Принимаем высоту опорного сечения из 29 досок – bxh=19x46.4 см2.

Высоту конькового сечения принимаем равной hк=464 мм ( 29 досок).

Делаем проверку напряжений при сжатии с изгибом. Изгибающий момент, действующий в центре сечения, находящегося на расстоянии от расчетной оси, равном см, определится по формуле:

М=М2-N2e=0.215-0.232×0.134=0.184 МНм

Расчетные сопротивления древесины 2-го сорта сжатой внутренней кромки Rc с учетом коэффициентов условий работы – высоты сечения mб=0.9, толщины слоев mсл=1.1 и коэф. гнутья mгн(таб.7,8,9 [1]):

rвн=r-e-h/2=300-23.2-92.8/2=230.4 см; rвн/d=230.4/1.6=144; mгн=0.8

Rc=Rc× mб×mсл×mгн/gn=15×0.9×1.1×0.8/0.95=12.51 МПа

Расчетное сопротивление древесины 1-го сорта растянутой наружной кромки:

rн=r-e+h/2=300-23.2+92.8/2=323.2; rн/d=323.2/1.6=202; mгн=0.7

Rp=12× mсл×mгн/gn=12×1.1×0.7/0.95=9.726 МПа

Площадь сечения А, момент сопротивления W, расчетная длина lp=13.77 м, радиус инерции i, гибкость l:

A=b×h=0.19×0.928=0.176 м2;

м3; r=0.29×h=0.29×0.928=0.269 м;

l= lp/ r=13.77/0.269=51.19.

Коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения полурамы, Кжн=0.07+0.93×ho/h=0.07+0.93×46.4/92.8=0.5.

Коэффициент учета дополнительного момента при деформации прогиба:

Изгибающий момент:

Мд=М/x=0.184/0.688=0.267 МНм.

Коэффициенты Кгв и Кгн к моменту сопротивления при проверке напряжений сжатия во внутренней и растяжения в наружной кромках сечения:

Кгв =(1+0.5×h/r)/(1+0.17×h/r)=(1+0.5×0.928/3)/(1+0.17×0.928/3)= 1.097

Кгн =(1-0.5×h/r)/(1-0.17×h/r)=(1-0.5×0.928/3)/(1-0.17×0.928/3)= 0.892

Моменты сопротвления сечения с учетом влияния выгиба верхней и нижней кромок:

Wн=W×Кгв=0.027×1.117=0.03 м3

Wв=W×Кгн=0.027×0.867=0.024 м3

Напряжения сжатия и растяжения:

< Rc

< Rp

Проверка устойчивости плоской формы деформирования рамы.

Рама закреплена из плоскости в покрытии по наружным кромкам сечений. Внутренняя кромка ее сечений не закреплена. В сечениях рамы действуют в основном отрицательные изгибающие моменты, максимальные в серединах выгибов. При этом верхние наружные зоны сечений рамы являются растянутыми и закрепленными из плоскости, а нижние внутренние зоны сжаты и не закреплены.

Проверка устойчивости плоской формы деформирования полурамы. Расчетная длина растянутой зоны равна полной длине полурамы lp=13.77 м.

Площадь сечения A=b×h=0.19×0.8=0.176 м2;

Момент сопротивления м3

Радиус инерции r=0.29×b=0.29×0.19=0.0551 м

Гибкость l= lp/ r=13.77/0.0551=249.9.

Коэффициент устойчивости из плоскости при сжатии jy=3000/l2=3000/249.92=0.048

Коэффициент устойчивости при изгибе:

jм=140×b2×Kф/ lp×h=140×0.192×1.13/(13.77×0.928)=0.447, где Kф=1.13 – коэффициент формы эпюры изгибающих моментов.

Коэффициенты KпN и KпM, учитывающие закрепление растянутой кромки из плоскости, при при числе закреплений более 4-х следует считать сплошными:

KпN=1+0.75+0.06×(lp/h)2+0.6×ap× lp/h=1+0.75+0.06×(13.77/0.928)2+0.6×1.33×13.77/0.928=26.802

KпM=1+0.142×(lp/h)+1.76×(h/lp)+1.4×ap=1+0.142×(13.77/0.928)+1.76×0.928/13.77+1.4×1.33=5.088

где ap=1.33 – центральный угол гнутой части в радианах.

Проверка устойчивости полурамы:

<1

Устойчивость плоской формы деформирования обеспечена.

Расчет узлов.

Опорный узел решается при помощи стального башмака, состоящего из опорного листа, двух боковых фасонок и упорной диафрагмы между ними, который крепит стойку к опоре. (см. рис.)

Усилия, действующие в узле: N=106 кН, Q=89 кН.

Расчетное сопротивление вдоль волокон Rc=Rc×mб×mсл/gn=15×1×1.1/0.95=17.4 МПа.

Расчетное сопротивление поперек волокон Rcм90=3 МПа.

A=b×hоп=0.19×0.464=0.088 м2

Напряжение смятия вдоль волокон МПа< Rc

Напряжение смятия поперек волокон МПа< Rcм90

Расчитываем упорную вертикальную диафрагму на изгиб как балку, частично защемленную на опорах, с учетом пластического перераспределения моментов.

Изгибающий момент: M=Q×b/16=0.089×0.19/16=0.0011 МНм.

Требуемый момент сопротивления: W=M/Rи=0.0011/240=4.58×10-6 м3=4.58 см3

Rи=240 МПа – сопротивление металла изгибу. Примем конструктивно hд=20 см

Толщина листа определится: см – принимаем 1.5 см.

Боковые пластины принимаем тойже толщины:

Абп=20×1.5=30 см2;

W=20×1.52/6=7.5 см3;

N=Q/2=0.089/2=0.0445 МН;

кН/см2<24 кН/см2.

Башмак крепим к фундаменту двумя анкерными болтами, работающими на срез и растяжение. Сжимающие усилия передаются непосредственно на фундамент.

Изгибающий момент, передающийся от башмака на опорный лист:

М=Q×0.1=0.089×0.1=0.0089 МНм.

Момент сопротивления опорной плоскости башмака:

W=2×b×l2/6=2×9×48.52/6=7056.75 см3, где b=9 см–ширина опорной плоскости башмака, l=48.5 см – длина опорной плоскости башмака.

Сминающие напряжения под башмаком:

s=М/W=890/7056.75=0.13 кН/см2<0.6 кН/см2 – при бетоне В10.

Принимаем болты диаметром 20 мм (Абр=3.14 см2, Ант=2.18 см2).

Для того чтобы срез воспринимался полным сечением болта, устанавливаем под гайками шайбы толщиной 10 мм. Усилия в болтах определяются по следующим формулам:

растягивающие усилие, приходящееся на один болт:

Np=M/(2/3×2×l)=890×3/(4×48.5)=13.76 кН

срезающее усилие:

Ncp=Q/2=44.5 кН.

Напряжения растяжения в пределах среза:

s=Np/Ант=13.76/2.18=6.3<0.8×R=0.8×24=19.2 кН/см2.

Напряжения среза:

s=Nср/Абр=44.5/3.14=14.17<R=15 кН/см2.

Коньковый узел решаем с помощью деревянных накладок и болтов. На накладки толщиной а=10 см действует поперечная сила от односторонней снеговой нагрузки:

Q=18.9 кН

Усилие, передающееся на второй ряд болтов:

N2=Q/(e2/e1-1)=18.9/(92/28-1)=8.3 кН, где e2=92 см – расстояние между вторыми рядами болтов, e1=28 см – расстояние между болтами.