где D P / D Q является наклоном кривой спроса. Поскольку кривая спроса должна иметь отрицательный наклон, то предельный доход должен быть меньше цены.

Взаимосвязь между предельным доходом и наклоном кривой спроса можно легко преобразовать в соотношение, которое связывает предельный доход с эластичностью спроса по цене:

MR = P * ( 1 + 1 / Ed )

Формула 3 опять - таки подтверждает, что предельный доход меньше цены. Это так, поскольку Ed отрицательна для наклоненной вниз кривой спроса на продукцию монополиста. Из последнего уравнения можно сделать вывод, что предельный доход для любого выпуска зависит от цены и от эластичности спроса по цене. Это уравнение можно также использовать, чтобы показать, как общий доход зависит от рыночных продаж, Предположим, что Еd = -1. При такой эластичности мы имеем нулевой предельный доход. Изменения общего дохода на изменение цены не происходит. Таким образом, когда спрос эластичен, уравнение показывает, что предельный доход положителен, Это так, поскольку при величина Ed была бы меньше - 1 и больше, чем минус бесконечность, когда спрос эластичен. Аналогично, когда спрос неэластичен предельный доход является отрицательным.

Таблица 2 MR, TR & Ed

Таблица 2. отображает взаимосвязь между предельным доходом, эластичностью спроса по цене и общим доходом.

Легко убедиться, что взаимосвязь, подразумеваемая уравнением 3, является логичной, анализируя, каким образом вместе с потребным покупателю количеством товара изменяются общий доход вдоль линейной кривой спроса и соответствующая кривая предельного дохода для монополии. Спрос является эластичным по цене, когда сокращение цены ведет к приросту общего дохода. Если общий доход возрастает, при уменьшении цены, то предельный доход положителен. Таким образом, всякий раз, когда предельный доход от понижения цены является положительным, спрос эластичен, и наоборот. Данная взаимосвязь отображена на графике 3.

Легко заметить, что чем больше эластичность спроса по цене, тем меньше разница между ценой и предельным доходом. Так, если спрос будет бесконечно эластичным, то эта разница будет стремиться к нулю. Это подтверждает тот факт, что для конкурентной фирмы предельный доход равен цене.

Отметим, что предельный доход снижается быстрее, чем цена, причем для линейной кривой спроса предельный доход снижается вдвое быстрее. Предельный доход достигает нуля на уровне выпуска, который соответствует половине того количества товара, которое было бы продано при цене равной нулю.

МАКСИМИЗАЦИЯ ПРИБЫЛИ МОНОПОЛЬНЫМИ ФИРМАМИ В КРАТКОСРОЧНОМ ПЛАНЕ.

Хотя монополист может влиять на цену своего товара, но предельный анализ максимизации прибыли аналогичен случаю конкурентного рынка. Максимизация прибыли подразумевает, что предельный доход на выпускаемое количество товара должен равняться предельным издержкам. Однако, равенство P = MR = MC в случае монополии неверно, поскольку предельный доход монополиста меньше, чем цена.

Воспользуемся примером, приведенном в предыдущем пункте. Таблица 3. представляет данные об издержках на производство машин.

Постоянные издержки возьмем равными 100, 000 $. Тогда, понятно почему предельная прибыль от первой машины равна 600, 000 $. Предельная прибыль - это разница между предельным доходом и предельными издержками. Из таблицы 3. видно, что пока предельная прибыль положительна общая прибыль увеличивается. Так, легко заметить, что не стоит выпускать более трех машин в год. Иначе, вы понесете потери в прибылях.

Рисунок 3

цена и

MR

Ed = -1

MR D

Q

TR

MR > 0 MR < 0

TR

0

Из приведенных данных можно сделать вывод, что при равновесном выпуске предельные издержки меньше, чем цена, так как мы помним, что предельный доход у нас должен быть меньше цены.

Изобразим графически полученные нами выводы на рисунке 4.

Монополист максимизирует прибыль, устанавливая уровень выпуска, соответствующий точке, где MR = MC. Затем она устанавливается цена Рм , получаемая с помощью кривой спроса.

Из графиков видно, что монополия еще не гарантирует прибыль. Если в первом случае монополист получает экономическую прибыль, то во - втором - он несет экономические убытки , так как спрос недостаточен в точке MR = MC, чтобы дать прибыль.

Таблица 3