Определение высоты и размеров главной балки

Проект балочной площадки
Рефераты >> Строительство >> Проект балочной площадки

Суммарный расход металла

78,5 + 21/0,75 + 89,8/3,75 = 133,455 кг/м2

По расходу материала I вариант выгоднее.

4. Определение высоты и размеров главной балки

Рисунок 3 – Расчетная схема и усилия в главной балке

Найдем усилия:

Минимальная высота сечения сварной балки из условия жесткости при f/l =1/200 должна быть (см. с. 91 (II)):

hmin/l = 1/30, откуда

hmin = 1500/30 = 50 см

При расчете по эмпирической формуле толщина стенки составит

tст = 7 + 3·500/1000 = 8,5 мм.

Принимаем таблицу стенки 10 мм (четного размера).

Оптимальная высота балки при tст = 10 мм будет:

где k = 1,15 – для сварных балок.

Назначаем высоту балки 170 см.

Проверяем принятую толщину стенки из условия действия касательных напряжений:

tст = 3Q/2hRsγc = 3·1275000/2·170·13500·1 = 0,8 см < 1 см,

т.е. условие удовлетворяется.

Проверяем условие, при соблюдении которого не требуется постановка продольных ребер в стенке

Принятая стенка толщиной 10 мм удовлетворяет прочности на действие касательных напряжений и не требует постановки продольного ребра для обеспечения местной устойчивости.

Подбираем сечение сварной балки:

I = W (h/2) = 20787·(170/2) = 1766895 см4

Iст = tст·hст3/12 = 1·(170 – 2tn)3/12 = 1·(170 – 2·2)3/12 = 381191 см4 –

момент инерции стенки.

где hст = h – 2tn = 170 – 2·2 = 166 см.

tn = 2 см – принимаемая толщина полки.

Момент инерции полок:

In = I – Iст = 1766895 – 381191 = 1385704 см4.

h0 = h – tn = 170 – 2 = 168 см –

расстояние между центрами тяжести полок.

Площадь сечения одной полки

An = 2In/h02 = 2·1385704/1682 = 98 см2.

Ширина полки bn = An/tn = 98/2 = 49 см.

Принимаем сечение полок 500×20 мм.

Проверяем принятую ширину (свес) поясов bn по формуле, исходя из обеспечения их местной устойчивости:

условие удовлетворяется тоже, при упругопластической работе сечения балки

где hcn = h – 2tn = 170 – 2·2 = 166 см.

Проверяем принятое сечение на прочность

Фактический момент инерции

I = (tст – hст3/12) + 2a2An = (1·1663/12) + 2·842 ·100 = 1792391 см4,

где a = h0/2 = 168/2 = 84 см.

Фактический момент сопротивления

W = I/(h/2) = 1792391/85 = 21087 см3.

Напряжение по формуле составит

σ = M/W = 4781·105/21087 = 226,7 < 230 МПа = Ryγc,

условие удовлетворяется.

Проверяем касательные напряжения по нейтральной оси сечения у опоры балки

τ = QS/Itст = 1275000·11844/1792391·1 = 8425 Н/см2 = 84 МПа < Rsγc = =135 МПа.

где S – статический момент полусечения

S = An·(h0/2) + (Aст/2)·(hст/4) = 100·84 + (1·166·166/2·4) = 11844 см3

Полная площадь сечения баки

А = 166·1 + 2·100 = 366 см2

Масса 1 м балки (без ребер жесткости):

а = 366·100 (7850/106) = 287 кг/м, а с ребрами жесткости 1,03·287 =

= 296 кг/м.

5. Расчет соединения поясов со стенкой

Сдвигающее усилие Т, приходящееся на 1 см длины балки составит:

T = τ·tст =QSn/I = 1275·8400/1792391 = 6 кН,

где Sn – статический момент пояса (сдвигаемого по стыку со стенкой) относительно нейтральной оси:

Sn = An·(h0/2) = 10·84 = 8400 см3.

Сдвигающая сила Т воспринимается двумя швами, тогда минимальная толщина этих швов при длине lw = 1 см, будет

kf ≥ QSn/n·I·(βRw)·γc = T/2·(βRw)·γc = 6000/2·1·1·16200 = 0,185 см,

где (βRw) – меньшее из произведений коэффициента глубины проплавления (βf или βz) на расчетное сопротивление, принимаемое по условному срезу металла на границе сплавления шва (Rwzγwz); при γwt = γwz = = 1 и для автоматической сварки проволокой d = 2 мм марки СВ – 08А (по ГОСТ 2246 – 70*) βf = 0,9 имели

βfRwfγwf = 0,9·180·1 = 162 МПа.

Принимаем конструктивно минимальную толщину шва kf = 7 мм, рекомендуемую при толщине пояса 17 – 22 мм (см. табл. 3.3. с. 62 [II]).

6. Изменение сечения балки по длине

Рисунок 4 – К изменению сечения по длине

Место изменения сечения принимаем на расстоянии 1/6 пролета от опоры. Сечение изменяем уменьшением ширины поясов. Разные сечения поясов соединяем сварным швом встык электродами Э42 без применения физических методов контроля.

Определяем расчетный момент и перерезывающую силу в сечении:

x = l/6 = 15,6 = 2,5 м

M1 = [qx·(l – x)]/2 = [170·2,5·(15 – 2,5)]/2 = 2656 кН·м = 265600 кН·см

Q1 = q·(l/2 – x) = 170·(15/2 – 2,5) = 850 кН

Определяем требуемый момент сопротивления и момент инерции измененного сечения исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение: