Первая фирма может исходить из следующих рассужде­ний. Если она снизит цену, то ее прибыль возрастет с 8 до 10, а прибыль ее конкурента снизится до 3. Однако ра­зумно предположить, что и вторая фирма в этом случае снизит цену, чтобы повысить свою прибыль до 5. Таким образом, ожидая в ответ на понижение цены на свою про­дукцию того же от конкурента, дуополист не будет перехо­дить от средней цены к низкой.

Перейти от средней цены к высокой первой фирме есть смысл только в том случае, если вторая последует за ней. Последует ли она? При сохранении средней цены на свою продукцию вторая фирма получит 13 ден. ед. прибыли, а при переходе к высокой — только 10. Следовательно, пер­вая фирма ожидает, что при переходе от средней цены к высокой ее конкурент сохранит среднюю цену. Результаты проведенного первой фирмой анализа в области ценовой по­литики таковы: если она снизит цену на свою продукцию, то же сделает и конкурент, и прибыли уменьшатся; если она повысит цену, то конкурент не последует за ней, и ее прибыль сократится в еще большей мере.

К такому же выводу на основе аналогичных рассужде­ний может прийти вторая фирма, и на рынке установится равновесие при средних ценах.

Вывод, к которому при­шли конкуренты на основе про­веденных рассуждений, можно представить графически в виде ломаной кривой спроса на их продукцию (рис. 2).

Придерживаясь средней цены Рс, фирма реализует Qc ед. продукции. Поскольку при повышении цены на ее продукцию конкурент не ста­нет повышать цену на свою, то объем продаж данной фирмы сократится не до Qв, а до QB’ вследствие ухода части покупателей к конкуренту. Если фирма перейдет от средней цены к низкой, то конкурент тоже снизит цену на свою продукцию, и в результате ка­ждая фирма сохранит свой контингент покупателей. Из­гибу кривой спроса соответствует разрыв кривой предель­ной выручки, и когда точка Курно оказывается в этом раз­рыве, тогда изменение предельных затрат производства не вызывает изменения цены. Этим объясняется устойчивость цен на олигопольном рынке.

Хотя в рассматриваемом примере поведение дуополистов, приведшее к равновесию при средних ценах, не соответствует предпосылкам Курно, установившееся равнове­сие тождественно равновесию Курно: ни одна из фирм не заинтересована изменять цену на свою продукцию, пока ее конкурент не меняет цену на свою. В теории игр рассмо­тренная модель поведения игроков известна под названием “дилемма заключенного”.[1] В ней предполагается, что при­нятое решение конкурент не может “повернуть вспять”. В нашем примере это означает, что, после того как фирма пе­решла от средних цен к высоким, она уже не может вер­нуться к средним. Если это искусственное ограничение на поведение дуополистов снять, то рыночное равновесие в рассматриваемом примере может установиться и при вы­соких ценах на продукцию обеих фирм.

Вернемся к вопросу о том, последует ли вторая фирма за первой, когда последняя повысит цену. Если вторая фирма примет во внимание, что конкурент в случае сохранения ее цены на среднем уровне может вернуться к средней цене, то она скорей всего тоже поднимет цену на свою продукцию, так как при совместном повышении цен у обеих фирм при­быль возрастет с 8 до 10.

Таким образом, на рынке олигополии без явного сго­вора между конкурентами равновесие может установиться при цене, соответствующей монопольной. Однако такой ре­зультат тем менее вероятен, чем больше конкурентов дей­ствует в отрасли. С ростом числа конкурентов увеличивается вероятность того, что кто-то ради достижения вре­менных выгод снизит цену на свою продукцию, подрывая сложившееся рыночное равновесие.

1.5. Ценообразование за лидером

Одной из форм неявного соглашения конкурентов при­держиваться единой цены на рынке гомогенного блага является ценообразование за лидером. В отличие от мо­дели Штакельберга в данном случае лидер устанавливает не объем своего выпуска, а цену на свою продукцию. В ка­честве лидера выступает доминирующая по объему произ­водства фирма, имеющая, как правило, более низкие сред­ние затраты, чем аутсайдеры. Лидер устанавливает цену, максимизирующую его прибыль, а все другие фирмы — аутсайдеры воспринимают цену лидера в качестве экзоген­ного параметра. Аутсайдеры тем самым оказываются в по­ложении конкурентной фирмы, кривая предложения кото­рой совпадает с восходящим участком кривой предельных. Поэтому лидер, выбирая цену, знает, какой объем продукции предложат аутсайдеры по устано­вленной им цене. Следовательно, для определения спроса на свою продукцию лидеру нужно из рыночного спроса вычесть предложение аутсайдеров. В графическом виде лидером изображен на рис.3. Кривая спроса, ко­торая предстает перед лиде­ром, образуется в результате горизонтального вычитания кривой совокупного предло­жения аутсайдеров Sa из кри­вой отраслевого спроса D: при Р >= P1 аутсайдеры удо­влетворят рыночный спрос без лидера, а при Р < Р0 аутсайдеры уйдут с рынка, оставляя весь спрос лидеру. Точка пересечения кривых

предельной выручки и предельных затрат лидера опреде­ляет цену pl, которая установится на данном рынке. По этой цене аутсайдеры предложат Qa, а лидер —ql ед. про­дукции. По построению qa + qb = Qå , т.е. pl является равновесной ценой.

Для алгебраического представления ценообразования за лидером примем, что отраслевой спрос характеризуется формулой Q^D = а - bР, функция общих затрат всех аутсай­деров имеет вид ТСA = 0.25QA^2, а лидера — ТСl = k + lql, где qa,ql соответственно выпуск аутсайдеров и лидера.

Аутсайдеры определяют объем своего предложения из равенства Р = МСa, т.е. Р = 0.5QA. Следовательно, их функция предложения имеет вид QA^S = 2Р. Тогда функ­ция спроса на продукцию лидера представляется формулой QL^D = q^d -QA^S = a - bP - 2Р = a - P(b + 2). Соответ­ственно функция цены спроса на продукцию лидера имеет вид Р = (a - QL)/(b + 2). Следовательно, общая выручка лидера определяется по формуле TRL = (аQL - QL^2)/(b+2), а предельная выручка — MRL = (a - 2QL)/(b + 2). Из ра­венства mrl = МСL определяется объем выпуска лидера:

(a - 2QL) / (b + 2) = lÞQL = (a - (b + 2)l) / 2.

Подставив этот объем выпуска в уравнение цены спроса на продукцию лидера, найдем равновесную цену:

P* = (a + (b + 2) l) / (2(b + 2)) = a / (4 + 2b) + l / 2.