Графическое решение задачи по оптимизации представлено на рис. 1.

Функция полезности, отражающая желания субъекта по соотно­шению «доход — свободное время», представлена семейством кривых безразличия U1, .U4,. Бюджетное ограничение представлено линией, восходящей из точки rV на оси ординат.

Рис. 1. Эндогенное определение уровня дохода путем распределения календарного времени на рабочее и свободное и максимизации полезности

Проекция из точки касания линии бюджетного ограничения од­ной из кривых безразличия и позволяет определить оптимальный уровень дохода у' и, соответственно, — количество рабочего времени N', необходимого для его достижения.

Достижение субъектом более высокой кривой безразличия, и со­ответственно — уровня полезности возможно лишь при изменении экзогенно заданных параметров: ставки реальной заработной платы и известного на текущий момент дохода от имущества.

Повышение ставки заработной платы изменяет наклон линии бюджетного ограничения, делая ее круче. Повышение величины дохода от имущества сдвигает линию бюджетного ограничения вверх.

Таким образом мы получили ответ на вопрос о порядке форми­рования уровня дохода субъектом в текущем периоде исходя из заданных параметров величины и доходности имущества. Однако величина имущества в текущем периоде определяется сбережени­ями, сделанными в предыдущем периоде. Поэтому перед субъек­том стоит задача оптимального распределения текущего дохода между потреблением и сбережением. Для этого необходимо про­извести дисконтированную оценку потоков дохода и потребления и фонда сбережений. В качестве нормы дисконта выступает став­ка процента.

В целях упрощения представим, что жизненный цикл субъекта разделяется на два периода. В первом периоде субъект получает трудовой доход, распределяя его на потребление и сбережение, во втором периоде получает трудовой доход и доход от имущества, сформированного в результате сбережений, и полностью его по­требляет.

Тогда бюджетное ограничение первого периода можно выразить:

y1=C1+S1

Бюджетное ограничение второго периода:

y2+S1(1+i)=C2

Выразив из первого уравнения S1 и подставив его значение во второе уравнение, получим двухпериодное бюджетное ограничение:

y1+y2/(1+i)=C1+C2/(1+i) (3)

где Сt — потребление в периоде t;

уt — доход в периоде t;

i — ставка процента.

Левая часть выражения (3) представляет дисконтированную оценку доходов, правая — дисконтированную оценку величины по­требления в обоих периодах.

Обозначим левую часть уравнения (3), то есть дисконтирован­ный поток дохода, как у' и представим его в виде:

C2/(l+i)=y'-C1. (4)

Уравнение (4) показывает нам все возможные варианты рас­пределения потребления между двумя периодами. Нетрудно заме­тить, что данное распределение зависит от текущей процентной став­ки: чем выше ставка процента, тем предпочтительней будущее потребление, чем меньше ставка процента, тем предпочтительней текущее потребление, то есть текущая ставка процента выражает меру предпочтения субъектом текущего потребления будущему.

Теперь субъекту остается лишь оптимизировать распределение потребления между двумя периодами в соответствии с полученным бюджетным ограничением.

Процесс оптимизации наиболее наглядно можно проиллюстри­ровать графически, что отражено на рис. 2.

Нисходящей прямой представлена бюджетная линия, построен­ная на основе уравнения (4): в первом периоде максимальный объем потребления составляет у', а во втором у'(1+i).

Рис. 2. Оптимальные объемы потребления в первом и втором периоде в двухпериодной модели потребительского выбора

Кривые безразличия U1, .U4 отражают меру предпочтения субъекта сегодняшнего потребления будущему при различных уровнях дохода (то есть они выражают все приемлемые для субъек­та комбинации С1 и С4).

Проекция из точки касания бюджетной линии с одной из кри­вых безразличия и определяет оптимальные объемы потребления обоих периодов.

Рост дохода сдвигает бюджетную линию вверх. Таким образом, чем выше уровень дохода субъекта, тем более высокой кривой без­различия он может достигнуть и обеспечить более высокий уровень потребления в обоих периодах.

Чем выше ставка процента, тем более пологой становится бюд­жетная линия и тем больший объем потребления приходится на второй период и больший объем сбережений на первый период.

Таким образом, неоклассическая функция потребления есть фун­кция от текущей ставки процента. При этом текущий доход высту­пает в качестве эндогенного параметра. В самом простом виде фун­кцию потребления можно представить:

С(i)=С0+уv-Сi.1. (5)

Соответственно неоклассическая функция сбережений:

S(i)=S0+Сi.1. (6)

где С0 — автономное потребление, то есть те жизненно важные расходы, которые каждый субъект несет независимо от вели­чины ставки процента или дохода, С0= - S0;

C1 — предельная склонность к потреблению по процентной ставке — параметр, показывающий, на сколько единиц изме­нится ( , ) потребление, если процентная ставка изменится ( , ) на 1 пункт.

Глава 2. Неоклассическая концепция занятости

Неоклассическая концепция занятости базируется на известных постулатах классической школы: совершенной конкуренции, взаи­мозаменяемости факторов производства, гибкости номинальной зар­платы и рациональном поведении экономических субъектов. В силу этого субъекты ориентируются не на номинальную, а на реальную ставку зарплаты.

В результате рынок труда представляется как саморегулируе­мый, а занятость — как полная.

Спрос на труд

Неоклассическая концепция спроса на труд построена полнос­тью на микроэкономических основах. Предприниматели предъяв­ляют спрос на труд в соответствии с формальными критериями своей выгоды, которая состоит в стремлении получить в заданных условиях максимальную прибыль.

Почему предприниматель нанимает в данный момент 135, а не 134 или 136 человек, если технологические возможности производ­ства позволяют нанять от 130 до 140 человек. Только потому, что именно при численности занятых, равной 135 человек, общая при­быль предпринимателя максимизируется.

Предприниматель может оптимизировать численность занятых эмпирическим путем, однако может произвести и точный формаль­ный расчет.

В коротком периоде технологию производства можно считать экзогенно заданной, это означает, что производственная функция становится функцией только от одной переменной — количества труда.