 = М / N,

e0 = 41.2 / 245.1 = 0.168 м.

Принимаем e0 = 0.168 м.

Определяем моменты М1 и М1l относительно растянутой арматуры соответственно от всех нагрузок и длительных нагрузок:

М1 = М + 0.5 * N * (h0 - as’),

M1l = Мl + 0.5 * Nl * (h0 - as’),

М1 = 41.2 + 0.5 * 245.1 * (0.33 - 0.05) = 75.51 кН*м.

M1l = 16.55 + 0.5 * 207.05 * (0.33 - 0.05) = 45.54 кН*м.

Коэффициент приведения арматуры к бетону:

α = Es / Eb,

α = 200000 / 32500 = 6.15.

Коэффициенты

δe,min = 0.5 - 0.01 * l0 / h - 0.01 * γb2 * Rb,

δe = е0 / h,

δe,min = 0.5 - 0.01 * 7 / 0.38 - 0.01 * 0.9 * 17 = 0.162,

δe = 0.168 / 0.38 = 0.442 > 0.162 => примем δe = 0.442.

Коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента: